巧用偶质数2解题

在质数集合中,存在唯一一个偶质数2,而奇质数却无限多,在竞赛题中,对偶质数2的考查并不少见,若能巧用偶质数2解题,经常能获得举一反三的效果,现举例说明．     

利用偶质数2解题

问题：一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少？     

妙用偶质数2巧解题

大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,可奇质数却有无限多个.在许许多多的质数中,偶质数2有两个基本性质:(1)它是最小的质数;(2)它是唯一的偶质数.此外它还具有如下性质:(1)若两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3);(2)若两个质数的和或差是奇数,则必有2;(3)若两个质数的和是质数, 则必有2;④ 两个质数的积是偶数,则必有2 .     

巧用偶质数2解竞赛题

能被2整除的数叫做偶数.一个大于1的正整数,若除了1与它本身外,再没有其他的正约数,这样的正整数叫做质数.在无数多个质数中,偶质数只有一个2.我们可以利用偶质数2的特点巧解一些与质数相关的竞赛题.     

利用偶质数解题

质数有无穷多个,其中只有2是惟一的偶质数,且是最小的质数其余的质数都是奇数.利用这一事实,可以巧妙解答与质数相关的竞赛题.例1 已知三个质数p、q、r满足p＋q=r,且p2,此时r为合数,这与题设矛盾因此,p、q必有一个为偶数,注意到只有2是偶质数,且是最小的质数,再根据条件“p相似文献   

巧用质数性质解题

质数是整数中较特殊的数,在数学竞赛中,经常有涉及质数的问题。这往往都要巧用质数性质。下面给出质数的四个最基本的性质,并举例说明。 性质1:若p是质数,又是偶数,则p=2。 性质2:设p是大于1的整数,则q的除1以外的最小正因数p是一个质数,且p≤q~(1/2),     

偶质数“2”在解题中的妙用

在质数中，2是唯一的偶数，也是最小的质数。因此，当两个质数之和或著是奇数时，则两质数中有且仅有一个是2；当两个质数之积是偶数时，则其中至少有一个是2。这些特性在解某些题是有用的。现举例说明。     

偶质数“2”的妙用

能被2整除的数叫做偶数,一个大于1的正整数,若除了1与它本身外,再没有其它的正约数,这样的正整数叫做质数.同时具备上述两个条件的数只有"2".在质数集合中,偶质数只有一个"2".在竞赛题中,对偶质数"2"的考查并不少见,现举例说明.     

有用的偶质数

用构图法解题在小学数学中应用非常广泛,下面再谈几例：     

偶质数2与希望杯赛题

2是最小的质数,且是质数中唯一的偶数,这一特性倍受“希望杯”命题者的青睐．下面先介绍偶质数2的两个简单结论：     

质数2在解题中的作用

质数“2”,它是质数集合中唯一的偶数,也是最小的质数。因此当两质数相加或相减结果值为奇数时,则两质数中必有一数为2,利用这些特性在解有关质数题目中就能很容易得出答案。例1.已知A=71gp+1gq,其中p、     

巧用质数概念妙解竞赛题

质数大家都非常熟悉,灵活巧妙地利用这一概念,解决一些数学趣味题与竞赛题非常奏效.现例说如下:     

巧用因式分解 妙解质数赛题

同学们知道,质数（素数）是只能被1和它本身整除、且大于1的自然数．由此可知,质数具有这样的一个性质：若a、b都是正整数（自然数）,p是质数,且nd＝p,贝u。＝p,b一回或a＝l,b＝p．如果把质数的这个性质和因式分解紧密结合起来,就能巧解某些有关质数的竞赛试题．例1已知a、b、c、d为非负整数,且ac＋bd＋ad＋he＝1997,则a＋b＋c＋d＝（’97第十二届江苏竞赛试题〕解将已知等式左边因式分解,得—＊M＊毗十＆一以C＋d）＋b（c＋d）。（a＋b）（c＋d）．故（a＋b）卜十d）＝1997．a、入c、d为非负整数,rt牛b＞回,C＋dpe且．即a＋…     

质数2的性质

数字2是最小的质数,且是质数中唯一的偶数,它有以下性质：     

质数2的特殊性

一些有关质数酌计算问题,虽然通过试算也能得出答案,但比较麻烦。如果利用质数2的特殊性(在所有的质数中,只有2是偶数)和奇、偶数的运算规律去分析,就能达到事半功倍的效果了。例1.已知a、b、c都是质数,且a+b=33,b+c=44,c+d=66,那么d=____。我是这样解的。奇、偶数的加法的计算规律:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。减法的计算规律与加法类似。根据奇、     

利用“质数”性质巧解题

我们知道,质数的约数只有1和它本身.如能恰当运用这一性质,可使一些看似无从下手的难题"柳暗花明",收到事半功倍的效果. 例1已知     

巧用α^2的非负性解题

例1 已知：x^2-4xy＋5y^2-6y＋9=0，求：x、y的值．     

巧用平均速度解题

物体的平均速度-↑υ=s/t，在匀变速直线运动中，-↑υ=（υ0＋υt）／2（其中υ0、υt分别是这段时间的初、末速度），也等于这段时间中间时刻的即时速度υt/2灵活应用平均速度的这些特点，可以开拓思路，简化解题过程．