凸函数的性质与应用

凸函数是微积分中的一类重要函数,它有许多特殊的性质.本文主要讨论、总结了凸函数的一些性质及其一些充分条件,而且我们给出了凸函数在证明不等式方面的应用.     

浅析多元凸函数的分析学性质

在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在.     

关于几何凸函数的几个结果

通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件.     

应用凸函数的性质分析高考试题

给出了凸函数的定义及几何解,对凸函数的4个性质进行了分析和证明,并应用其性质对近几年来全国及各省、市部分高考试题进行了分析和解答.     

关于凸函数的定义及分析性质

本文给出了凸函数的一个等价定义,并推导出了凸函数的几个分析性质。     

凸函数的性质在不等式证明中的应用

凸函数是一种特殊性质的函数,它在泛数分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用。在利用凸函数证明不等式时,关键是如何巧妙地构造出能够解决问题的凸函数。文章介绍了凸函数的基本性质,着重论述了凸函数不同定义的差异及其在不等式证明中的重要应用。     

凸函数定义的等价性证明

凸函数在数学规划、最优化理论、变分不等式等领域中具有十分重要的作用。近年来,许多学者在不同条件下提出了凸函数的多种定义,并对其性质及其应用做了广泛而深人的研究。本文在已有文献的基础上,总结了凸函数的13种定义形式,在一定的条件下讨论了各种定义形式之间的等价关系。本文的结论是对凸函数理论的进一步深化,也是对现有文献中一些相应结论的改进与完善。     

凸函数

凸函数是数学分析中的一种很重要函数,关于凸函数,很多数学分析书中作了介绍,但是大都显得很零碎,为了使大家对凸函数有一个较全面的了解,本文将对凸函数的性质(包括定义),以及由凸函数的定义和性质所引出的一些命题,作一个较详细的说明,然后对凸函数的应用作简要的介绍。 首先,我们还是从凸函数的定义入手 定义:在区间I上的实值函数f(x)称为凸函数是指:对于x_1,x_2∈I及λ∈[0,1],     

利用凸函数证明不等式

给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则,并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用．     

凸函数的定义和性质

凸函数是数学分析中的一个重要概念,本文对凸函数的定义,性质以及应用作出较为详尽的介绍,并对其中一些常用结论进行了证明。