习题的价值在探究中升华

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’”．数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是要让学生拥有智慧、学会思考和再创造．知识关乎事物，智慧关乎人生，知识能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子，做一道习题算一道习题；智慧则能从石头和沙子中看到风景，从习题中得到启发，获得创新的灵感．数学探究是高中数学新课程中引入的一种新的学习方法，其中对习题的探究是数学中最常见、最直接的形式，通过对习题的探究和知识的再创造，让学生具有独立获取数学知识的能力．如何对习题进行探究而获取知识呢？可以按照不同的层次进行：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；也可对命题进行类比和归纳．     

教育的灵魂在哪里

知识不等于智慧：知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的卟化,智慧是人生的反观;知识只能看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,智慧却能在一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂。     

开启人生的智慧之门——基于儿童智慧发展的小学数学教学实践研究

在谈及知识与智慧二者的关系时,有人说过这么一句精彩的话:"知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的外化,智慧是人生的反观;拥有知识的人只能看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,而拥有智慧的人却能在一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂。"     

"酿造"人生的智慧

在谈及知识与智慧二者的关系时,有人说过这么一句精彩的话:知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的外化,智慧是人生的反观;拥有知识的人只能看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,而拥有智慧的人却能在一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂。     

“酿造”人生的智慧

在谈及知识与智慧二者的关系时,有人说过这么一句精彩的话:知识关乎事物,智慧关乎人生;拥有知识的人只能看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,而拥有智慧的人却能在一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂。也许我们平时只是忙着备课上课,也许我们还从未认真思考过知识和智慧二者间到底有着怎样的联系和区别,也许我们从来就认为,学生们获得了相应的毕业证书,由此教育向社会提交的“产品”就理所当然是合格的。其实不然!时下我们教育的“派司”上往往只标记着知识的分量而没有标记出智慧的度数。一位科学家找来他的两名年轻的助…     

真正的教育是人的灵魂的教育

真正的教育应包含智慧之爱,它与人的灵魂有关,因为“教育是人的灵魂的教育,而非理智知识和认识的堆集”。教育本身就意味着：一棵树摇动另一棵树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂唤醒另一个灵魂。如果一种教育未能触及到人的灵魂,未能引起人的灵魂深处的变革,它就不成其为教育。知识并不等于智慧。知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的外化,智慧是人生的反观;知识只能看到一块石头就是一块石头、一粒沙子就是一粒沙子,智慧却能在一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂。教育最重要的是选择完美的教育内容和尽可能使学生之“…     

从石头里看到风景 从沙子里发现灵魂

知识,只能让人看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子。智慧,却能让人从一块石头里看到风景、从一粒沙子里发现灵魂。作为“理论”板块的编辑,我们努力展现教育理论的魅力,让智慧的源泉流淌。我们的目的,就是让读者发现石头里的风景、沙子中的灵魂。新年的日历正一页页翻开,我们的努力不会中断。教育,仍将是感动的起点和终点。“高层论坛”关注最新的教育决策,因为“上情下达”是杂志的应有之义。但我们将适当改进报道的方式:每一项重大决策,我们都会从便于读者理解的角度出发,邀请专家、学者进行专业解读。作为教育部主管的全国主…     

利用习题多维 重构减负增效

<正>在数学学习中,科学地减少学生练习题量,挖掘"从一道练习作业中取得最大可能的效果"能从本源上起到减负增效作用。本文通过"主"与"客"互换、"偷梁换柱"、"无中生有"、巧摆"空城"四种策略改编课后练习,挖掘教材习题的潜在因素,把单一、枯燥的习题变成学生自主体验的一片广阔和自由的空间,让学生在练习过程中获得体验,巩固知识,拓展知识,使习题练习少而精,课堂教学节奏明快有序,教学内容突出有效。     

教育重心:从知识转向智慧

推进素质教育必须转变教育思想,调整教育的重心,从知识教育转向智慧教育。知识不等于智慧,智慧需要知识的滋润,知识需要智慧的提升。转识成智的首要途径就是让学生回归心灵的圣洁,回归生命的灵动,在感悟中获得解决问题的智慧。另一条途径就是让学生获得丰富的、高品质的直接经验和间接经验,以激发与孕育生命的智慧。     

例谈数学课堂教学中习题的使用

上个世纪８０年代的数学课，经常能看到上课的老师抄了一块又一块小黑板的练习题，到了９０年代，小黑板变成了投影片，而今投影片又变成了设计在电脑课件中的练习和学生们手中一张张的练习纸。问老师们为什么这样做，得到的答案只有一个：课堂教学中习题不够用。对于这种现象，我认为并不是习题真的不够用，而是我们的数学教师没有把数学习题用够。笔者认为要用够数学习题，就要做到以下几点。一、设计习题，以一当百以一当百，顾名思义是指要把一道数学习题当成一百道来用。如果一道数学习题真的能够当成一百道来用，那么一堂数学课只要有…     

用智慧点化教研工作的美丽

在幼教教研这个岗位上,我已工作了二十多个春秋,多年的实践,我始终信守着一个信念,那就是——做一名智慧的引领者。智慧,能让人在一粒沙子中看到一个世界,一朵鲜花里发现一个天堂。智慧,能让引领时时充满期待,每每收获惊奇。苏霍姆林斯基曾说过：＂人才只有靠人才去培养,能力只有靠能力去培养。＂这说明幼儿的智慧是靠有智慧的教师来开启的,而教师的智慧则需要由我们智慧的引领者来唤醒。目前我所在的天津市河东区教师队伍呈现了年轻化、多元化、个性化的特点,更需要教研不仅有大爱,更要有大智慧。     

从整体建构的视角处理教材带星号习题

<正>各种版本的数学教材中都出现了带星号的习题。在对教材中带有星号的习题进行研究的过程中，笔者发现，如果孤立地呈现一道带星号的习题，让学生独立完成，大部分学生会有困难。但如果教师站在整体建构的角度去解读习题，将习题加工成有逻辑意义的学习材料来引导学生学习，带星号的习题不仅不难，还能帮助学生建构完整的知识体系。下面，笔者以人教版小学数学教材六年级上册第五单元练习十五中带星号的第16题“有一根绳子长31.4米。小红、小林和小东分别想用这根绳子在操场上围一块地，怎样围面积最大”为例，     

利用数学学科渗透培养学生时间观念

学者则常说：＂时间就是知识。＂知识不是一朝一夕就能获得,必须坚持不懈地学习,日积月累,才能获得巨大的成就,每天背一个生词,做一道习题,一年就是三百六十五个生词,三百六十五道题,坚持几年,结果将如何？＂     

“种子的萌发”一课的多媒体教学思路

一、多媒体引入,激发学生的求知欲望和兴趣要引导学生通过自己的观察思考去探索知识,首先就要激发他们去探索这一知识的欲望和兴趣。所以教学一开始,我就用多媒体引入：土壤中有一块石头和一粒种子,经过雨水的浇灌,种子渐渐地生长、发芽,石头却没有变化。这时显示器...     

像虫子一样聪明

被同一块石头绊倒两次是一种耻辱。——西塞罗一只虫子是柔弱的,看到它软乎乎的身体,在草地上行走的时候,我的心里充满了怜悯和同情。一只虫子是聪明的,看到它弯弯曲曲的身体,碰到障碍的时候绕道而行的时候,我的心里充满了敬佩和感动。人生不可能没有挫折,也不可能没有失败,更不可能没有痛苦。但是,被同一块石头绊倒两次是一种耻辱。经验就是教训的果实,教训是成长的花朵。每个人都会经历这样或者那样的痛楚,才能获得经验和健康的人格。但是,人是聪明的,聪明的人会从别人的教训中获得启示,会从别人的经验中获得教益。如果自己被同一块石头绊…     

让学生也明确练习的意图

教师在习题的设计上,总要有一定的教学目的。能不能让学生练习前和练习后,也领会练习的意图呢?根据自己的教学实践,我体会到让学生谈谈教师设计习题的意图,有助于学生理解知识,掌握知识,运用知识。例如我在教学三角形的高后,设计下面一道习题: 画出下面每个三角形的高:     

一粒沙子的梦想

最开始,它只是一粒毫不起眼的沙子. 它比不上珊瑚,比不上海螺,甚至连一块小小的碎玻璃也比不上.它没有石头的坚硬,没有贝壳的精美,没有珠宝的光彩,它只有一个平庸的身份、一个渺小的身体.可就是这样一粒沙子,有一个远大的理想:成为一颗璀璨夺目的珍珠. 成为珍珠是艰难的——它必须在蚌壳里待上整整三年.自从它好不容易钻进蚌壳,从此就没有了光明的日子,整天沉浸在黑暗中.只要蚌稍微动一下,沙子便在蚌的肚子里被搅得天旋地转,晕了过去.醒来时,它发现自己遍体鳞伤.就这样,它在昏天暗地里度过了第一年.     

细节彰显教师智慧

谈到智慧,给人的感觉总是“只可意会,不可言传”。其实智慧并不是不可捉摸的,教师的智慧显露于教师的一言一行中。 一、在改编习题时彰显智慧 许多习题从表面上看功能单一,目的很明确,如果教师能充分发挥自己的智慧,改造习题,就能让习题更具创新性。     

数学家庭作业:学生发展的新空间

在现实教学中,大部分教师所布置的家庭作业,仍是课本中的习题或相关练习册中的习题,这种习题形式单一,基本上就是例题的翻版。从培养学生的思维能力,开阔他们的思维空间来看,已经失去存在价值。因此,结合学生的生活实际,联系学生的个性发展,让家庭作业成为学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程,是家庭作业设计的着眼点。     

数学家庭作业：学生发展的新空间

在现实教学中,大部分教师所布置的家庭作业,仍是课本中的习题或相关练习册中的习题,这种习题形式单一,基本上就是例题的翻版。从培养学生的思维能力,开阔他们的思维空间来看,已经失去存在价值。因此,结合学生的生活实际,联系学生的个性发展,让家庭作业成为学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程,是家庭作业设计的着眼点。