有关双曲线定位的应用题

双曲线在实际生活中的重要作用是确定移动物体的位置,如军事上常用的“双曲线导航法”,这种应用的原理已在课本一道例题(人教版高二上册     

双曲线渐近线方程运用例谈

双曲线方程的渐近线方程为即＝0;反之,由渐近线方程0,可得双曲线方程为,即。如由其他条件求出入,即可求解一些有关双曲线问题,以下试举例说明之。例1．求以为浙近线,且经过点（1,2）的双曲线方程。解：设双曲线方程为点（1,2）在双曲线上,故所求双曲线方程为例2．求以双曲线的焦点为焦点,一条渐近线方程是的双曲线方程。解;已知双曲线方程即为设所求双曲线方程为得故所求双曲线方程为以上两例是已知双曲线的渐近线方程,求双曲线方程一类题的解法。下面再介绍另一类题的解法。例3．已知双曲线的对称轴平行于坐标轴,渐近线方程…     

基于三点试圆算法的双曲线回转曲面参数宏程序设计

从双曲线公式入手,介绍了双曲线的数控加工算法,研究非圆曲线双曲线的加工原理,提出了运用三点试圆算法进行双曲线插补加工,给出了双曲线的设计参数,完成了非圆双曲线精车参数宏程序的编写,缩短了加工时间,提高了编程效率。     

双曲线的对称性探究及其证明

反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线。关于双曲线问题,爱动脑筋的同学可能会问:"双曲线是中心对称图形吗?""双曲线是轴对称图形吗?"。一、双曲线的对称性探究探究一:双曲线是中心对称图形吗?将双曲线绕原点旋转180°后,能与原来的双曲线重合吗?想一想,再动手做一做,看看你会有什么发现?     

同轴相似双曲线的某些性质

同轴相似双曲线是指两双曲线相似且有相同对称轴。所谓两个相似双曲线是指如果双曲线 L_1与 L_2的所有点构成的集合之间有一个一一对应,并且双曲线 L_1上任意两点连成的线段与双曲线 L_2上对应的两点连成的线段的比是同一个常数 k,则称双曲线 L_1与 L_2相似。k 叫做双曲线 L_1对于 L_2的相似比。设两同轴相似双曲线的方程为:     

关联双曲线与其共轭双曲线的一个性质

我们知道,双曲线与其共轭双曲线有共同的渐近线,本文给出关联双曲线与其共轭双曲线及它们的渐近线的一个性质．     

巧用双曲线系解一类习题

共渐近线的双曲线的集合叫双曲线系。渐近线是双曲线一节的难点,巧设有关双曲线系方程是清晰、简捷解题的关键,也是提高解题能力的良好方法。给出共渐近线的双曲线的一个结论,并利用该结论优化解题。     

“优双曲线”性质的探究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)讲述了一般双曲线的性质,本文针对特殊的双曲线做进一步的探讨和研究.为行文方便,我们规定:离心率e=(5~(1/2)+1)/2的双曲线为优等双曲线,简称优双曲线.通过探究可以得出优双曲线的以下性质.性质1 双曲线是优双曲线的充要条件是以双曲线的实轴的一个端点及离它较远的焦点为直径的圆过双曲线的虚轴的端点.如图1所示,双曲线(x~2/a~2)-(y~2/b~2)=1的左顶点为 A,右焦点为 F,B 是虚轴的一个端点.     

作业纠偏课

课题:共轭双曲线系。目的:使学生善于利用共轭双曲线系来求双曲线的方程,纠正瞎碰的偏向。重点:善于应用共轭双曲线系。一、引入在求双曲线的方程中,有些同学由于不能确定是哪一种形式的方程而陷于盲目的计算。     

理顺双曲线的渐近线

双曲线的定义和许多性质与椭圆类似,类比是学习双曲线定义和性质的好方法．渐近线揭示了双曲线图形的变化趋势,是有关双曲线试题中的“活跃分子”．可以说,把握渐近线是学好双曲线的关键．     

双曲线热点问题直击

一、利用双曲线的定义求双曲线方程例1设双曲线与椭圆x~2/(27)+y~2/(36)=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程.分析:由于椭圆的焦点坐标为(0,±3),且双曲线与椭圆具有相同的焦点,知双曲线的焦点也为(0,±3),从而知所设双曲线的形式应     

等轴双曲线的一个性质的推广

等轴双曲线有很多性质,与等轴双曲线相关的命题也是多种多样。在文中就等轴双曲线的一个性质及其推论的证明进行介绍。以期对等轴双曲线有一个更加深刻的认识。     

双曲线函数的几种定义方法

通常，我们依次称为双曲线正弦函数，双曲线余弦函数与双曲线正切函数。为方便计，以下只讨论双曲线正弦函数与双曲线余弦函数，其图象分别为它们都是（－m，＋①）上的连续函数，而且具有如下的基本性质：将双曲线正弦函数Y一上上了一两边同乘以Ze”得到同为。‘“＞0，故应取e”－y＋／尸十1按习惯，调换上式中的X与周身：c’。x＋／X‘＋l由此即得称为反双曲正弦函数，记作类似可得反双曲余弦函数为了进一步了解双曲线函敌的意义和性质，我们另外给出双曲线的数的几种定义方法：l、用双曲线扇形度定义双曲线函数考虑等轴双曲线在此双曲…     

例析双曲线的定义在解题中的应用

<正>双曲线有两种定义:双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a<|F1F2|);双曲线的第二定义是指双曲线上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(e>1)。灵活应用双曲线的两种定义,对于解决双曲线上的点与焦点的距离有关的问题,往往会收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们参考。     

双曲线的离心率与渐进线的关系

双曲线的离心率e(e>1)的大小反映了双曲线开口的大小,当e趋近于1时,双曲线的开口变得很小;当e趋于无穷大时,双曲线的开口变得很大.而双曲线的两条渐进线夹角的大小也能反映双曲线开口的大小,因而双曲线的离心率与渐进线之间必定有着联系,本文就两者间的关系给出了下面的两个命题.     

浅谈如何求双曲线的离心率

双曲线的离心率,是双曲线的重要性质之一,它决定着双曲线开口的大小,是双曲线的本质属性,一直是高考中常考的知识点.本文以2008年的高考题为例进行解析,请同学们总结双曲线离心率的常用解法.     

等轴双曲线的若干有趣性质

等轴双曲线是特殊的双曲线,它除了具备一般双曲线的所有性质外,还具有一些特殊的性质,本文给出笔者探寻的等轴双曲线的一些特性,以飨读者.     

双曲线焦点三角形的若干新结论

<正>我们称以双曲线上任意一点P与双曲线两个焦点F1、F2为顶点组成的三角形为双曲线焦点三角形.显而易见,双曲线焦点三角形是一种特殊的三角形,三角形中的所有结论,在双曲线焦点三角形中肯定是成立的.另一个方面,由于双曲线焦点三角形是一种特殊的三角形,因此必有某些特殊的结论.本文从三角形中某些熟知的结论出发,类比得出双曲线焦点三角形的若干新结论,旨在抛砖引玉,引导读者自主深入地对双曲线焦点三角形进行研究.     

伴着2010年高考走近双曲线

尽管双曲线在高考课标卷试题中要求有所降低,但仍是高考的热点内容之一,在各地每年的高考试卷中都会在题目中出现。选择题、填空题中的双曲线问题通常考查双曲线的定义、方程与基本性质,本文以2010年各地高考试题为例对双曲线考点进行梳理。一、求双曲线的方程     

例谈双曲线第一定义的应用

双曲线第一定义,是双曲线的重要概念,对它的准确理解与正确运用,是学好双曲线的关键,本文举例说明双曲线第一定义的应用.1.焦半径例1设F1,F2是双曲线x2/16-y2/20=1的左、右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦