代数学基本定理的几种非代数证明

本文用非代数的方法给出代数学基本定理的七种不同的证明方法地。     

代数学中基本定理证明的探讨

代数学基本定理的经典证明用到较多的代数知识,且难以理解,文章探讨用数学分析的方法予以证明。该证明从复变多项式无非零最小模引入,并在此基础上简单证明了代数学的基本定理。     

复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法

从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。     

微积分基本定理及其应用

1　微积分基本定理的内容。定理一 :若函数ｆ(ｘ)在区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,则变上限的积分函数Φ(ｘ) =ｘａｆ(ｔ)ｄｔ在 [ａ ,ｂ]上可导 ,且Φ′(ｘ) =ｆ(ｘ) (ａ≤ｘ≤ｂ)定理二 :若函数ｆ(ｘ)在区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,又函数Ｆ(ｘ)为ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上的一个原函数 ,则ｂａｆ(ｘ)ｄｘ=Ｆ(ｘ) ｂａ=Ｆ(ｂ) -Ｆ(ａ)证明 :(略 )现在的教材中多只将定理二称为微积分基本定理 ,其实严格地应将定理一、二合称微积分基本定理。此外 ,微积分基本定理还有另一种表述形式 ,本文不作叙述。2　微积分基本定理的重要意义。2 .1　定理把导数、微分、不…     

代数基本定理的初等证法

分析代数基本定理的多种证明;给出一种初等证法。     

代数基本定理的证明方法

对代数基本定理的证明，进行了多种方法的分桥，运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理，给出另外3种方法进行论证。     

I.J.Matrix 定理的再推广

文[1]推广了I.J.Matrix定理,在文[1]的基础上,用Lagrange定理对文[1]中的定理1又作了进一步推广,并给出了文[1]中定理2的一个简捷证明。     

平面向量基本定理及其应用

新版高一<数学>(下册)第五章第三节<实数与向量的积>中,介绍了平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任何一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2(此时,e1,e2叫做表示该平面内所有向量的一组基底).     

Hamilton-Caylay定理在矩阵计算上的应用

本应用Hamilton-Caylay定理，得到矩阵多项式在计算上的简化形式，并利用该结果给出若干个实例加以说明。     

平面向量基本定理的一个推论及其应用举例

平面向量基本定理是平面向量中一个非常重要的定理,它表明平面内两个向量可以进行加减、一个向量可以沿两个方向进行分解等等．本文给出其一个推论,并举例说明其推论在解题中的应用．     

拉格朗日插值基函数的相关性质

讨论并给出了n＋1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。     

几个旅游基础理论研究学说的初步构建

旅游学作为一门新兴学科,应该有自己的一些理论与学说。只有建立在科学的理论基础上,才能实现学科的持续发展。文章根据作者多年的旅游研究总结,提出关于旅游基础研究的几个学说：旅游概念的“圈层理论”、旅游本质的“樊笼理论”、旅游结构的“冰山理论”、旅游境界的“金字塔理论”。     

关于“k次幂等矩阵和矩阵的正交性”的注记

应用数域上k次幂等矩阵和矩阵的正交性质,证明了在数域F上k次幂等矩阵的代数等价、相似和特征多项式相等这三者是等价的。概括和改进了金慧萍和吴妙仙《k次幂等矩阵和矩阵的正交性》的相应结论。     

两类代数数域的化简

对一般的三次和四次代数数域Q(α1)和Q(α2),加入两个不很苛刻的条件,把它们变成Q(1β)=Q(α1)和Q(2β)=Q(α2),而1β和β2分别满足Q上既约方程x3 q=0和x4-C=0,这里的q和C都是可计算的常数。     

椭圆积分物理应用问题代数公式求解法

椭圆积分物理问题是一个非线性问题，它的求解是复杂和困难的．有关学者从不同的角度进行了积极的探讨．文中运用椭圆积分的理论，对代数公式求解作了较为系统的研究．     

关于友循环矩阵开平方的一种算法

给出了求友循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶友循环矩阵的平方根矩阵中仍为友循环矩阵的矩阵个数为2n个。最后还给出了求友循环矩阵主平方根矩阵的算法。     

口译理论在高校英语专业基础课程教学中的应用

随着国际交往和全球一体化的加深,培养创新型复合人才是我国目前教育的紧迫任务。但受传统应试教育理念的影响,民族地区高校英语专业基础阶段系列课程如听力、口语、阅读、综合英语等,不断出现学生学习积极性差,英语技能单一化,知识面及思辨缺失等弊端,教学已经不适应社会对专业人才的要求,改革势在必行。对此,本文将从口译理论的视角出发,提出将口译技能训练应用于基础阶段课程教学中以探索英语专业教改新思路。     

基于条纹边界约束的基本矩阵快速估算

为了提高计算机视觉领域中核心问题之一的基础矩阵估算的效率,基于条纹边界编码约束实现了一种快速估算方法．与传统的基于代数最小二乘法算法不同,该算法利用Hough变换将Hough半径作为最优化过程的最小化因子．在特定条纹边界编码的结构光投影系统模型下,利用条纹编码的共面性构造线性约束,采用Hough变换将同码像素映射到Hough空间,其交点的半径可作为最优化评价函数的最小化因子．再通过Levenberg—Marquardt最优化迭代过程估算出基本矩阵的全局最优解．实验结果表明了该算法的正确性,并证明了其可有效提高估算精度与效率．     

几类含两个圈且R(G)=-2图的补图的色性

将点数为n，边数为n 1(即图中含有两个圈）且R（G）=-2的连通图合称为N类图，我们根据它们的伴随多项式的第四项系数b3的大小，将N类图分为如下图簇；N0，N1，N2，N3，N4，利用图的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项系数，讨论了N3，N4类不可约图的色等价性及色唯一性的问题。     

D_n并图的补图的色唯一性

本文讨论了Pn 与Dn 之间的整除关系 ,由此证明了 :当ni≠ 3k +2 ,ni≠ 5k +3且ni为奇数时 ,(k =1,2 ,… ,i=1,2… ,r) ,则Dn1∪Dn2 ∪…∪Dnr的补图是色唯一的