以丰富的活动体验促进概念的有效建构——“面积”教学案例

教学内容：新世纪教材三年级下册第四单元“什么是面积”。 课前思考：“面积”概念教学教什么？怎么教？本节课的数学核心,知识是什么？如何达成《数学课程标准》中提出的“结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积”的教学目标？体会自选度量单位的多样性和感悟统一度量单位的必要性的关系如何处理？如何让学生的面积概念学习过程成为一个主动建构意义的过程？这些是我设计教学时不断思考和探索的问题。     

“面积和面积单位”（小学数学第七册）

【活动设计】一、游戏激趣，创设情境。教师让学生伸出双手，数“一”时同桌两个学生对击左手掌，数“二”时对击右手掌，数“三”时对击两个手掌。游戏完后，让同桌两个学生比较：谁的手掌面大？在此基础上引入新课：面积和面积单位。二、自主探究，充分感知。1.摸、比——建立面积表象。让学生用手摸一摸教科书的封面、文具盒面、课桌面，引导学生思考：你有什么感觉？哪个面大？引导学生认识：物体的表面有大小。课件出示：正方形、长方形、圆等封闭的平面图形。让学生通过观察、比较，感知封闭的平面图形有大小。在此基础上，引导学生认…     

一“围”一“撕” 认识周长

<正>一、课前思考小学高年级数学教师常有这样的困惑：都五（六）年级了,为什么学生还是分不清长方形（正方形）的周长和面积？通过对“三到五年级学生周长和面积认识情况”的调研,我们发现,学生建立周长概念比建立面积概念更为困难。访谈结果表明,长（正）方形周长计算错误的四、五年级学生其实并不清楚什么是图形的周长。周长概念建构困难的原因是什么呢？从儿童的角度观察图形,看到的是图形的整体,     

基于图形“度量特征”的本质与结构落实有效教学——兼评刘延革老师“周长的认识”一课

一、引言：为什么总有科学生混淆“周长”和“面积” 教学中常见这种现象：图形的“周长”“面积”都学完之后。尤其到高年级,在做题或解决实际问题时,经常有学生混淆图形的“周长与面积”。例如求“周长”时学生套用“面积”公式,周长与面积的“单位”相混淆．面积单位不写“平方”等。是学生马虎吗？学生马虎的深层次原因是什么？     

《组合图形面积》教学设计

【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册“组合图形面积”。 【教学过程】 一、七巧板拼图游戏。初步感知组合图形 师：同学们玩过七巧板吗？老师这里有一些用七巧板拼出的图形,你们看它们分别像什么？     

从直观感知走向抽象概括——以人教版教材“长方形和正方形的认识”教学为例

图形的认识的教学要让学生通过观察、感知、操作、思考等数学活动认识图形的特征,比较图形之间的共性与区别,形成空间观念。在人教版教材三年级“长方形和正方形的认识”这一内容的教学中,可通过“呈现错觉图组”“提供结构材料”“借助比较过程”“留足想象空间”等教学策略,让学生在数学活动中,对长方形和正方形的认识从直观感知走向抽象概括。     

营造课堂氛围的几点做法

一、做数学 在教学新世纪教材一年级上册“认识图形”时,感知各种平面图形的特征是教学的难点。如何分散这一教学难点呢？教师通过让学生摆一摆、拼一拼来帮助他们理解这些图形的特征。最后,教师通过多媒体出示下图：     

把握概念本质 促进深度理解——“认识周长”教学片断与思考

<正>“认识周长”是苏教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元的教学内容。周长计算看似简单，但学生理解较为困难。从感知对象看，学生观察图形首先看到的是“面”，感知的是面的大小，对难以直接观察到的“一周边线”是很难感知的。从度量属性看，周长是封闭平面图形一周边线的长，其本质是长度，也是对一维空间的度量，所以周长比面积更抽象。《数学课程标准（2022年版）》指出，图形的周长教学可以借助直尺和圆规作图的方法，     

巧用期待调动学生学习的主动性

在实际教学中我们发现，学生的思维不是凭空产生的，而是对外界环节刺激的积极反映。如果能充分利用新旧知识的衔接点，巧用期待，就能有效地激发学生学习的主动性。如：教学“梯形的面积计算公式”先安排如下练习：幻灯出示如下图：（1）阴影部分是什么图形？空白部分是什么图形？（2）阴影部分面积是多少？（整体图形的面积÷2）（3）为什么要“÷2”？这两个梯形面积一样吗？（师生演示：抽拉旋转空白梯形，使两个梯形完全重台）以上练习抓住了“两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形或平行四边形”这一知识是础，暗存着“用长方形（或…     

“面积和面积单位”教学设计

教学内容五年制第五册第136～137页练习三十二第1、2、3题。教学目标理解面积的含义,认识常用的面积单位。培养学生的观察能力、动手操作能力和概括能力。通过数学在日常生活中的广泛应用,培养学生学科学、用科学、爱科学的品质。教学重点面积和面积单位。教学难点建立面积和面积单位的正确表象。教学过程一、复习铺垫,引出新知1．小黑板出示大小不同的三个平面图形：问题：指名说出是什么图形,并到前面说一说它们的周长。师小结：这些图形都是由它们的周长围成的平面图形。2师拿出一面长方形的镜子。师摸框问学生：这是什么？再摸镜面…     

创设活动，建构概念--一堂小学数学课的教学设计

小学数学课的课堂安排应该切合小学生身心发展特点,本文以“初步认识面积”为教学设计主题,以活动创设为引领,引导学生初步认识面积,让体验和感悟什么是“面积”,在活动中探索如何去比较图形“面积”的大小。     

基于儿童视角 凸显概念本质——以“角的初步认识”教学为例

<正>角是平面图形的构成要素之一,“角的初步认识”是角的概念教学的起始课,也是今后研究平面图形特征的基础。学生经验里的“角”与数学中的角不完全一致,如何基于学生已有的经验,帮助学生建立“角”的正确表象,初步感知角的特征,既是本节课的教学重点,也是教学难点。笔者在教学中引导学生经历“初悟—感知—体验—理解—运用”的过程,帮助学生较好地实现对“角”概念的整体建构。一、基于儿童经验,确定教学起点     

落实操作 领会转化 弄懂道理──《多边形面积的计算》教学建议

九义教材六年制小学数学第九册第三单元（多边形面积的计算）的内容主要有：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算、实际测量与选学内容组合田形面积的计算。这节教材的勤学重点是平行四边形、三角形和梯形面积的计算。教学的难点和关键是面积公式的推导。这里就三种图形面积计算的教学谈点认识和大家共同研究。一、帮助学生弄懂“平移”与“旋转”的含义。教材通过割补、移拼把新学图形的面积计算转化为已学图形的面积计算。教学中，在动手操作时，需注意帮助学生弄懂什么叫“制补’～（把凸出的地方割下来填补凹陷的地…     

创设活动，建构概念--《面积初步认识》的教学设计

以活动创设为引领,对《面积初步认识》的教学进行了设计,让学生在活动中去体验和感悟什么是“面积”,在活动中探索如何去比较图形“面积”的大小。     

“时间”认知:从无感到有感的可视化探索——人教版“认识时间”学情调查与教学实践

<正>时间感是量感的重要内容之一。时间因其看不见、摸不着,所以在一定程度上,人们对它的感知比长度、面积等量的感知要困难得多。人教版《数学》二年级上册“认识几时几分”这节课是学生真正感受时间是一个个单位量累积的起始课。学生对“几时几分”的认知障碍在哪里？怎样帮助学生更好地认识时间,发展时间量感？为充分了解学情,我们分别在二、三年级进行了一次微型调查,希望能够结合调查数据,找到学生的认知障碍点,为教学活动的设计提供方向,从而更好地帮助学生建立时间量感。     

重构，让学习自然发生——“长方形的面积”教学实践与思考要

<正>北师大版教材三年级下册的“长方形的面积”一课,是学生在认识了什么是面积和面积单位后,开始学习规则图形面积的“度量”。但是,笔者通过教学实践发现,学生的学习常常是被动的,是在老师的带领下进行的动手操作、观察思考,一旦离开老师的引导,学生很难通过自己探索或小组合作,     

如何帮助学生理解“积的变化规律”

<正>教学中,教师可以引导学生利用直观图式,通过不完全归纳的方式,帮助学生深入理解“积的变化规律”。具体可以采用以下教学方式。一、利用直观图式,感知规律1.直观感知,初步感知教师呈现图1,让学生列式计算这个长方形的面积是多少。接着呈现图2,让学生列式计算大长方形的面积是多少。引导学生思考：比较图1中的长方形和图2中的大长方形,什么变了？什么没变？     

“好心”少一点，“坏事”多一点

“好心办坏事”的意思是：一片好心去为人做事,结果却适得其反。 先来看看什么是“好心”。“平行四边形面积”一深的巩同练习中,老师在教学每一道题时都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看作什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？     

培养量感意识 感悟度量本质——以“面积和面积单位”教学为例

<正>华罗庚说过：“数起源于数,量起源于量”。作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养,量感是对量的感悟和直觉。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础,它对学生空间观念的形成、几何思维的发展、数学素养的提升有着非常重要的作用。那么学生的量感意识如何培养？度量的本质又是怎么感悟的呢？带着这两个问题,我们对“面积和面积单位”这一课展开了实践研究。“面积和面积单位”属于“图形与几何”领域,是学生在初步掌握长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,     

长方形、正方形面积的计算（小学数学第六册）

一、复习引入。 师：还记得什么叫面积，什么是长方形的面积吗？ 多媒体演示：出示一个长方形，分别闪烁它的长、宽和面。并根据学生的回答，在长方形的相关部分出现“长”、“宽”、“面积”。 教师指出图形中每个小正方形的面积是１平方厘米，让学生数出屏幕显示的各种长方形的面积分别是多少平方厘米。 多媒体演示：出示校园情境图，重点突出操场是长方形。 师：这是我们美丽的校园，它的操场是什么形状？要知道它的面积，采用面积单位去量合适吗？ 在学生指出不合适后，教师指出：我们需要知道一种新的计算方法，那就是今天要学习的长方…