线段中点在几何证明中的应用

探讨了线段中点在有关的几何证明题中的应用，根据教学实践的体会，把它们概括为倍长中线法、中位线法、折半法、加倍法和斜边中线法。     

谈几何中点问题解法

涉及中点问题的几何问题,一般解法常用下列定理或方法：（1）平行线等分线段定理;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）三角形中位线定理;（4）等腰三角形三线合一的性质;（5）倍长中线,构造全等三角形（或平行四边形）;（6）平行四边形的性质与判定．利用以上定理或作辅助线法,在解题时,就会得心应手．当然,有些题目的中点常常隐含在题目中,如AB是 O的直径,就隐含着O是AB的中点,等等．     

探索神奇的中点四边形

运用三角形中位线的性质定理可以证明：顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形（简称为中点四边形）一定是平行四边形．近年来，有关中点四边形性质的中考题不断出现．综观各省市试题，大体涉及以下四种情况：[第一段]     

巧取中点解题

在某些几何问题中，已知条件中有线段的中点，这时根据题目的条件考虑再取某些线段的中点，便可以利用中位线定理或直角三角形斜边上的中线的性质，这样添出的辅助线就可以构造全等三角形或等腰三角形等，从而解决问题．     

与中点有关问题的处理技巧

在初中平面几何问题中有一些问题涉及中点,而现有教材中与中点有关的定理主要有等腰三角形三线合一性质、直角三角形斜边中线性质、平行线等分线段定理、推论和中位线的性质等因此涉及中点的问题主要是运用上述定理来解决,而构造上述定理的基本图形是处理这一类与中点有关问题的特殊技巧．下面举例说明．     

找中点构造中位线解题

三角形的中位线定理,是一个非常有价值的定理.它是一个遇到中点,必须联想到的重要定理之一.但是,在解题时,往往只知道一个中点,而另一个中点就需要同学们根据题目的特点自己去寻找.本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法,供同学们参考.     

谈谈几何证明问题的书写

常常有同学说：几何证明题不知道怎么样书写,有时写了很多,老师说太啰嗦了,有时写得少,老师又说缺少步骤,那么怎样书写才正确呢？     

巧取中点妙证题

三角形和四边形是中考必考内容，已知条件中含有中点的问题是命题的重点．对于这类问题，联想到三角形(或梯形)的中位线或直角三角形斜边上的中线的性质，若设法找到另一个与待证结论关联的中点作连线，往往可使解题思路豁然开朗。     

线段中点在几何证明中的应用

探讨了线段中点在有关的几何证明题中的应用,根据教学实践的体会,把它们概括为倍长中线法、中位线法、折半法、加倍法和斜边中线法．     

全等三角形的证明

全等三角形的判定、性质是证明角或线段相等的重要依据,是初中几何的奠基石.因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键,是进一步学好后续知识的基础.     

从一题多证看几何证明的常规思维

几何证明题的形式多种多样,千姿百态．但无论其结论是何种形式,题中所给的条件与所证的结论都是有内在联系的．抓住这种联系,联想相关的定义、性质和定理,其证明思路也是有一定规律可循的．如：遇线段（角）的“和、差、倍、分”的证明,常截长补短;     

中位线——打开解证明题思路的金钥匙

中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路．     

连结对角线，巧证几何题

应用三角形中位线定理证明四边形问题,是同学们颇感困难的,若能巧连对角线,或再取中点连中位线,问题便会迎刃而解.现略举几例并加以解析:例1已知:如图1,P、Q、M、N分别是等腰梯形ABCD各边中点.     

观察对角线，线别中点四边形

三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一．利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形（约定为中点四边形）是平行四边形、菱形、矩形、正方形．这类问题对不少同学来说,容易出错．原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚．本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考．     

应用复数证明几何问题

我们知道,对平面图形的讨论,既可以利用平面几何的方法,也可以应用平面解析几何的方法.另外,当引入复数,建立了复平面后,还可以借助于复数知识来讨论.下面试举例说明如何应用复数知识证明几何问题.     

构造三角形中位线与斜边上中线证题

三角形中位线定理揭示了图形线段之间的数量关系和位置关系,它常与直角三角形的性质“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”联袂解决几何中点问题,以近年中考题为例说明如下.     

中位性定理的证明及其应用

本文就三角形中位线定理的各种证法及其应用作简要论述。     

找三角形中位线，巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系，在解题中被广泛运用到．当所给题目的条件中有中点或能得到中点时，可考虑构造三角形的中位线来解题．下面介绍找三角形中位线的常用方法．[第一段]