“回文数”之谜

如果一个数从左右两个方向读都一样,就称为“回文数”,如101,32123,6666等都是回文数。数学里有个“回文数猜想”:不论开始取什么数(两位数以上),把它倒过来,并将这两个数相加,然后把这     

趣话“回交数”

一个正整数 N,若把它的各位数字颠倒过来所得到的数仍然是N,则称 N 为回文数。例如11、101、313、1991等都是回文数.数学里有个“回文数猜想”,说的是不论开始取什么数(两位数以上),把它倒过来,并将这两个数相加,然后把这个和数再倒过来与原来的和数相加.重复这个过程,在有限的步骤内,一定会得到一个回     

代数式才艺展示

用字母表示数是数学史上的一次大飞跃,其作用十分重大,现归纳说明如下:1.用字母表示公式和定律把三角形的面积表示为S=12ah,这比用语言三角形的面积等于底乘高除以2叙述方便得多.把分配律用字母表示为a(b+c)=ab+ac,这比用语言一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加简洁十倍.     

“倒数的认识”教学片段与评析

师：（出示1、2、3、4、5、6、7）谁来用不同的方法把这几个数读一读。生（1）：1、2、3、4、5、6、7。生（2）：多、来、咪……生（3）：one、two、three、four……生（4）：7、6、5、4、3、2、1。师：生（4）与其他三位同学的读法有什么不同？生：生（4）是从大到小倒过来读的。（板书：倒）师：下面，老师请大家猜个谜语。谜面是：“七上八下”，打一个分数。生：78（板书）师：你们能把78倒过来读吗？生：87（板书）师：谁来说一个分数，再把这个分数的分子、分母倒过来读。（教师根据学生的回答板书：56、65；45、54……）师：请大家仔…     

有趣的回文数与回文句

课外活动课上,李老师首先介绍回文数:如121,就是回文数(从左读到右或从右读到左都是同一个数)。121×121的得数也是回文数。他接着请大家写出几个原来不是回文数,而其平方数却是回文数的算式。结果下面是鸦雀无声。这可能太难了。他就自己写了一些,让大家一起欣赏其中的美妙。     

回文数猜想

我国古代有一种回文诗,倒念顺念都有意思,例如“人过大佛寺”,倒读起来便是“寺佛大过人”,此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形,比如1991就是一个很特殊的四位数,从左向右读与从右向左读是完全一样的,这样的数称为“回文数”。 人们借助电子计算机发现,在完全平方数、完全立方数中的回文数,其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如112=121,222=484,73=343,113=1331……都是回文数。 人们迄今未能找到四次方、五次方,以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想:不存在n(k≥4;n、k均是自然数)形式的回文数。 k 在电子…     

回文数

一个自然数从左向有读与从右向左读完全一样,这样的数称为回文数,如６６,１３３１等。回文数有许多有趣的现象,如两个位数相同的回文数相加（减）,如果不需进位（借位）时,其和（差）仍是回文数。例如：３４４３＋２１１２＝５５５５,８３８－７１７＝１２１。但有些回文数在相加时,即使进位,其和仍是回文数,如５５＋６６＝１２１。这样的回文数一定是＝１１（ａ、ｂ是自然数）的形式。如果一个自然数不是回文数,则加上它的逆序数,可以变成回文数。如：７５３６３,３６３已是回文数。可以发现,加逆序数的步骤往往不止一步,而…     

数学中的“对称数”

文学作品中有“回文诗”,如“山连海来海连山”,不论你顺读,还是倒过来读,它都完全一样。有趣的是,数学王国中,也有类似于“回文诗”的“对称数”!先看下面的算式:11×11=121111×111=123211111×1111=1234321……由此推论下去,12345678987654321这个十七位数,是由哪两个数相乘     

找加减规律填空

做填空题时,只要先找出数据之间的变化规律,问题就不难解答。例1按规律在□里填数。分析与解:先找出每一横行从左到右各数的变化规律,在两数之间写上它们的差(大数减小数),如第一行25-37-49-□-□。从中得出:每一行相邻两个数中,后一个数都比前一个数大12。所以第一行后面两个数分别是49+12=61与61+12=73。第二、三行各□内的数也可照此规律填写。它们分别是69、81和65、77、89。填第四行的数时,同样要先找出竖列中各数的变化规律,在两数之间写出它们的差,如第一列25-33-41-□。从差都是8得出:即第四行的第一格应填41+8=49。有了第一个数,再…     

在小学数学教学中发展学生创新能力的探索

一、采用逆向思维的方法再思考逆向思维又叫辐射思维,逆向思维与平常学生做一般的习题的思考方向正好相反。在教学中,若能紧紧围绕教材,采用逆向思维的方法让学生再思考一下,对提高教学质量、发展学生创新能力常常能收到事半功倍的效果。例如,四则运算中的加、减、乘、除法一般学生都会做,但倒过来知道了两个数的和、差、积、商,求这两个数,那么问题的解答就不是惟一的,如12+13的和是56,反过来问:哪两个分数的和是56?有16与46,46与16,26与36,36与26……又如,3×4=12,但倒过来问:哪两个数(整数)相乘积是12呢?那就有3×4,4×3,1×12,12×1,2×…     

加减凑整速算乘法

用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83…     

趣谈回文数

英文有词如 madam(夫人 )、dad(口语 :爸爸 )正念倒念都一样 .中文里 ,则有回文诗句、对联 ,如 :“灵山大佛 ,佛大山灵”,“客上天然居 ,居然天上客”等等 ,都是美妙的符合正念倒念都一样的回文句 .联想到数学 ,也有很多数具有回文性 ,倍受人们的喜爱 .如全由数码 1构成的数 1 1 ,1 1 1等都是回文数 ,自乘以后仍得回文数 :1 1 2 =1 2 1 ,1 1 1 2 =1 2 32 1 ,…1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 =1 2 3456 789876 5432 1 .任意写一个三位数 ,如 81 2 ,再续写一遍得 81 2 81 2 ,我们断定 ,它总可以被 7,1 1和1 3整除 .为什么 ?显然 ,是回文数 1 0 0 1 ( =7…     

怎样求连续数的个数

一、连续自然数的个数是:尾数-首数+1。例如,自然数1,2,3,……,100的个数是100-1+1=100(个)。又如,自然数10,11,12,……,206的个数是206-10+1=197(个)。二、连续奇数或连续偶数的个数是:(尾数-首数)÷2+1。例如,连续奇数1,3,5,7,9,11,13,11,15的个数是(15-1)÷2+1=8(个);25,27,29,……,99的个数是(99-25)÷2+1=38(个)。又如,连续偶数12,14,16,……,108的个数是(108-12)÷2+1=49(个);100,102,104,……,200的个数(200-100)÷2+1=51(个)。三、差数相同的连续自然数的个数是:(尾数-首数)÷差数+1。例如:差都是3的自然数1,4,7,……,247的个数是(2…     

成长的宝贝——3岁至3岁半

分辨图画中的颜色宝宝在3岁时能认识5种颜色如红、黑、白、黄、绿或者蓝色。可以让宝宝在图中先指已经认识的颜色,再学一种不认识的如蓝色或紫色。用图画学认颜色能促使宝宝进一步提出学习要求,就会学得更快。开始学习倒数数过去学数数都是从1开头,现在要教宝宝倒过来数。会数数的孩子很容易学加法。如1+2是3,1+3是4。如果学会倒数数,孩子就会算减法,例如5-2是多少,宝宝用手指比减数的数目,从5起倒数两个手指,得出3。可以用儿歌学习倒数数。“一二三,三二一,一二三四五六七,七六五四三二一。”     

接写的25个自然数的和是多少

问题:已知前面25个自然数的和是325:1+2+3+……+25=325。求接写的25个自然数的和,即26+27+28+……+50=?这是一道求连续自然数的和的巧算题。解题的关键是熟悉等差数列的求和公式,或把数列中每项(每个数)拆分写成两个数的和,应用已知题设巧算。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2原式共有25个数(项),第一个数(首项)是26,最末一个数(末项)是50,可直接应用公式算和。也可以这样思考,先把每项以25作第一个加数拆分成和:26=25+1,27=25+2,28=25+3,……,50=25+25。然后再分组算和。解题方法:直接应用公式或先拆分再分组求和。解题:方法1原式=(…     

两个定律的运用及教学建议

一、加法结合律及其运用1、加法结合律各种版本教材上的加法结合律都是这样叙述的:"对于三个数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变."即(a+b)+c=a+(b+c)     

奇妙的数字根

爱因斯坦出生于1879年3月14日,把爱因斯坦生日中的数字连起来就是1879314,重新排列这些数字,任意构成一个不同的数,如3418917。在这两个数中,用大数减去小数得到一个差,即3418917-1879314=1539603。把差的各个数位上的数字加起来,和是两位数,再把这个两位数各个     

概率问题常考题型归类评析

一、概率与方程交汇例1设关于x的一元二次方程x~2+2ax+b~2=0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间[0,3]上任取的一个数,b是从     

巧比大小

[题目]在○里填上><或=。(1)87-30○87-3 (2)2+26○26+2 (3)52+40○52+4 (4)4+35○35-4 [一般解法]把每一个算式都分别计算出得数,然后再进行大小比较。(1)87-30=57,87-3=84,57<84,所以,87-30(<)87-3。     

填数问题的探索

例1根据图1中前面两个圆里四个数的关系,填出后面两个圆里的三个数.解析:先观察前面两个圆里四个数字的关系.如图2,若从左下角起,顺时针方向数下去的四个数,分别叫做数A、数B、数C、数D的话,则它们的关系通过观察容易发现A+2=B,B-3=C,C×4=D.例如,第一个圆里四个数的关系为:5+2=7,7-3=4,4×4=16依据这一规律,可知第三个圆里的三个空白处应该填的数分别为:8+2=10,10-3=7,7×4=28第四个圆里三个空白处应该填的数分别为:12-2=10,12-3=9,9×4=36填出的结果如图3所示.图6图4图5例2把10、20、30、40、50、60、70七个数填在图4的小圈里,使得每…