略谈数学概念教学中学生思维能力的培养

<正>"概念"是反映事物本质属性的思维产物,数学教材中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、定义、法则等都是数学概念。许多老师认为,在进行概念教学时只要简单"告诉",让学生记住,并能运用就可以了。殊不知,这样会造成学生只会依样画葫芦地用概念而不能灵活理解、掌握概念。笔者认为,教师在教学中要让学生深刻领悟概念的内涵,注重学生思维能力的培养。     

略谈数学概念教学中学生思维力的培养

<正>概念是反映事物本质属性的思维产物,数学教材中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、定义、法则等都是数学概念。许多老师认为,在进行概念教学时只要简单"告诉",然后让学生记住并能运用就可以了。殊不知,这样会造成学生只会依样画葫芦地"用"概念,而不能灵活理解、掌握概念。笔者认为,教师要在教学中让学生深刻地领悟概念的内涵,注重学生思维能力的培养。一、数形结合,开阔思维的广度所谓思维的广度,是指某些知识     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,     

把数学思考引向深入——例谈数学概念的过程教学

我们知道,“数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特性的思维形式.”这就决定了概念的教学,是一个思维活动的过程.然而,在当前的数学概念教学的实践中,我们还存在着只是较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至认为,概念、定义就是规定,不好问(讲)为什么.显而易见,在这种思想的指导下,学生     

数学概念生成过程的实践与思考

数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点．因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用．然而,在实际教学中,概念教学并没有引起教师足够的重视．在概念教学中．主要存在着两个误区：一是认识上的偏颇,如认为有些概念是“只可意会,不可言传”的;二是对概念的教学留停于表面,流于形式,一些教师往往只把概念“灌输”给学生,让学生只要能“照葫芦画瓢”地“会用”就行了,实际上是忽视了数学概念的生成过程．笔者认为,教师应针对不同的学习内容,巧妙地设计概念的“生长”过程,引导学生自然地构建数学概念．下面,笔者结合自己的教学实践,来谈一谈关于数学概念生成的思考．     

在实践中学习,在活动中发展——浅谈在课堂教学中如何开展数学实验

一、开展数学实验,延伸数学概念教学数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的概括和反映.在初中数学教学中,让学生能够正确地理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是提高解题能力的关键。     

情境模拟,搭建起数学与生活的“桥梁”

如何提高学生的数学成绩一直是教师、学生、家长难以回 避的“老大难”问题,有的学生认为数学枯燥无味,对其兴趣寡 淡,有的则认为数学晦涩难懂,对其望而却步。深究原因,还是 数学教学中有了问题,“纸上谈兵”多了,学生们就会“不懂不 会”亦或“只懂不会”引入情境模拟教学法,让学生们将数学 与生活紧密结合,深度参与到数学教学中,真正让学生对数学 知识“既懂也会”.     

在课堂教学中如何培养学生的数学能力

中学数学教学是讲授基础知识,传授数学思想和方法,培养学生数学能力的重要阶段,如何挖掘和处理现行高中数学新课标教材,使教学最大限度地为提高学生的整体数学素养服务,应是数学教学中一个重要的现实课题.因此必须强化数学概念的教学,加深对概念的理解.一、强化数学概念的教学,加深对概念的理解学生学好数学基础知识是提高数学能力的前提和基本条件.教学中对于基本概念、性质和定理、公式等知识,不能开门见山一下就呈现在学生面前,让学生生硬识记,这样容易使学生在学习中出现吃“夹生饭”的现象,导致在解题应用中常常出现一些错误.数学概念多是由实际问题抽象而来,大多数都有实际背景,因此,对于一些概念,应力求从实际问题引入,从实际中提出问题,进而抽象出数学概念.在教学中应该使学生弄清楚基本概念的内涵及其外延,掌握数学概念的适用条件和使用范围.在教学中适当列举一些相关错误概念让学生去比较和辨别,掌握概念的本质属性,并能用它们进行具体判断、推理和计算.比如,对椭圆概念的教学,不仅要反映椭圆的定义以及焦点分别在两坐标轴上的两种标准方程这些本质属性,还要反映椭圆的对称性、离心率、准线、变量取值范围等一些其他属性.使学生在知识应用过程中,大脑中出现一系列反映椭圆特征的各种概念的完整表象.这就有助于有关椭圆概念试题的解答.     

关注概念教学过程 助力思维能力提升——以“弧度制”教学为例

为了让学生能够更好地理解概念、应用概念,在概念教学中要摒弃简单的“照本宣科”,应多带领学生体验概念的形成过程,从而让学生获得更好的数学理解,提升学生数学学习能力.     

数学思想方法在初一数学教学中的渗透

<正>初一是小学到中学的过渡阶级,初一的数学知识是整个中学阶段数学的基础,起到“奠基石”的作用.这期间所蕴含的丰富内容深刻地反映了中学阶段许多重要基本数学思想方法.教师在授课时除了加强数学基础知识和基本技能传授外,还应该重视数学思想方法的渗透.这对今后的数学教学将产生深远影响.现就初一数学内容里的几个数学思想方法的渗透,谈点肤浅的认识.一、抽象概括的数学思想方法今天的数学教育,应让每个学生充分发挥他们的潜能,教学过程中,课要讲得使学生有兴趣听讲,会动脑去想,而不是简单去记.以概念教学为例,任何一个数学概念的形成,都是有因有果有过程的.教学中切忌直载了当地讲述定义,而应更多地从概念的产生及发展过程让学生通过现察、比较,概括由具体到抽象,由特殊到一般,向学生揭示概念的形成过程,从而使学生真正理解和掌握一个概念.比如我在初一131班(普通班)讲一元一次方程的解法“移项”这部分内容时.首先按照教材的安排根据“等式性质1”在方程     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,而缺乏真正透彻的理解。而数学概念又是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。对数学概念的不清或忽视,就成了学生学习数学、提高数学成绩的一块绊脚石。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,提高他们的各种数学能力。在教学实践中,我一边吸收同行的教学经验,一边自己进行揣摩,在不断的实践总结中,有了一定的认识,并在实际教学中加以实施,取得了较好的教学效果。     

展示数学思维过程 提高学生思维能力

现代数学教育要求教师让学生从“学会”到“会学”,即掌握数学思想方法 ,发展思维 ,形成能力 ,要会学 ,最根本的一条就是要在传授知识中展示数学思维过程 ,使数学教学成为数学活动的教学 .著名数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是数学活动 (思维活动 )的教学 ,而不仅是数学活动的结果—数学知识的教学 .”因此 ,数学教学不仅要反映数学活动的结果—数学理论 ,而且还要反映在得到这些理论的思维活动的过程 .数学教学中 ,那种不讲背景和条件 ,不讲思路和过程 ,忽视思想和方法 ,照本宣科 ,将结论塞给学生的做法 ,无疑会抑制学生的探索、发…     

数学概念教学中选例“三要”

数学概念教学的要求是:使学生理解概念并在此基础上牢固掌握概念,能正确.灵活地运用概念.要使学生很好地达到上述要求,“选例”在概念教学过程中起着十分重要的作用,我们认为,选例应做到以下“三要”.     

中学数学概念的建构型教学模式例探——从“二异面直线所成角”概念的建构谈起

中学数学教学大纲要求:“要使学生掌握基础知识和基本技能,首先要使学生正确理解数学概念”.数学概念是数学基础知识中的核心.那么究竟什么是数学概念?通过对数学概念的教学应该让学生明白什么?传统的教育观认为,数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的     

试谈小学数学的概念教学

数学概念教学的重要任务之一是使学生弄清概念的内涵。概念的内涵反映的是事物的本质特征。让学生全面、准确地掌握某个概念的内涵不是一件容易的事,尤其是那种对“类概念”加以很多“限制”的内涵,小学生更难于一下子就完整地把握住。在这种情况下,我以为让学生“下河喝几口水”,使他们亲身经历一个从现象到本质、从     

数学概念教学与思维训练

数学概念是客观事物关于数和形的本质属性的反映。数学知识的不断扩展,是以数学概念为前提,通过演绎、归纳形成数学知识体系。从思维的角度来看,数学概念是数学思维的细胞,可以说没有数学概念就没有数学思维。在数学教学中,利用数学概念教学培养学生的思维品质,提高学生的思维能力应值得重视。如何在数学概念教学中进行思维训练,笔者谈一些体会。一、基本思想美国课程论专家黑尔达·塔巴的“信息处理”思想认为：教师不应把现成的结论直接传授给学生,提倡在教师的指导下,让学生通过自己处理信息来形成自己的结论。在教学活动中,强…     

用数学活动进行活动数学的教学

现代数学教学理论认为:数学是思维活动的过程,数学教学是数学活动的教学,是数学思维活动的教学。这也是平时所说的教师要“活”教,学生要“活”学。笔者在三十多年的数学教学中,始终不渝地为教活数学,使学生参与教学活动而不断地实践,最终力求让学生用内心的体验去创造性地学习数学。 一、“活动”是数学教学的基本原则 数学是教师和学生费时费力最多而收效最低的学科。不少的数学课堂教学都力图用讲练结合的方法。教概念,教师阐述清楚概念,再讲例题,学生学一点,做一些模仿性练习;教师小结后,再讲一点,学生再学一点,再做一些模仿性练习,即“概念+例题”模式;教解     

让学生拥有数学眼光

《数学课程标准》指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”数学教学要注重从学生的生活经验出发,让学生在生活中学数学、用数学,焕发数学的生命活力.从生活实际出发,将教材内容与数学现实有机结合起来,可以消除学生对数学知识的陌生感,还能够增强学生的数学应用意识,培养学生的数学眼光.一、让学生在生活中感悟数学1.从生活中抽象出数学概念数学中的许多概念都是从现实生活中抽象出来的.因此,数学概念的教学也就可以在生活实际中找到相应的实例.教师可以引导学生从直观入手,抽象出数学概念,并逐步加深理解和运用.例如,在教学“随机事件与确定事件”时,教师可以先告诉学生“有些事情是一定发生的,而有些事情是不一定发生的”这个事实,然后让学生通过感兴趣的摸球游戏等一些比较容易理解的生活实例,抽象出数学概念“随机事件”与“确定事件”.又如在教学“轴对称图形”时,教师可从学生生活出发,创设这样一个问题情境:如何将眼前的圆形蛋糕均匀地切成两半?学生在讨论交流中,不仅能够找到解决问题的方案,还能在脑海中产生轴对称图形的具体形象,并结合具体形象,抽象出轴对称图形的概念.2.引导学生掌握数学...     

数学概念的素质教育

数学概念是空间形式与数量关系及其特有属性在思维中的反映 .传统概念教学中往往比较重视讲授数学概念的明确规定性、重视培养思维的逻辑性和精确性 ,学生处于被动地位 ,思维呈依赖性 .这不利于学生创新思维的培养 ,不利于创新型人才的培养 .素质观下 ,我们提倡 :学生是知识意义的主动建构者 ;教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者 .让学生在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学” ,“经历”一遍发现、创新的过程 ,让教师在帮助学生同化或顺应概念的同时 ,还能培养学生的创造精神、创新思维 .1　鼓励猜想 ,引入概…     

激发学生兴趣,打造精彩课堂

爱因斯坦认为“兴趣是最好的老师”,如果我们传授的知识,能使学生产生兴趣,那么,他们就会主动地、兴趣盎然地去领会.为此,我在数学教学中十分注意学生学习兴趣的培养,让学生在愉快中学习,在愉快中掌握知识.