再论三角形外角平分线三角形的性质

文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若干性质．它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形，应有很多优美的性质，就像矿藏一样，不将这些矿藏挖掘出来，总感到意犹未尽．基于这个想法，笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形．现将新得到的几个性质归纳总结出来以飨读者．     

三角形外角平分线三角形性质再探

关于三角形外角平分线三角形文[1]已给出几个性质,本文再给出关于它的几个性质,以作为对文[1]的补充和完善.     

也谈三角形外角平分线三角形的性质

定义 以三角形相邻两外角平分线的交点为顶点的三角形称之为原三角形的外角平分线三角形．     

关于三角形外角平分线相等的定理

本文给出了不等边三角形两条外角平分线相等的两个充要条件,并证明(1)已知a,b,a≠b,存在唯一c,以a,b,c为边长可作不等边三角形,且t_a=t_b;(2)已知c,0°＜C＜60°,存在A,B,以A,B,C为内角可作不等边三角形,且t_a=t_b。     

三角形外角平分线的一个性质的空间推广

三角形的外角平分线有下面的性质（应用Menelaus定理容易证明）： 定理0＾［1］ 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线．本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面．     

三角形角平分线的几个向量性质

关于三角形内外角平分线有如下几个重要的向量性质：性质1设△ABC的角A的内角平分线为AP1,     

焦点三角形角平分线上点的有趣性质

椭圆或双曲线上的一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形．本文介绍椭圆焦点三角形的内角平分线和双曲线焦点三角形外角平分线上点的有趣性质,供参考．     

三角形外角平分线的一点探讨

本文探讨了“位于一角对边异侧的另两外角平分线与其对边所在直线相交”的条件。并推导出“位于一角对边异侧的另两外角平分线与其对边所在直线相交,且长相等”的条件公式。     

向量与三角形的角平分线

<正>向量与三角形的内、外角平分线,有如下几个重要命题.命题1设ΔABC的角A的内角平分线为AP,则点P在AP上的充要条件是存在非负     

三角形角平分线的性质探究

性质1三角形的三条内角平分线交于三角形内一点,这点到三角形三边的距离相等．     

三角形内、外角平分线定理在圆锥曲线中的运用分析

解析几何,是高中数学的一个重要内容,其主旨是用代数方法研究几何问题,在坐标平面内,平面图形的某些性质(形状、位置、大小)都可以用相应的数、式表示出来,从而使平面中的几何问题可以转化成相应的代数问题来研究,因此平面几何中的一些重要定理在解析几何问题的分析、转化与求解过程中占据着重要的作用。     

三角形角平分线上点的一个性质

性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’．若AQ=tAD、AB＇=x.AB、AC＇=y．AC．则b/x＋c/y=（b＋c）/t（其中b=｜AC｜,c=｜AB｜）     

三角形垂心一个性质的推广

文[1]中给出了关于三角形垂心的一个优美性质,即 定理1三角形的垂心在各角的内、外角平分线上的射影的连线共点,该点恰好是三角形的九点圆圆心． 笔者研究发现上述性质中的垂心可以推广为平面上任意一点,在行文前,先给出如下定义．     

三角形的旁心

三角形旁切圆的圆心，简称为三角形的旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点．显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心．     

三角形的周积平分线

既平分三角形周长又平分三角形面积的直线在三角形内所截得线段,称为三角形的周积平分线．关于三角形周积平分线的性质、存在性等,还少有文章对其进行探讨．在本文中,笔者将先     

关于三角形角平分线的三个结论

笔者在研究三角形角平分线的问题时,发现了三个有趣的结论,大家一起来看看吧!例1如图1,在△ABC中．BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点0,你能找出∠BOC与∠A之间的关系吗？     

三角形外角性质的应用

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,这是三角形外角的两条重要的性质,利用这两条性质可以解决许多相关的问题．下面举例说明．     

三角形外角的性质用处大

三角形的外角有两个性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．利用外角的这两个性质可以解决许多问题，下面举例说明．