平面向量数量积应用

一、解决垂直问题 例1求证：三角形的三条高交于同一点。     

平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积是《向量》这一章的重要内容,它是把向量问题代数化的重要手段.以向量的平行、垂直、所成角为载体考查向量的数量积的问题一直是高考的热点,与三角、解析几何、不等式等知识点的综合也是我们复习时要值得关注的方向.     

平面向量数量积的八大热点问题

学习平面向量内容除掌握平面向量的基本概念外,应突出平面向量的数量积,它是高考的热点．主要表现在以下几个方面．     

平面向量数量积的应用

平面向量的数量积及其性质是平面向量一章的重点内容．利用向量的数量积及其性质可以处理向量的许多问题．下面举例说明．     

平面向量的数量积的应用研究

向量是解决数学问题的一种重要工具.向量的引入和使用,帮助学生提高了对数学知识的纵横联系的认识,拓宽了学生解决问题的思路,对问题的研究和解决更加方便和完善.向量的数量积是向量的一个知识点,它在中学数学中有着广泛的应用.向量数量积的应用不仅可以帮助学生解决数学中的几何问题,还可以帮助学生发展扩散性思维和创新精神.     

点击平面向量数量积的五个结论

平面向量的数量积是平面向量的重要内容,由它推出的五个重要结论应用特别广泛,且是高考的热点,现拟例说明．     

平面向量数量积的最值问题求解策略

文章从一道求解平面向量数量积的最值的填空题入手,探究平面向量数量积的最值问题的多种解法,通过反思提炼,以提高学生的解题能力。     

平面向量的一朵奇葩：数量积

数量积是平面向量的一朵奇葩,它的运算有其独特性:a·b=｜a｜｜b｜cosθ(0°≤θ≤180°)(定义式),或a·b=x1x2 y1y2(坐标式).它的结构有其多样性:向量与数量,模与夹角以及坐标表示等;它的应用有其广泛性;可以处理有关长度、角度和垂直等许多问题.因此,平面向量的数量积倍受命题者的关注和青睐,从而生成了多背景、多层次、多辐射的高考模型.一、求数量积利用数量积公式求数量积时,若已知模和夹角,则用定义式;若已知坐标表示,则用坐标式,同时配用数形结合的思想.【例1】已知平面上三点A、B、C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5.则AB·BC …     

例谈平面向量数量积的求值问题

求解平面向量数量积的求值问题,可以利用数量积的几何意义和平面向量基本定理,可以运用解三角形和基本不等式这两个基本工具,可以进行坐标化和借助于数形结合化归问题．     

小题大做求向量数量积

分析：本题考查平面向量数量积的计算方法，突出运算技能的考查，为了便于比较，下面给出5种解法。     

高中数学平面向量数量积问题的学习与优化处理

平面向量数量积是高中数学中的重要学习内容,切实掌握平面向量数量积的运用方法,可以有效培养学生举一反三的能力,但在平面向量数量积中存在一些问题,影响了学生的学习效果。基于此,本文以平面向量数量积学习问题为出发点,简单分析如何优化平面向量数量积的学习方法。     

平面向量数量积的应用

平面向量的数量积公式是 a·b=｜a｜｜b｜cos〈a,b〉, 其中含有向量的模,两个向量的夹角,因此,通过向量数量积运算,能将具有方向与大小二重运算的向量转化为实数运算,在求角的大小,向量的系数大小或范围,以及在解三角形中都可应用．     

平面向量数量积最值问题的求解策略

近几年，平面向量数量积的最值问题频频出现在各地的高考卷上，成为高考中的一个热点问题，现以几例具体阐述此类问题的解决途径．     

例谈平面向量的数量积在解几中的应用

向量作为一种有向线段，本身就是直线上的一段，且向量的坐标可用其起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何，尤其是有关直线的部分有着天然的联系．平面向量的数量积可以解决有关长度、角度、垂直等问题，应用它可使问题化难为易、解法化繁为简．下面举例说明向量的数量积在解几中的应用．     

由平面向量的数量积判断三角形形状

由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点，利用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，从而较容易判断三角形的形状．本文总结如下：     

平面向量数量积的破解之法

在高中数学必修四(人教A版)的平面向量这章中,相对于向量的其他三种运算即加减法和数乘运算,数量积的计算是平面向量这章知识的非常重要的知识点也是重难点,也是全国新课标卷及全国各省、地市检卷中经常考查的热点题型,因此,作为一线教育工作者,我们应该认真研究平面向量的数量积的求法,摸索出行之有效的解题规律,这对改善教学效果非常的重要。笔者通过研究历年高考真题和全国各省市质检试题,形成了自己的一些心得,归纳出了数量积的几种计算方法,以求突破数量积的计算难关。     

平面向量的数量积新考点透析

高一数学第一册(下)第五章“平面向量”是新增内容，它适应了当今的课程改革．其实，平面向量进入高中课本的历史并不长，从近几年上海市高考题及2000年天津市、江西省首次按试验教材命题的高考试卷看，平面向量的数量积均为考查的热点，这应足以引起广大读者的重视，