找规律解题

九年义务教育六年制小学教科书第四册88页思考题: “把1,3,5,7,9,11,13填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等。”填数规律一、先把中间数7填入三个圆圈相交的中间空中,如图(一)。二、在将剩下的六个空分为三个内空,用a、b、c表示,如图(二);三个外空用A、B、C表示,如图(三)。三、将中间数7左边的三个数1,3,5编顺序号,分别     

一个简单结论的妙用

当A、B都是整数时，很容易验证A B与A-B的奇偶性相同．这是一个十分简单的结论．在解题时，若能注意到这一简单结论，不少题目则变得易于解决。     

退到妙处好解题

华罗庚教授曾说过：“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个决窍!”在小学数学中，当遇到一个比较复杂的问题而无从下手时，不妨将问题“退”到最简单的情况，使问题的难度降低，从而找到解题的思路和方法。例1摇有5个大小不等的中心有孔的圆盘，按次序套在木桩上。小圆盘放在比它大的圆盘上，从而构成一个圆盘塔。现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上，每次只准搬动一个圆盘，并且不允许大圆盘放在小圆盘之上。假定还有第三个木桩作临时存放圆盘之用，问把这5个圆盘搬到第二个木桩上至少需要搬…     

平面几何问题中最值问题的解法

平面几何中的最值问题,它涉及的知识面广,综合性强,解法灵活,因而教学难度较大。下面介绍三种常用方法,供大家参考。     

数学竞赛中平面几何最值问题的解法

平面几何问题是数学竞赛的重要内容,而其中的最值问题更是数学竞赛中的难点,且题目均具有较大难度.本文将结合具体实例,对其解法作一介绍.     

一类问题的迅捷解法

先看以下多见于各种资料上的问题1:已知x y z=1,求x2 y2 z2的最小值.     

找规律巧解题

题目1 某校的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水. 总务主任向老师交代,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销. 到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水. 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶. 那么用最佳的方法筹划,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销. 分析与解答此题有一个循环利用的过程,很多同学不能从整体上去考虑,钻进"细枝末节"中不能自拔,最后是不了了之.     

二次函数——数学高考中永恒的话题

二次函数几乎渗透到学生在高中阶段所学过的各种数学内容 ,许多重要的数学方法 ,如配方法、换元法、分类讨论法、基本不等式法、赋值 ,都与它有着密切的联系 .一元二次方程根的分布与讨论 ,一元二次不等式解的讨论 ,二次曲线交点问题 ,都与二次函数密切相关 .纵观近十年数学高考试卷 ,每一年都或多或少有它的“身影” ,特别是 2 0 0 2年 ,在全国卷、江苏卷、上海卷中都出现了不同的二次函数题 .因此 ,可以说二次函数是数学高考中永恒的话题 ,在高三复习中 ,对二次函数的有关性质及应用的训练要深入、广泛 ,并达到必要的深度 .一、熟练掌握二…     

重视“1”在求最值中的作用

“求最值”常常在小题中出现 ,但如果方法不对 ,既费时 ,结果也不一定对 .其实 ,只要认真观察式子的结构 ,有些问题就会迎刃而解 ,“1”的作用就是个例子 .例 1　设ａ、ｂ为正数 ,且ａ +ｂ =2 ,求 52ａ+ 8ｂ的最小值 .解 :因ａ +ｂ =2 ,故 ａ2 + ｂ2 =1.∴　原式 =1· 52ａ+ 8ｂ =ａ2 + ｂ252ａ+ 8ｂ =54 + 4 + 4ａｂ + 5ｂ4ａ≥2 14 +2 5 (即最小值 ) .上式当且仅当4ａｂ =5ｂ4ａ时取等号 .例 2　在△ＡＢＣ中 ,Ａ、Ｂ、Ｃ分别是它的三个内角的值 ,求 1Ａ + 1Ｂ + 1Ｃ 的最小值 .分析 :题中只有一个条件 :Ａ +Ｂ +Ｃ =π ,那么下一步就是如…     

2003年全国联赛一道加试题的简单解法

2003年全国高中数学联赛二试第二题: 设三角形的三边长分别是整数l,m,n且l>m >n已知{3l/104}={3m/104}={3n/104}其中{x}=x- [x],求这种三角形周长的最小值. 解∵{3l/104}={3m/104}={3n/104}, ∴3l≡3m(mod104),3m≡3n(mod)104.     

例析三角函数最值问题的若干解法

三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性.现举例说明解决这种题型的若干方法,供     

破解高考题的几个途径

高考答题是能力与时间的角逐，能力“到位”还要讲究思路和方法，一般在“巧解”上作文章，这就要积累平时的解题经验与捕捉他人之“玉”，本文提供八种途径，供取长补短。