质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一条线段的两端,作相对运动,无疑两质点会相遇。再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析:提出问题有三个花样滑冰演员表演一种节目,表演的动作规定为:开始时三人分别从边长为l的正三角形ABC三顶点出发,以相同速率v运动,运动中A始终朝着B,B始终朝着C,C始终朝着A。问经过多长时间三人相聚?     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一条线段的两端 ,作相对运动 ,无疑两质点会相遇 .再设想大量质点位于一个圆周上 ,一个质点接一个质点运动 ,结果运动沿圆周循环运动 ,永不相遇 ,这是多边形两种极限情况 ,那么对于其它n边形情况如何呢 ?下面我们作具体的分析 .问题 :有 3个花样滑冰演员表演一种节目 ,表演的动作规定为 :开始时 3人分别从边长为a的正三角形ABC三顶点出发 ,以相同速率u运动 ,运动中A始终朝着B ,B始终朝着C ,C始终朝着A .问经过多长时间3人相聚 ?分析 :这是一道陈题 ,常用相对速度方法来解 .在此拟用另一种方法来解这一问题 .图 1…     

细析"相聚问题"一例(高一、高三)

题 三个芭蕾舞演员同时从边长为l的三 角形顶点A、B、C出发,以相同的速率v运动, 运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着A. 试问经过多长时间三人相聚?每个演员通过的 路程是多少? 分析 三位演员都做等速率的曲线运动, 任意时刻三人的位置都在一个正三角形的三个 顶点上,并且这个三角形的边长不断缩小,最终 三人将在三角形的中心相聚.     

奇妙的垂直

正方体的垂直关系很多，固定上方两点D1、B1，下方两点B、C同时逆时针运动D1B’与B1C’始终垂直。     

几何题中的动与变

题目 （2005年湖北黄冈市）如图1，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形。点P，Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。     

中考图形旋转题探究

<正>考题再现例（2020·辽宁·丹东）已知：菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置点A在边A′B′上,点B在A′B′所在直线上,点B在点A的右侧,点B′在点A′的右侧,连接AC和A′C′,将菱形ABCD以A为旋转中心逆时针旋转α角（0°<α<180°）．（1）如图1,若点A与A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求证：BB′=DD′．     

三种解法，各显其优

题 一质点在平面上做匀变速运动,在时刻t=0s,2s,4s时,质点分别位于平面上的A、B、C三点,已知AB=8m,BC=6m,且AB⊥BC．试求此质点运动的加速度．     

第46届IM0试题

1.在正△ABC的三边上依下列方式选取6个点：在边BC上选取点A1、A2，在边CA上选取点B1、B2，在边AB上选取点C1、C2，使得凸六边形A1A2B1B2C1C2的边长都相等.证明：直线A1B2、B1C2、C1A2共点.     

实际问题与二次函数（二）

点拨 注意自变量的取值范围．分析 点P从A点出发沿A→B→C→D的路线做匀速运动,关键点为B,C,因此运动路程应当分为三段．     

《图形平移与旋转及四边形性质》检测题

一、想一想，填一填 1．如图1．在△ABC中．BC边不动，A点竖直向上运动，∠A越来越小．∠B、∠C越来越大，若∠A减少α．∠B增加β，∠C增加γ，则α、β、γ三之间的关系是_____。     

数学参考题

1.已知平面上四点 A、B、C、D,其中任何三点不共线。求作一个正方形,使其各边所在直线分别通过已知点。     

坐标与位置

点的坐标是确定坐标平面内点的位置的一种简便有效的方法,在实际生活、生产中具有广泛的应用.现举例分析,供同学们参考.一、确定象限例1在平面直角坐标系中,点(-2,3)所在的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限     

也谈用《几何画板》作二次函数图像

文〔1〕给出用《几何画板》作二次函数图像及其对称轴的一种方法,本文给出一种更为简便的作法,供同行参考.1二次函数图像的作法1)建立直角坐标系,在x轴上取两个自由点A、B,y轴上取自由点C,分别过A、B、C三点作其所在坐标轴的垂线,分别在垂线上取三个自由点A'、B'、C',度量A'、B     

一道弹簧振子模型的再研究

<正>题目如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长,放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有()。A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时,A的速度达到     

质点在动态正多边形顶点的相聚问题(高一、高三)

问题 A、B、C三个花样滑冰演员同时从边长为a的正三角形顶点A、B、C、出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B、B超着C、C朝着A.问经过多长时间三人相聚?每人运动的路程为多少?运动轨迹如何?     

“平面直角坐标系”与“三角形”易错题选析

【例1】如图1，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点构成平行四边形，且A、B、C的坐标分别为（3．2）、（0，O）、（4，O），请在坐标系内确定D点的位置．     

联姻三点形中的透视定理

这里我们引进的联姻三点形是关于三个三点形的一个射影几何概念.在此概念的基础上本文又给出了几个相关命题. 定义1 三点形ABC、A 'B'C'(图1)若AB'与A'B,BC’与B'C,CA’与C'A分别存在交点C"、A"、B",则称三点形A"B"C"为三点形ABC和A'B'C'的子三点形. 定义2 三个三点形中的任意一个三点形都是另两个三点形的子三点形,则这三个三点形称为联姻三点形. 事实上在图1中B'C"×B"C'=A,C'A"×C"A'=B,A'B"×A"B'=C,所以三点形ABC是三点形A'B'C’与A"B"C"的子三点形;同理三点形A 'B'C’又是三点形ABC与A"B"C"的子三点形,三点形A"B"C"是三点形ABC与A 'B'C'的子三点形.由此可得下面的定理.     

对2009年江苏高考第9题的评析与思考

题目（2009年江苏高考物理第9题）如图1所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有     

创新百题

1．如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在水平地面上，一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不在分开．当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力．不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g．试求：     

例谈证明三点共线的几种方法

普通高中课程标准实验教科书数学必修4P98例7：已知A（1,3）、B（5,7）、C（10,12）,试判断A,B,C三点之间的位置关系。这是一道典型的培养发散性思维的题目。本人在平时的学习过程中,发现证明三点共线有下列几种证明方法。