在立体几何复习中通过题型的变化培养学生思维的灵活性

立体几何问题是高考的一个传统考点 ,并且考试的题型也曾一度被人们定格为“一半证明一半算 ,证明用到三垂线” ,所以在高考的复习中 ,也逐渐被师生所淡化 .但是 ,最近几年立体几何题目的变化 ,提醒我们立体几何的复习中 ,不仅是要掌握空间线面的各种关系 ,更重要的是以空间问题作为一个载体培养学生的能力 .因此 ,在复习中应通过题型的变化 ,培养学生分析问题和解决问题的能力 .下面例举立体几何中一些题型的变化 ,供大家参考 .1　最值问题　　　　　图 1例 1　正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面成 12 0°的二面角 ,M、N分别是对角线A…     

立体几何中的新题型研究

立体几何问题是高考的一个传统考点,并且考试的题型也曾一度被人们定格为“一半证明一半算,证明用到三垂线”,所以在高考的复习中,也逐渐被师生所淡化.但是,最近几年立     

立体几何新题型例析

立体几何解答题通常是一证一算,证明题主要考查空间中平行和垂直关系的证明,计算题主要是求空间中的夹角和距离。在近几年的高考和模拟考试中,出现了一些立体几何新题型,更加灵活地考查同学们的空间想象能力和计算能力。本文归纳了几类新题型,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。     

立几复习要突出培养学生的空间想象能力

立体几何是高中数学的重要内容，它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化思想方法等方面有着独到的作用，因而立几也是高考的重要内容之一．纵观近几年全国及各省市（自主命题）数学理科试卷来看：立体几何的命题总体保持稳定、难度适中；空间向量的引入，给立体几何注入了新的“血液”，为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法；立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试，是试题改革的一块重要“试验田”．     

“半个”坐标系突破立体几何建系难点

1知识解读立体几何在高考中占据重要的地位,每年高考均有一道解答题.由于空间直角坐标系的应用,理科学生解立体几何问题一般都用坐标法.特别是从2021年开始,福建高考数学不分文理科了,因此坐标法解立体几何题是主要的解题手段.然而近几年立体几何问题命题趋向于综合考查学生的空间想象能力,代数方程思想、平面解析几何或向量的方法等.     

以三视图为载体,培养学生空间想象能力

立体几何是数学高考中的重点内容,空间想象力薄弱的文科学生的立体几何比较差.本文主要探究如何通过三视图培养学生的空间想象能力,从而强化立体几何的复习效果.     

立体几何开放型填空题例析

立体几何是高考创新题型的“试验田”.在近几年的高考试题中,几乎年年都会有关于立体几何的新题型出现,其主要特征是具有较强的开放性.下面,笔者对立体几何开放型填空题进行归纳分析:1条件开放     

高考立几的证明与错因分析

高考对立体几何的考查题型基本稳定,常考一道填空题和一道解答题,且以容易题和中档题为主,在高考数学复习中比较容易轻视,认为学生已经掌握了基本知识与技能,具有较强的解题能力,只要再稍加练习就可以了。但其实很多学生在高考立体几何解答题的证明中失分是非常严重的,本文着重强调立体几何在高考数学复习中的重要性。     

高考试卷中立体几何试题评析及教学启示——以2009-2015年天津理工类试题为例

立体几何是高中数学课程中的重要模块,也是高考数学中的必考内容.通过学习立体几何,会促进学生几何思维、空间想象能力和逻辑推理能力的发展.与以往相比,《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)与《考试说明》中增加了“空间向量与立体几何”这一内容,使得课改之后的高考数学立体几何试题在题型、题量、难度等方面都有了新的变化.本研究拟通过对天津市近7年高考数学理工类试卷立体几何试题的分析研究,探讨立体几何内容的改革与评价方向,为立体几何内容教与学提供参考.     

创新视角下的立体几何图形变换问题

立体几何是高考的重要内容,而图形变换问题更是一类常考题型。图形变换,使得立体几何问题由“静态”转为“动态”,并在“动态”过程中生成新的问题加以考查同学们的空间想象能力和抽象思维能力,提升同学们的直观想象的数学素养。图形变换过程中,原图形中的部分几何元素的位置关系、数量关系发生了变化,因此,如何合理分析变换前后图形的关系...     

说说三视图的变换

三视图是高考的新成员,却异常活跃,成为近几年的必考内容,且题型多变,考查学生的识图、绘图、空间想象能力、逻辑推理能力及计算能力,很好地夯实了学生学习立体几何的基本功. 本文就以2009年山东省的高考题为载体,介绍三视图的常用变换技巧,展示高考题的复习效能.     

“动态”立体几何题解法剖析

立体几何是中学数学传统的主体内容之一，也是当前高考命题的一个热点内容．它不仅能考查学生的空间想象力，还能更好地体现学生思维的深刻性和灵活魔随着新课改地不断深入，立体几何以柱体和锥体为载体来考查立体几何中的重要内容，譬如线线、线面与面面的位置关系．“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点，以此来考查立体几何问题中的证明和计算．     

新课程高考专题复习——立体几何

立体几何是高中数学的重要内容,是考查空间想象能力和逻辑思维能力的良好载体,也是学生普遍感到难学的内容之一.近年来高考要求已明显降低,考查内容基本稳定,并在题型结构、知识联系上进行了一些有益的尝试.考虑到大多数学校都在使用A种本教材,下面就高考中立体几何(A)的专题复习作具体分析.     

立几复习要突出培养学生空间想象能力

立体几何是高中数学的重要内容,它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化想方法等方面有着独到的作用,因而立几也是高考的重要内容之一.纵观近几年全国及各省市(自主命题)数学理科试卷来看:立体几何的命题总体保持稳定、难度适中;空间向量的引入,给立体几何注入了新的"血液",为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法;立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试,是试题改革的一块重要"试验田".     

向量巧法解立体几何中的动点问题

立体几何是高考的必考题型,从近几年的高考试题可以发现,立体几何方面,有关动点问题已逐渐成为命题的热点.但不少学生对此类问题束手无策,因为解此类韪往往需要猜测推理,寻找适合条件的点,然后证明,有一定的困难,而用空间向量运算解决就可避免以上的难点和困惑.     

立体几何轨迹问题归类

近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱     

立体几何教学的几点体会

高二下学期立体几何的教学占了相当大一部分,而立体几何在整个高中数学当中所处的地位非常重要,因为高考数学要考察学生的一项重要能力就是空间想象能力和推理能力。结合近几年的高考试题要考察学生的空间想象能力和推理能力一般都是从立体几何来做文章。因此,学生能否学好立体几何直接影响到高考。而学生只有具备扎实的立体几何基础知识,才能在高考中以不变应万变。     

“动态”立几

“动态”问题是高考立体几何问题中有创新意识的题型,它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素,给静态的几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何问题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力及逻辑思维能力的考查．下面以06年高考题为例说明．1．截面问题截面问题是高考立体几何题中比较常见的     

立体几何专题

立体几何包括直线与平面、简单集合体,它对于考查学生的空间想象能力与推理运算能力具有非常重要的意义,因此一直是高考命题的重点.近几年的数学高考中,立体几何试题基本保持了相对稳定,一     

基于“面向对象”理念的立体几何教学

立体几何是让学生系统地掌握立体图形基本性质,发展学生逻辑思维能力和空间立体想象能力,并应用这些知识发现问题、分析问题,达到解决问题的能力,也是教学的最终目的, 立体几何在数学学科中占有重要地位,也是建筑及工程类专业的重要基础课程.多年来立体几何知识是数学学习的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”,尤其是立体几何问题证明,学生们常常摸不着头脑,因此,如何进行立体几何教学,值得教师们在教学实际中不断探索.