数学公式教学策略探析——“三角函数诱导公式”课堂实录分析

数学公式是一类用纯数学符号表达概念之间数量关系且在一定范围内恒成立的数学命题.公式是高中数学知识的重要组成部分.本文从一节课例出发,尝试探寻公式教学过程中各个环节的策略,为公式教学提供一些建议.     

辨认在认识和应用数学模型中的作用

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。通常,数学家们根据对研究对象所观察到的现象及其实践经验,用抽象化的数学语言,归结成一套反映这些空间形式和数量关系的数学公式和具体算法。这套公式和算法称为数学模型(《辞海》,第1474页,上海辞书出版社,1980年)。或者,我们分别称它为数学的公式模型和数学的算法模型。中学数学教学的主要任务之一,就是教会学生认识数学模型,并应用它去解决简单的数学问题。 在认识和应用数学模型的过程中,必须教会学生掌握:     

例说数学公式的物理证明

在解物理题的过程中，我们经常用到数学中的公式，即数学公式是以工具的形式出现的。事实上我们也可用物理题来证明数学公式。     

小议数学公式教学

将思维对象、思维结果简单化和符号化是数学思维的重要特征,也是数学工作者所追求的目标之一.于是,在数学中产生了大量的由字母和符号表达的正确合题,称之为公式.公式的教学是数学教学的重要内容之一,它直接影响着学生知识技能的掌握与能力的培养.笔者就如何搞好数学公式教学做一探讨.     

初等数学直觉审美思维方式探讨

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,在它特有的抽象概念、公式符号、命题模型等范畴中蕴含有简单性、统一性、相似性和奇异性等美的形式。运用数学直觉审美思维、调动已有的知识经验去求解初等数学问题能够简约思维过程,寻求到问题解答的最佳途径。     

数学建模的目的是培养学生能力

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。     

“对数的运算性质”的教学设计与反思

1背景描述数学公式与定理是对数学知识中蕴含的规律的表述,并以数学符号的形式进行抽象与概括.在高中数学公式与定理的教学中,教师往往会从"实效"的角度出发,很容易使公式"开门见山",从而忽略了关于公式本源的东西,教学过程中出现了让学生学习时"死记硬背",使用时"生搬硬套"的现象,导致学生不能够灵活地运用数学公式与定理解决数学问题.2014年10月16-18日,江苏省教研室主办的"江苏省高中数学青年骨干教师研修活动"在常     

高中新课标数学建模教学

数学建模,似乎要求高深的数学知识,但事实上,我们在教学中,常常用到数学建模知识,数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型。求解数学模型,解释验证等步骤组成过程,简单程序是:现实世界的问题或情况简化为现实模型,然后翻译成数学模型,运用数学方法,计算机工具求数学模型的解,再检验是否为实际问题的解,是否符合现实。下面就在新课标的教学中碰到几种应用题目,谈如何运用数学建模的方法,培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。一、运用方程(组)与不等式知识建模、解答数学问题。现实生活中有很多问题,往往…     

运用“转化”思路 发展思维能力

世界上的事物都是互相联系着和互相影响着的,但在一定的条件下又互相转化。在数学教学中,注意运用“转化”(即变换)的思考方法,能使某些计算、公式、数量关系,化繁为简、化异求同、化难为易,求得问题的解决;并能揭示教材各部分知识之间的内在联系,有利于培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。     

初中数学应用题析——从中考应用题的构思谈起

应用数学知识和方法解决实际问题是学习数学的重要目的之一。近年来,随着数学教学中“问题解决”的提出,培养学生的数学应用意识和应用能力已成为人们十分关注的问题,应用数学解决实际问题,指的是把现实世界中与数量关系和空间形式有关的问题提炼为数学问题,然后运用数学方法去解决,或者是用数学的方法主动地去观察研究现实世界中的有关问题,而作为教学中的“数学应用题”,一般是指作者或教师以现实世界中的数量关系和空间形式为基础,编写(构造)出来     

浅谈数学公式的导入方法

数学公式是数学基础知识的重要组成部分,是解题的必不可少的工具。教学中导入数学公式的方法对激发学生的学习兴趣,完善学习方法、启迪学生思维、提高分析问题和解决问题的能力都是至关重要的。下面试谈导入公式的四种方法。     

培养小学生的符号感

全日制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感”。新课程与以前的小学数学教学目标相比，明确提出了小学数学教学中要培养学生的符号感问题，必须引起我们足够的重视。一、数学符号与符号感符号，一般说来，就是某种事物的代号，它把复杂的事物用简便的形式表现出来。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学的世界是一个符号化的世界，数学符号是交流和传播数学思想的媒介，数学的语言正是由一些符号和记号组成的语言，如运算律用字母表示，大量的公式、法则都是…     

方程法求解面积竞题初探

所谓方程法就是从对问题中数量关系的分析入手,运用数学语言将数量关系转化为数学模型,使问题获解的思维方法,下面举例说明方程法在求解面积问题中的应用。一、利用面积公式布列方程面积公式是求解面积问题的重要工具,根据题设数量关系,灵活应用面积公式布列方程,这是解决这类问题的常用方法之一。例1 如图1,E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上,若△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5,求:△AEF的面积S。(第五届全国部分省市初中数学通讯赛试题)     

要重视教给学生“数学化”的思想

要重视教给学生“数学化”的思想东北师大教育科学学院马云鹏数学的主要特点之一就是抽象化。在数学中，现实世界的数量关系和空间形式是以抽象的形式用数学符号和公式表达出来的。现实中的数量关系和几何图形是具体的、实实在在的，要把这些具体的数量和图形用数学的语言...     

数学概念情境性教学策略

数学概念反映的是现实世界的空间形式和数量关系的本质属性，是数学教材结构中的最基本因素，也是数学思想与方法的载体。数学概念教学是学习数学知识的基础，学生如果不能正确理解各种核心概念及概念间的关系，就不能很好地掌握各种法则、公式、定律，也就不能用所学知识去解决生活中的实际问题。     

浅议小学数学应用题的教学策略

数学是现实世界数量关系和空间形式的反映,数学中各部分知识相互联系,应用题作为小学数学的一部分,它的数量关系是有内在联系的。如何优化小学数学应用题的教学,是当今小学数学教学研究的一个重要课题。数学能力策略、图标策略和生活化策略,围绕应用题教学,以学生为本,根据儿童的认知规律,培养学生思维的灵活性和创新性,培养学生良好的数学学习习惯。     

公式的模糊与清晰及记忆方法

数学公式是解决教学问题的必备工具．然而有些人在解决数学问题的过程中,待要使用公式时却常常记不清楚要使用的公式。于是不得不去查资料,找公式．这不仅减缓了解决数学问题速度,更重要的是由于不熟悉公式的特点而至使解题失败。本文试就数学公式的特点和记忆方法作一些探索,提出一些方法,使公式在解决数学问题中不仅能灵活应用,还能将公式长期性记忆．     

浅议小学数学应用题的教学策略

数学是现实世界数量关系和空间形式的反映,数学中各部分知识相互联系,应用题作为小学数学的一部分,它的数量关系是有内在联系的.如何优化小学数学应用题的教学,是当今小学数学教学研究的一个重要课题.数学能力策略、图标策略和生活化策略,围绕应用题教学,以学生为本,根据儿童的认知规律,培养学生思维的灵活性和创新性,培养学生良好的数学学习习惯.     

在小学数学教学中如何构建数学模型

数学模型从广义解释,凡是一切数学概念、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统都应称之为模型。它是在对生活生产实际问题的理解的基础上,运用数学的思想方法,将其转化为可以运用数学符号、语言表达出来的．用来解决实际问题的方法。义务教育课程标准提出：数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,     

“自主学习与创新意识培养数学课堂教学模式”研究课一例——“等差数列前n项和”教学实录

<普通高中数学课程标准(实验)>中指出:"高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识".数学公式教学应包含三部分:公式的发现、公式的证明和公式的应用.但当前,由于受应试教育的影响,前两部分往往是"蜻蜓点水""一带而过",而第三部分却弄得"脚踏实地""反复操练",这显然与"既要重结论,又要重过程"的现代教育理念不相符.其实,在数学公式教学中,所谓"重过程"就是要把当初数学家发现和证明数学公式的经历,通过教师创造性的设计,让学生类似的经历数学公式的发现和证明这一再创造的过程;"重过程"就是让学生在不断地发现问题、提出问题、解决问题的过程中,潜移默化地学会研究数学的方法,提高数学素养,学会数学地思考,发展创新意识.下面叙述的是按照"自主学习与创新意识培养数学课堂教学模式"设计的"等差数列前n项和"研究课的全过程.不妥之处,敬请专家、同行赐教.