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解旋转问题:添加辅助线
通过旋转可以把题目中一些不明朗的关系明朗化.旋转的最大特点是在旋转过程中旋转部分两点之间的距离不变、两直线间的夹角不变.以及对应直线间的夹角等于旋转角.旋转法的使用范围一般是判断中心对称图形. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):2-4
一旋转的概念平面内,将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换称为旋转.点O称为旋转中心.转动的角度叫做旋转角.旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定. 相似文献
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《数学课程标准》强化了图形变换的内容,将图形变换思想、方法具体化.“对称、平移、旋转”是平面几何的三种基本变换.《新课标》中明确指出:“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握平移、旋转与对称等基本性质”.所以,随着新课程的深入实施,以图形变换为载体的综合题,已经成为近年来中考的常见形式.下面结合2009年的抛物线试题予以评析. 相似文献
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一、本章知识分析
旋转包括图形的旋转,以及特殊的旋转——中心对称.本章和以前的“图形平移”、“轴对称变换”一起构成图形变换的系统,它们揭示了平面几何图形相互联系的基本规律. 相似文献
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“图形的变换”是研究几何问题的有效工具.引进变换能使图形动起来.有助于发现图形的几何性质。但在小学数学教学实践中.大部分教师对平移、旋转以及轴对称等图形变换概念不是很清晰.对变换情况出现争议时不知怎样解答。对“平移、旋转、轴对称”与相关知识的联系比较模糊。为了培养学生的空间观念,笔者梳理教材,在分析和研究的基础上.借助典型案例.提出自己对“图形与变换”的教学建议。 相似文献
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图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容.其中旋转变换,就是将平面图形的各点绕着某定点旋转(顺时针或逆时针)某一定角得到一个新的图形,此时定点叫旋转中心,定角叫旋转角.旋转变换有如下特征:(1)变换后的图形与原图形全等.(2)对应点到旋转中心的距离相等.(3)对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 相似文献
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图形的变换是新课标中“空间与图形”领域的一个主要内容,体现运动变换的理念与思想,是新教材的一大亮点.说起旋转,它是一种数学变换.生活中的旋转也是随处可见,汽车的轮子,钟表的指针,游乐园里的摩天轮,都是旋转现象.那么属于旋转的真正定义是什么?它在数学的教学中又有哪些值得我们注意的地方?我们如何解决数学教学中的各种旋转试题呢7 相似文献
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以三角形或梯形中的若干条边为边向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,此类题目常见于竞赛和中考题中,根据已知条件,通过仔细的观察和分析,充分利用正方形边角的性质,通过旋转、平移等变换,找出全等三角形,巧妙构造基本图形,是解决这类问题的有效手段. 相似文献
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周启东 《中学数学教学参考》2004,(8):8-10
平移与旋转及对折、放缩都是图形的运动与变换,它们在整套教材中占有重要的地位.平移与旋转和前面的轴对称及后面的平行四边形、图形的相似、图形的全等密切相关.因此学好平移与旋转是进一步学习后面知识的基础. 相似文献
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新课程标准下的初中《数学》课程增加了图形变化的内容,其中平移、旋转、轴对称这三种变换,在变换过程中只有图形位置发生变化,而形状与大小都不发生变化.这种变换为学生解决问题打开了一扇新窗口. 相似文献
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将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度得到另一个图形,就叫做旋转.和平移、轴对称一样,旋转也是一种图形变换,它在新课程中独成一章,所处的地位日显重要.旋转变换在平面几何及社会实践中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时, 相似文献
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刘海燕 《学生之友(初中版)》2006,(19)
图形与变换是数学中的重要知识,旋转是图形与变换中重要的一种.旋转在日常生活中应用非常广泛,不论是在解决数学问题还是在解决某些实际问题时,都经常用到它.由于这部分内容是教材新增加内容,应是中考命题的一个热点.中考既可以独立以填空题、选择题的形式出现,又可以把旋转思想 相似文献
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一、图形变换思想的地位和作用所谓“图形变换”,就是按照某种对应法则,将图形F变为另一个图形F.若F与F可以完全重合,这种图形变换叫做合同变换(合同变换包括平移,翻折,旋转三种).若图形F与F的形状相同,大小不一定相同,这种变换叫做相似变换.实质... 相似文献