索赔为批量到达的保险风险模型

在经典风险模型基础上，把索赔到达过程Nt加以推广为∑（j=1，Nt）Yj，得到索赔为批量到达风险模型Rt=u t-∑（i=1，Zt）Xi的最终破产概率ψ(u)(其中Zt=∑（j=1，Nt）Yj，以下同)，以及ψ(u)满足的Lundberg不等式,然后就Yj，Xi在特殊情况下给出具体表达式。     

随机过程的统计描述

随机变量概念的自然推广是随机过程。一个随机实件，其全部可能事件的集合为{A}。为了定义一个随机变量，我们对每一个基元事件A赋予一个实数u(A)，为了定义一个随机过程，我们对每一个基元事件A斌予一个以t为自变量(t∈T，T为t的变化范围)的实值函数u(A，t)，简写为u(t)，成为样本函数。     

对平面简谐波波动方程的讨论

若波源不在原点，沿x轴正方向传播的平面简谐波波动方程为y=Acos[ω(t l-x/u) ψ]，沿x轴负方向传播的平面简谐波波动方程为y=Acos[ω(t l-x/u) ψ]。     

正四面体中的一个等式

设P为正△ABC所在平面上一点 ,PA =a ,PB =b ,PC =c ,以∑表示循环和 ,则△ABC的边长t满足t2 =12 (∑a2 + 6∑b2 c2 - 3∑a4) .类似地 ,我们有定理　设正四面体ABCD棱长为t ,P为空间一点 ,且PA =a ,PB =b ,PC =c ,PD =d ,则t2 =13(∑a2 + 8∑a2 b2 - 8∑a4) .( )证明 :建立坐标系 ,设顶点坐标A(0 ,0 ,0 )、B(t,0 ,0 )、C(t2 ,3t2 ,0 )、D(t2 ,3t6 ,6t3)、P(u ,v ,w) ,如图 ,由距离公式 ,得u2 +v2 +w2 =a2 ,(u -t) 2 +v2 +w2 =b2 ,(u - t2 ) 2 + (v - 3t2 ) 2 +w2 =c2 ,(u - t2 ) 2 + (v - 36 t) 2 + (w - 63t) 2 =d2 ,解得u =a…     

非线性项变号的奇异边值问题的正解

讨论带有延滞项的奇异三点边值问题:u″(t)+f(t,u(t-τ))=0,t∈(0,1)\τu(t)=η(t),t∈u(1)=βu(α)(1)正解的存在性,其中f变号且可能在t=0,t=1,u=0处奇异,文章的最后给出了这个定理的具体应用.     

变系数多维线性结构关系EV模型参数的加权M估计

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xτβ(t),Y=y+ε,X=x+u中的参数β(t)=(β1(t),β2(t),….,βP(t))τ的估计,利用线性模型中的M方法和权函数方法,构造出t=t0处的参数β(t0)的加权M估计量βn(t0),并证明了它具有相合性.     

具分布时滞和变系数细胞神经网络周期解的存在性

利用矩阵测度和不动点定理,研究了一类具分布时滞和变系数的神经网络模型ddtxi=-bi(t)xi(t)+∑nj=1aij(t)fj(t,xj)+∑nj=1bij(t)gj(t,μ∫j0∞kij(u)xj(t-u)du)+Ii(t)的周期解,得到了其周期解存在的一个新的充分条件.     

具非线性边界条件的非线性抛物型方程解的Blow-up

利用能量方法讨论初边值问题 : u t = (a(u) u) +f(u) ,　　x∈Ω ,t >0 (1 ) u y =σ(u) ,　　　　　x∈ Ω ,t>0 (2 )u(x ,0 ) =u0 (x)　　　　　　x∈Ω ,(3 )的解的爆破性质 ,不限制f(u)与σ(u)正负 ,给出了此问题的解爆破的充分条件。部分证明了文 [4]的猜想     

一类EV模型中参数σ~2的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ(t),Y=y+ε,X=x+u,利用文[4]构造的参数β(t)在t=t0处的参数β(t0)的估计量βn(t0)构造参数σ2的估计量σn2,并证明它具有渐近正态性.     

奇异ф-Laplacian多点边值问题的可解性

利用Leray-Schauder延拓定理,得到奇异多点边值问题:(Φ(u′)′)=q(t)f(t,u,u′)u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi)u1=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在条件.     

n阶差分方程特征边值问题的Green函数和正解

考虑以下n阶差分方程特征边值问题:△nu(t) + λa(t + n -1)f(u(t + n -1)) = 0, t ∈ [0, T], u(0) = u(1)=…=u(n -2) = u(T + n) = 0, 其中f : [0, ∞)→ R+:= (0, ∞)连续,a(t)N定义在Z上的正值函数. 我们得到相应的Green函数表达式和它的界的估计.利用这些结果,我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并且通过举例说明这些准则的应用.     

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了 (n - 1,1)共轭边值问题un+a(t)f(u) =O ,u(j) (0 ) =u(1) =0 ,0≤j≤n - 2 ,至少存在两个正解 ,本文允许a(t)d在 [0 ,1]两端点处具有奇性 ,并允许a(t)在 [0 ,1]某些子区间上恒为零。     

一类非线性Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解.     

具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统(a)2u1(x,t)/(a)t2+m(t)(a)u1(x,t)/(a)t=ai(t)hi(ui)△ui+n∑j=1aij(t)hij(u1(x,t-τj(t)))△ui(x,t-τj(t))-m∑k=1bik(x,t)uk(x,t-σ(t)) (x,t)∈Ω×R+≡G,i=1,2,…m,获得了该方程组在Robin边值条件下解振动的充分条件.     

关于四阶微分方程周期边值问题

本文用上下解方法与单调迭代法相结合 ,证明了四阶微分方程周期边值问题 ,u( 4 ) - 2mu″=f(t,u ,u″ -mu) (m >0 )u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π) ,u″( 0 ) =u″( 2π) .u ( 0 ) =u ( 2π)的解的存在性 ,推广和改进了文〔1〕的结果。     

八年级数学单元测试题（人教版）

一、填空题(每题3分,共30分)1.u与t成反比,且当u=1时,t=-2,这个函数解析式为_______.     

Homogenization of a nonlinear degenerate parabolic equation

1 Introduction a Let T > 0 and Ω be a bounded open set of R n with Lipschitz boundary ? Ω and let ? Ω = Γ 1 ∪ Γ2 with 1 H n? ( Γ1) > 0, we consider the homogenization of the mixed boundary value problem of the following equation set: 1 2 0 ( ) div ( , , , ) ( , ) ( , ) in (0, ), ( , , , ) 0 on (0, ), on (0, ), ( ,0) in , t b u a x t u u g xu f x t T a x tu u v T u h T u x u ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Ω ε εΓ Γ Ω ??? ? ? ? = ?? × ??? ? = × ? ??? = =× ?? (1) where v is the…     

二阶奇异周期边值问题解的存在性和多重性结果

本文利用格林函数的正性和Krassnoselιskii不动点定理建立了周期边值问题u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)和-u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)的正解的存在性和多重性结果.     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u+a(t)u+b(t)u+h(t)f(u)=0, t∈(O,1)u(0)=0,u(1)=∑∞i=1αiu(ζi)正解的存在性.运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

利用函数图象解五类问题

一、求函数的最值及值域 例 1.求函数 y=的最大值与最小值 . 解：令 u=， v=则有 u2＋ v2=20,y=2u＋ v,在同一坐标系内画出四分之一个圆： u2＋ v2=20和直线系： v=－ 2u＋ y的图象 .如图 1，直线与圆相切时，有 ymax=OA.直线过点 B(0， 2 )时，有， ymin=OB.∴ ymax=10.ymin=2 . 例 2.求函数 y=2x－ 2 的值域 . 解：把给定函数变形为－ 2x＋ y=－ 2 ,令 y=t，得－ 2x＋ t=－ 2. .在同一坐标系中分别作出直线系 y=－ 2x＋ t及半双曲线 y=－ 2的图象 .如图 2直线系 y=－ 2x＋ t与下半双曲线 y=－ 有交点时， t≤－ 4或 0 二、比较大小 例 3…