还原法

有些数学问题，如果从已知条件出发向所求结果考虑，那么往往做起来很难。但转变一下角度“倒过来推”，即沿所求结果出发，向已知条件方向考虑，却会很容易得到答案。这样的解题方法叫做“还原法”。     

物理解题中的“结构顺推”模式

在物理解题中,通常把“从已知到未知”的解题模式称为顺推法,把“从未知到已知”的解题模式称为逆推法.在运用顺推法解题时,较为常用的方法是从习题本身的已知条件出发,通过步步深入的推理,逐渐推出待求的未知量,这种从习题已知条件出发的顺推法,可     

还原法在数学解题中的应用

还原法,也称倒推法,它的解题方法是从最后的结果出发,根据已知条件一步步倒着分析推理,进行逆运算。也就是说,原来加的,倒推时用减;原来减的,倒推时用加;原来乘的,倒推时用除……直到退回到原来的出发点。     

怎样挖掘题中的隐含条件

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两 个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为"隐含条件"。对隐含条件学生解题时往往被 忽视,造成解题错误或者解题过程繁锁,或者认为题目缺少条件而束手无策.本文就怎样发掘题 中的隐含条件,捕捉解题的"蛛丝蚂迹",谈一些肤浅的认识.     

物理解题中隐含条件的挖掘

在物理解题过程中,已知条件是分析、判断、解决问题的依据.通常,命题设计者为深入考察学生分析问题、解决问题的能力,将关键的已知条件隐藏在题目中,不直接给出,以增大题目的迷惑性和解题难度.学生在答题时若能准确找出隐含的已知条件,问题会迎刃而解,否则就会一踌莫展.因此,准确挖掘隐含条件是解题的关键.     

逆向思维在解几中的一些应用

逆向思维是数学中一种重要的思维方法它与通常由已知推得结论的正向思维相反,是由结论出发,执果求因,追溯使结论成立的条件.这种思维不仅可探测某些问题的解题方向,找到解题捷径,还可以加深概念的理解,找到新的规律.在解几中常被学生忽视,若能注意指点,对提高学生思维将大有     

用倒推法解应用题

我们在玩走迷宫游戏时，有时会发现，根据要求从入口找出路，往往会走入死路，如果反过来，从出口向入口走，却能很快走到出发点。数学中有些问题的解答，就像走迷宫一样，需要我们根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步倒着分析推理，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法。     

解数学题的整体思考方法

解数学题的关键在于能否迅速找到正确的途径和方法。通常的思考方法有“一般”与“特殊”的思考,“综合”与“分析”的思考,“正面”与“反面”的思考等。本文试图从整体思考来探讨解题方法,它与上述思考方法不同,不是从问题的条件的局部元素着手考虑,而是全面考查问题的条件和结论,从问题的整体结构出发,探求解题的思路。下面通过一些实例,谈谈这种思考方法的表现形式。 一、把未知当已知,从条件的整体思考。 问题的已知与未知都是问题条件的整体,它们都是探索解题途径的重要依据,对它们应当同等看待,那种重视已知条件轻视未知条件,往往造成思路闭塞,须改进。     

分类例说倒数法在解题中的应用

<正>初中数学中有不少代数问题直接求解比较困难.但仔细观察式子的结构特征,根据题设已知条件,把相关的式子取其倒数或倒式,再来分析求解,将会很快找到解题思路及方法,顺利地解决问题.这种方法普遍称之为"倒数法".本文拟从以下五个方面说明"倒数法"的一些基本应用,供读者参考.一、有理数的混合运算     

深度体验 完整建构——“解决问题的策略”的教学思考与实践

苏教版三年级上册安排的是"从已知条件出发分析和解决问题的策略",下册安排的是"从所求问题出发分析和解决问题的策略"。四年级上册安排的是学会用合适的方法整理条件和问题,灵活运用从已知条件出发和从所求问题出发分析和解决问题。面对繁杂的问题情境,学生如何通过有条理地摘录数学信息,找到数量间的关系,形成解题思路?如何使"从条件向问题"与"从问题向条件"的推理有机融合,让学生分析数量关系的过程更加灵活、更加流畅并在解题的过程中完整体验解题的过程?这些都是教师必须思考的问题。     

合理假设 优化思路

同学们在解决某些问题时,往往会遇到这样的情况,无论是从条件出发,还是从问题出发,都很难求出答案。那么在寻找解题途径时,如果我们能合理地进行假设,就可能会发现意外的通路。所谓"假设法",就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,把复杂的问题转化为简单的问题处理,然后再进行推算,求出正确答案。我国古代趣题"鸡兔同笼"就是运用假设法解决问题的一个范例,生活中的许多问题,也都可以通过合理假设,顺利地找到解决问题的途径。用假设的思维方法解决问题,通常有以下几种情况。     

以巧取胜——例析特殊值法的应用

高中数学目前解题通常采用通性解法,也就是常规思维,通过定理和已知条件的思路进行解题。在学习中训练这种解题方法的同时,也不能忽略特征值法的应用,两种方法是对立统一的,在很多试题通过常规方法解题受阻的情况下,特殊值法可能会收到更好的效果。     

打破思维定式，培养发散思维

在物理教学中,通常是教师按照教材固有的知识结构,按照单向思维方式,从题目的条件和结论出发,联想到自己已知的定律、公式和性质,只从某一方向思考问题,采用某一方法解决问题。应该说这种方式是解决问题的基本方法,但是长期按照这种方式去思考问题就会形成“思维定势”。     

掌握数学审题策略 找到通向成功捷径

当前高中生在数学上普遍存在着"学生上课能听懂的,做起作业来却不会"的现状.要想解决这种现状,就需要掌握数学审题策略,找到通向成功的捷径,就应该舍得给予学生以下几个环节:1.一个条件,锻炼更多思维碰撞"题目练得很多,但吃得不透"是很多学生的通病.这种通病是由于学生在一味的做题过程中不懂得如何去用心用脑分析一种题型,总结一类题目的解题方法.因此,解题过程中,学生要深入考察题目已知条件,吃透已知条件,遵照客观规律,学     

物理问题中隐含条件的挖掘

物理题目的难度大小,不仅取决于题目所研究的物理现象和物理过程的复杂程度,也跟已知条件的明显或隐蔽有关。如果能够反复读题、审题,既综观全局,又重点推敲关键的词、句,通常会从中找出一些隐含的已知条件。利用这些隐含的条件梳理解题思路和建立辅助方程,问题就会迎刃而解。     

挖掘数学题中隐含条件的“着眼点”

在某些数学命题的题设中,已知条件或欲求结论中还可能隐含某些信息,或在解题过程中所得到的结论也隐蔽着大小关系、取值范围等,我们称之为“隐含条件”．对隐含条件学生解题时往往会被忽视,造成解题错误或者解题过程繁琐,或者认为题目缺少条件而束手无策．本文就怎样挖掘题中的隐含     

如何寻求解题途径

解答数学题一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答三个步骤.在这三步中,寻求解题途径是解答习题的关键.那么如何寻求解题途径呢? 一、分析法和综合法是寻求解题途径的基本方法寻求解题途径,首先要深刻理解并充分利用所有已知条件,其次要结合已知条件,用分析法由未知(即所求的结论)找需知,再找需知,……最后找出结论和已知条件之间的联系.如果需知就是已知,解题途径就找到了.     

用“只设不求’的方法解题

通常我们解题总是把题目中的已知条件或结论作适当舶分割或分解。在分别加以研究后,得到问题的解答。然而有些题却不是这样．它要求我们始终从整体上把握数与形的关系,这种解题的方法叫做整体化方法。只设不求,就是用整体化方怯解题的一种。     

引条件增设 搭解题脚手架

当我们面对一道较难的数学题时，常常感到题目的条件好象不足，似乎还缺点什么？此时如果给题目添上一点“已知、假设”，那么题目就容易入手，解题者也会“如虎添翼”，求解则变得比较顺利．这种对所要解决的问题，在不改变题意的情况下，增设一点条件使问题更便于求解的策略，就是“条件增设”的策略．在解题中，我们要适时引入条件增设，为解题搭置脚手架。     

认识“两曲线的线性组合方程”——从“2个错题及4个错解说起”

在高中解析几何中,常出现"已知过两条曲线的交点,再结合其他条件来求曲线方程"的题目.该类题目的常规解法是:联立方程组求出交点,再结合其他条件求出曲线方程.本文试图从方程与曲线的关系入手来理清相应的关系,从而给出这种方法的适用条件及解题步骤.