神奇的太苏神庙幻方

<正>12+2+5+15=341+11+16+6=34三、角上的数与所对斜线上的三个数之和是34,共4组。即:7+11+10+6=349+12+8+5=344+1+13+16=3414+2+3+15=34四、任意4格组成的小正方形中四个数字之和为34,共9组。即:     

小学数学一年级(上)期末测试题

一、看图写数。(每空2分,共6分)()▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲()()十位个位二、先观察,再填数。(每空1分,共10分)1.找规律填数。12151827()10()2025()2.在□里填数。3 □=7□ 8=130 □=5□ 7=16三、直接写出得数。(每题1分,共28分)4 8=2 9=7 9=7 5=4 7=6 5=7 9=10-4=9-4=19-10=8 10=6 2=16-4=10-7=5 8=4 9=9 9=6 10=13-0=17-4=6 6=7 8=10 9=9 6=8 8=5 8-3=4 6 8=19-9-7=四、填空。(每空2分,共16分)(1)16里面有()个十和()个一。(2)1个十和7个一合起来是()。(3)个位上是0,十位上是2,这个数是()。(4)十位上是1,个位上的数字比十位上的数字大4,这…     

平面的分割

在 一 些竞 赛 辅 导 书中 , 经常 会 看 到 这样 的 题目 :在 一 个 长 方 形 上 画 10条 直 线 ,最 多 可 以 把 这个 长方 形 分 成几 个 部 分 ?解 此 题通 常 可 用 填表 法及 归纳 法 求得 。具 体 解 题步 骤 为 :在 长 方 形 中从 画一 条 线 开 始 ,一 边 画 ,一 边 数 有 几 个 部 分 ,同 时 填表 找规律 来解 题。画 的 直 线 数 0 1 2 3 4 … … 10长 方 形 被 分1 2 4 7 11… … 56成 的 部 分 数1+1 1+1+2 1+1+2+3 1+1+2+3+4… … 1+1+2+…+10 以此推 导,如果 画 n 条 直线,则 有 1+1+2+3+… …+n …     

2005我爱数学初中生夏令营数学竞赛

第一试1.已知(1)a>0;(2)当-1≤x≤1时,满足|ax2+bx+c|≤1;(3)当-1≤x≤1时,ax+b有最大值2.求常数a、b、c.2.在△ABC中,已知I为内心,O为外心,AB=5,BC=6,CA=4.求证:OI⊥CI.3.在9×9的方格表中,共有81个小方格.在每一个小方格中,写上一个数.如果只要每行、每列至多有三个不同的数,就能保证在方格表中存在一个数,这个数在某一行中至少出现n次,在某一列中也至少出现n次,那么,n的最大值是多少?并证明你的结论.第二试1.已知(2x+z)2(x+y)(-2y+z)=8.则2x+4y-z+6=.2.若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积,其中a、b为实…     

一道全国数学竞赛题引出的两个公式

2005年全国初二数学竞赛中有一个问题,从这个问题的解法中不难推出两个公式,下面给出推出的过程:问题已知(2x-3)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0.求代数式a1+a2+…+a7的值.解显然x=0时,有(-3)7=a0.(1)当x=1时,(-1)7=a7+a6+…+a1+a0.(2)(2)-(1)得:a1+a2+…+a7=(-1)7-(-3)7=2186.推广一下,我们不难求得:当x=-1时,(-5)7=-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0.(3)(3)-(1)得:-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-5)7-(-3)7=-75938.把指数推广到n,当(2x-3)n=a0+a1x+…+anxn时,则不难得出(-3)n=a0,(4)(-1)n=a0+a1+…+an,(5)(5)-(4)得:a1+a2+…+an=(-1)n-(-3)n,(-5)n=a0-a1+a2-…+(-…     

高中数学基础训练题（2）

数　列1.下列四个数中 ,哪一个是数列 { n(n+ 1) }中的一项(　 )(A) 380　 (B) 39　 (C) 35　 (D) 2 32 .在等比数列 { an}中 ,首项 a1<0 ,则 { an}是递增数列的充要条件是公比 (　 )(A) q>1　 (B) q<1　 (C) 0 相似文献   

极限的八种求法

一、先化成商的形式,再求极限例1眼lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)演=()A.1B.lg2C.14D.-lg2解∵lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)=lg(2x4+3x3-1)-lg(2x2-3)2=lg2x4+3x3-1(2x2-3)2=lg2+3x-1x4(2-3x2)2.∴原式=lg2+3x-1x4(2-3x2)2=lg2+0-0(2-0)2=lg12=-lg2.选D.二、先求和,再求极限例2C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=()A.3B.13C.16D.6解∵C22+C23+C24+…+C2n=C33+C23+C24+…+C2n=C34+C24+…+C2n=…=C3n+C2n=C3n+1=n(n-1)(n+1)6,n(C12+C13+C14+…+C1n)=n(2+3+4+…+n)=n(n-1)(n+2)2,∴C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=…     

《数列》单元测试题

一、选择题(每小题5分)1.等差数列{an}中,已知a1≠0,S10=4S5,则适合an=9a1的n值是()A.2B.3C.4D.52.在等比数列{an}中,已知a1=1,公比q∈R,且q≠1,an=a1·a2……a10,则n等于()A.44B.45C.46D.473.首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,与0最接近的项是()A.a11B.a12C.a13D.无法确定4.{an}为等比数列,且S3=3a3,则公比q值为()A.-12B.12C.1或-12D.-1或125.已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,其前n项和Sn=155,则n=()A.15B.12C.10D.86.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=3,a6+a7+…+a10=9,则a11+a12+…+a15=()A.27B.36C.40D.…     

二年级第一学期期末数学参考试题

一、坡空。 1.看图列式,并写出算式所表示的意思: 丧示有()个苹果,每盘放()个,可以放()盘。 口、口=口(盘) 2。()一30=30 3 .56令()=7 4。()+()=()x() 6。72二9=7+() 6.小玲晚上九点睡觉,第二天早上六点起床,小玲睡了()个小时。 7。四个相同加数的不「l是20,这个斗}_}同力11数是() 8。9。2)口口口曰 10。在O里填上>、<或=号 ①9、901②8056、8 ③603X3 二、到断下面各题是不是正确,正确的在()内面“了”,错误的画“x”。 1 .54‘6=9表示把54分成6份,每份是 三、直接写出下面各题的得数。 6 X4=93一8=3 x 2 X4= 30宁5=72二9=40一6+26二 16+…     

一元一次方程测试题

(满分100分,时间60分钟)ioj一、选择题(在下面每小题给m的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.每小题3分,共18分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A.3戈+2y=5 B.y。一6y十5=0 c.妻x一3:』一 D.3x一2:4x一7 2.已知3x一1=5,则6x+2的值是( ). A.10 B.12 C.14 D.16 3.已知3(a一26)=8n,如果用6表示a,则所得的结果为( ). A.。=詈a B.n=詈6 c.n=一詈。 D.n=一吾6 4.一名学生在解方程5x—l=( )z+3时,把“( )”处的数字看错了,解得x:一÷,则泫学生把“( )”看成了( ). ¨ B.一警 c._-8 D.8 5.对于lⅣ一2I+3=4,下列说法正确的是( ).…     

2005年河南省初二数学竞赛试题

一、填空题(每小题3分,本题满分30分)1.写出一个无理数,使它与2的积是有理数.2.不等式组x-2<1,2x+1>5的解集是.3.若g(x)=1-x2,且当x≠0时,f[g(x)]=1-x2x2,则f21=.4.如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线长等于cm.5.若(m+1)2+3m+2n=0,则n=.6.观察下列各式:1+31=231,2+14=341,3+15=451,…请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:.7.若8a1-x32=1-2x+1+2x+1+4x2+1+8x4+11+6x8+图1321+x16,则a的值是.8.如图1,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的.若∠1∶∠2∶∠3=2…     

一年级第一学期期末数学试卷

一、找出藏起来的数,并填在□里3+4=□7+7=□13-8=□9-5=□16-7=□11-7=□9+6=□18-10=□10-3=□□+8=10□-3=□15-□=8□-6=88+□=13□+□=8二、谁是真正的好朋友,请找出来并在□里打“√”1.19前面的一个数是()。18□20□2.16和18中间的数是()。17□19□3.3个1和1个十组成的数是()。13□31□4.个位是1,十位是2,这个数是()。12□21□5.()杯水最多。6.()喝得多。三、看图写算式四、动手写一写、画一画、填一填1.在5,8,4,2,3,9,7中,把小于7的数四、动手写一写、画一画、填一填1.在5,8,4,2,3,9,7中,把小于7的数写方格里。2.画珠子。3.第一行画…     

迎新年 解趣题

1 .2 0 0 4年元旦这一天是星期四 ,那么再过 1 +2 -3 +4 +5 -6+7+8-9+… +2 0 0 0 -2 0 0 1 +2 0 0 2 +2 0 0 3 -2 0 0 4天之后的那一天是星期几 ?2 .若a=12 × 1 69m,1a =12 × 43 7n,求 ( 3 6m+74n-1 ) 2 0 0 4的值 .3 .求证 1 1… 12 0 0 4个 1-2 2… 21 0 0 2个 2=3 3… 3 21 0 0 2个 3.4.已知 y1=3x ,y2 =3y1,y3 =3y2,… ,y2 0 0 4=3y2 0 0 3.试求 y1·y2 0 0 4的值 .5 .给出下列数阵 :12　 3　 45　 6　 7　 8　 91 0　 1 1　 1 2　 1 3　 1 4　 1 5　 1 6…　　　…　　…　　…　　　…问 2 0 0 4应排在第几行 ,且在该行上从左向右…     

《数列与极限》测试题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.等差数列｛an｝中,已知a4=4,则前7项的和为()(A)28(B)56(C)14(D)不能确定2.在等差数列｛an｝中,若a3+a9+a15+a17=8,则a11=()(A)-2(B)-1(C)1(D)23.在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n的值为()(A)4(B)5(C)6(D)74.已知等比数列｛an｝的各项均为正数,公比q≠1,设则P=a2+2a9,Q="a5a6,则P与Q的大小关系是()(A)P>Q(B)P相似文献   

高考数列求和题型归类解析

数列求和问题 ,往往与函数、方程、不等式、参数讨论等诸多知识联系在一起 ,它以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的重点 .下面针对高考数列求和问题的常见题型 ,结合实例 ,介绍其求解策略 .一、等差、等比数列求和综合题例 1　 ( 1998年全国考题 )一个数列 {an};当 n为奇数时 ,an=5n +1;当 n为偶数时 ,an =2 n2 .求这个数列的前 2 m项的和 .解 :数列的前 2 m项中 ,共含有 m个奇数项和 m个偶数项 ,故S2 m =( 2 +2 2 +… +2 m) +[6 +11+… +( 10 m- 4) ]=2 ( 1- 2 m)1- 2 +( 6 +10 m - 4) m2=5m 2 +m +2 m+ 1- 2 .评析 :求解此…     

小学数学综合练习(二)

三、按照从小到大的顺序排列下面各一年级一、口算:数: 12 19 13 16 11.js 14 15 20 10 172+8=7+3=8一2=0+9二14一10=5一1一4=理十1十2-3+7+8=8一1一1-5+3十2=5十3=10一2=8一7一5一3“9一8=4十5二7一O二19一9二 5一卜1一卜14二 10一5一4= 9一2一6=1十9+4=7十1+1=四、比大小:15比12__11比12_12比16_13比1 0 18比1获__17比18五,填空:14里面有()十,()个一。」_O里面有()一。一个十和九个一组少如均数是()。一个十和五个一组成的数是()。六、找出课本的第。页、第13页、第20‘。…】按顺序填数:页。…13……1{17………20}日{5{开一…二…}训 il…     

江苏省姜堰市2003～2004学年度七年级数学试题

一、选择题(每题3分,共36分)1.方程2x-1=5的解为()(A)x=2(B)x=0(C)x=3(D)x=-32.根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程()(A)3x-2y=7(B)3x+7=2y(C)2(3x-y)=7(D)2(y-3x)=73.以下列三个长度的线段为边,能构成三角形的是()(A)1cm,1cm,2cm(B)3cm,4cm,8cm(C)5cm,7cm,9cm(D)6cm,3cm,2cm4.下列方程属于一元一次方程的是()(A)x-3y+1=0(B)x2-3x-4=0(C)2+y3=1(D)y2=4y5.若3x2ym+n+1和-4xmy3是同类项,则m和n的值为()(A)m=-2n=0(B)m=2n=0(C)m=-2n=0(D)m=2n=26.方程x+y=5的正整数解有()组(A)1(B)2(C)3(D)47.用同一种正多边形不能铺满地面的是()(A)…     

贺新春 解趣题

1. 2001年元旦恰好是星期一,再过1+2一3+4+5一6+7+8一9+…+1 999+2000一2001天之后的那一天是星期几?2.若自然数n的各位数字之和为2 001,求n的最小值. 3.已知S~19+199+1999+…+199.二9,求S的末四 2 001个9位数字的和. 4·(2,,+1)(250+1)(22“o,+l)的末位数字是几? 5.求证H…122…2是两个连续自然数的积. 2 001个1 2001个2 6.设M=123…89101112…199920002001(即前2001个自然数的顺次排列),问:M有多少位数,且M中从左向右数到第2001位数上的数字是几?(答案在本期找)《贺新春解趣题》参考答案 1.原式一(l+2一3)十(4十5一6)+(7+8一9)十…十(1…     

学生的奇思妙解

笔者在和学生一起讨论一道竞赛题的解法时，感受颇深。学生的奇思妙解令我耳目一新，也深深体会到了“教学相长”。题目：从12、13、14、15、16、17、18，…150这些分数中，找出7个分数使它们的和为1。老师解法：利用等式摇1n(n+1)=1n-1n+1来解答。12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，142=16×7=16-17。将这6个等式左右两端同时相加，得到12+16+112+120+130+142=1-17，这样只须在上面6个分数和的基础上加上17，就能使12，16，112，120，130，142，17这7个分数的和为1。我认为这种方法简单…     

数列求和的常用方法

数列求和是数列基本内容之一 .由于数列求和题型多样、技巧性强 ,是数列学习的一大难点 .下面通过一些实例 ,对数列求和的常用方法作一归纳 ,借以进一步提高数列求和能力 .一、直接求和法把前 n项直接相加或直接应用等比、等差、自然数方幂等数列求和公式得出结果的一种方法 .例 1　求数列 1,( 3+ 5) ,( 7+ 9+ 11) ,( 13+ 15+ 17+ 19) ,… ,前 n项的和 .解 :本题实质是一个求奇数数列的和 .在前 n项中共有 1+ 2 + 3+… + n =12 n( n + 1)个奇数 ,故最后一个奇数为 2 . 12 n( n + 1) - 1=n2 + n - 1.因此所求数列前 n项和为∴ Sn =12 n( n +…