一道数列单调性题目的错解剖析

题目：若an=n^2＋λn,且数列{an}为严格递增数列,求实数λ的取值范围。     

一道易错题目的解答

题 :如图 1所示 ,一个质量为Ｍ的人 ,站在台秤上 ,手拉一个质量为ｍ、悬线长为Ｒ的小球 ,在竖直平面内作圆周运动 ,且摆球正好通过圆轨道最高点 ,求台秤示数的变化范围 .此题较为常见 ,所附参考答案几乎都为 :Ｆｍａｘ=(Ｍ +6ｍ)ｇ ,Ｆｍｉｎ=Ｍｇ .这与笔者一开始的想法相同 :台秤示数变化范围的极值点应该对应此圆周运动的最高点和最低点 ,所以 ,摆球运动到最高点时 ,台秤示数最小 ;摆球运动到最低点时 ,台秤示数最大 .据此去列方程、求解 ,就得上述答案 .图 1　　　　　　　　　　图 2后来笔者觉得不能仅凭感觉作题 ,于是又认真分析此题 …     

一道题目的深度剖析

题目小球以速率v0从地面竖直上抛,回到抛出点时的速率为v,且v相似文献   

一道题目的错解辨析

在一次复习课教学中 ,我选用了一道高考试题作为范例让学生练习 ,并进行评析 ,其目的 :一是让学生深刻领悟什么是最基本的数学技能、思想和方法 ;二是让学生体会数学通性通法的真实含义 ;三是让学生体会考题的选拔性和综合性 .这样做似有小题大做之嫌 ,但也看出向扎扎实实打好基础 ,切实提高能力 ,努力培养创新意识和实践能力 ,全面提高学生的数学素养的方向发展以及掌握研究问题的方法 ,才是中学数学教育改革的真谛 .题目　已知ｓｉｎθ ｃｏｓθ =15,θ∈ ( 0 ,π) ,则ｃｔｇθ的值是　　　　 .( 1994年全国高考试题第 18小题 )ＳⅠ (运用…     

一道题目的流行错解

在现行的教辅资料中,经常见到以下这道题目和如下类似的解法。笔者以为,此题解答有误,现将其疑点指出与大家共议。     

一道题目的错解分析

题目 已知P（x,y）是椭圆x^2/4＋y^2/9=1上的点,则2x—y的取值范围是___. 错解：因为P（x,y）是椭圆x^2/4＋y^2/9=1上的点,所以-2≤x≤2,-3≤y≤3,所以-4≤2x≤4,-3≤-y≤3,所以-7≤2x—y≤7．     

一道题目的流行错解

在现行的教辅资料中,经常见到以下这道题目和如下类似的解法.笔者以为,此题解答有误,现将其疑点指出与大家共议. 题目 用一根细线将一个质量为m1的物体和一个质量为m2的小球通过一个光滑的定滑轮连在一起.物体m1放在一个倾角为30°的光滑斜面上,质量为m2的小球套在一根光滑竖直杆上.     

从一道题目的不同解答,剖析学生的物理思维模式

正物理问题解决的行动模式包含有重要认知成分和一系列操作的心理活动。它要借助一定的思维模式才能进行。所谓思维模式是指一种依时间顺序排列的有顺序性、结构性、策略性和规律性的连续系统,它是思维方法和思维内容的统一,思维规律和思维方法的统一。一个物理问题解决得正确与否,完满与否,在已有足够陈述性知识的前提下,则主要取决于解题过程的思维模式。     

一道电磁感应试题的剖析与解答

题目．如图l所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,bc边的边长l0=0．8m,ab边的边长l1=1m,线框的质量M=4kg,     

一道错例的剖析

《数学通讯》（教师版）2008年第13期争鸣栏,中,刊登了陶楚国先生所举的一例,说明在等比数列{an}中,有可能存在四项成等差数列,其中｜q｜≠1．．     

一道课题学习型题目的解答与变式

"课题学习"是《数学课程标准》中内容标准的四大板块之一,各种版本教材均有大量的不同的案例学习,其目标是着重强调数学知识的应用性,使学生获得研究问题的经验和方法,发展学生的个性和创新精神。因此对课题学习的考查已呈增多的趋势.如下面就是一道典型的课题学习型试题。     

一道"希望杯"赛题的错解剖析

第19届“希望杯”全国数学邀请赛高一年级培训题的第42题为：方程4^x＋1—2^x＋1sin．y的解是x=——,y——。     

一道常见概率题目的错解

正态分布是我们最常见最重要的分布之一,它不仅具有重要的实际应用背景和理论价值,还具有很多重要的性质;相关系数是重要的数字特征之一。我们给出数学教学中同学们对一道关于正态分布和相关系数关系的常见题目的错解并进行分析解答。     

一道题目抄错后的探究

一道非常容易的几何题 ,由于学生抄题画图时 ,把原图 (图 1 )的字母次序抄错 ,画成如图 2 ,导至师生共同探讨一个新题。现就此新题如何寻求用初中数学知识求解及新题的推广题的一般解法作些探讨。图 1　　　　　　图 2原题 :　如图 1 ,已知梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ =1 3 ,ＣＤ =2 0 ,ＡＤ +ＢＣ =2 5 ,高为 1 2。求ＡＤ、ＢＣ的长。新题 :　如图 2 ,已知梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ =1 3 ,ＣＤ=2 0 ,ＡＤ +ＢＣ =2 5 ,高ｈ =1 2 ,求ＡＤ、ＢＣ的长。1　转化为初等代数问题求解如图 2 ,过Ｂ作ＢＥ∥ＡＤ ,交ＣＤ于Ｅ。考虑△ＢＣＥ ,可知一边ＥＣ =Ｃ…     

对一道高考题的解答剖析

跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次,假如每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,试估算该运动员跳绳的克服重力做功的平均功率多大?原解跳跃的周期T=16800=13s,每个周期在空中停留时间t1=53T=51s,运动员跳起可视为竖直向上抛运动,设起跳初速v0,由t1=2gv0得v0=21gt1每次跳跃人克服重力做的功为:W=12mv02=18mg2t12。所以克服重力做功的平均功率为:P=TW=38mg2t12=83×50×102×(51)2=75W笔者认为这样解析不妥,原因是漏掉了脚与地面接触时间内克服重力做功。解析过程如下:整个过程三段:初速为零的匀加速运动:竖直向上抛运…     

对一道例题解答的剖析

贵刊1999年第1期载文《充分利用习题特点,培养学生思维品质》,读后颇受启发。只是文中例6解答有误,现提出陋见,祈教于同行。 “例6 等比数列b_1,b_2,b_3的和为定值a(a>0),且其公比q<0,求这三项之积b_1b_2b_3     

对一道高考题的解答剖析

跳绳运动员质量m=50kg，1min跳N=180次，假如每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的215，试估算该运动员跳绳的克服重力做功的平均功率多大？     

一道试题解答的正误剖析

在订正作业或试卷分析时,适当地选择学生在解答题目时所出现的典型错误,并给出解答的正误剖析.这样做,对帮助学生从正反两方面进一步深化对基本概念的理解,避免错误的发生.无疑是十分有益的.现举高一的一道数学考试题为例,仅供老师们参考,欢迎指教.题目是这样的: