分解因式解希望杯赛题

在希望杯赛题中,有一类整数问题,通常需要将整式分解因式,或将整数分解因数,再根据条件得到方程组,最后求得整数解．     

分解因式

在小学数学里 ,为了约分与通分的需要 ,必须学会把一个整数进行因数分解 .也就是把这个整数写成几个因数的积的形式 .同样地 ,为了今后学习分式、一元二次方程、二次函数等内容的需要 ,我们也必须学会分解因式 .分解因式是什么 ?分解因式是代数中一种重要的恒等变形 .先看看两个式子 ,乍一看 ( a b) ( a - b) =a2 - b2与 a2 - b2 =( a b) ( a - b) ,两个式子似乎没有多大区别 ,只是将它们倒过来写了 .然而这恰恰反映了两种不同的变形 ,互逆的变形 .前者是整式乘法运算 ,后者是多项式因式分解 ,这里反映了它们之间的区别和联系 .由此 ,引…     

分解因式解“希望杯”赛题

例1 正整数a,b,c是等腰三角形三边的长,并且a＋bc＋b＋ca=24,则这样的三角形有（ ） 解 由已知得（a＋b）（c＋1）=24, 因为24=2^3×3, 24可分解为24×1,12×2,8×3,6×4,4×6,3×8,2×12,1×24．     

怎样分解因式

初中《代数》第二册介绍了提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法这四种因式分解方法,这四种方法既可以单独使用,又可以互相结合,综合运用。因此在分解因式时要认真分析已知多项式的特点,灵活选用方法,以达到正确、简捷的目的。     

分解因式测试题

乡沂尹洲龙汾，杯一、填空题(每小题4分，共36分) 1.5.t(4x一尹)= 20x2一5对是__运算. 2.把一个化成______的形式，叫做把这个多项式分解因式. 3.分解因式与整式乘法的关系是·4.请你写{妞一个属于分解因式变形的式子: 5.计算9几92一8x92的结果是6.先完成乘法运算(x一2)(x 3卜;     

分解因式导学

分解因式是在学习了整式运算的基础上提出来的．分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是分式化简、解方程等的基础．本章知识结构框架如下图：     

分解因式的思路

分解因式是重要的恒等变形之一,也是今后学习分式和一元二次方程的基础.学习这一内容时,要掌握分解因式的几种思路.     

分解因式八忌

学习了因式分解,感觉掌握如何呢？分解因式时会出现错误吗？为了帮助大家学好因式分解,现就分解因式易出现的一些错误剖析如下。 1．忌有而不提     

分解因式的思路

分解因式是重要的恒等变形之一，也是今后学习分式和一元二次方程的基础．学习这一内容时，要掌握分解因式的几种思路．     

分解因式一法

当m-十x十l。n不是3的倍数的正整数,m>n,且m与n之和是3的倍数时,则代数式xm+x”十]必有因式x“.二这是一个分解因式的方法,现证明如下。设f(劝二xm+xn+1,要证xZ十x+1是f(x)的一个因式,只需证明x,,2=一1土亿 2多1是方程f(劣)的根。由于卫主了互左一cos夸物l7n粤·“了“!,2,=(co,夸“sin争)+(co,兰二:i:in卫卫一、n+i 、33,cos竺性干1 sin 3旦塑些 3十COS4拄派3干isin些丝丝 3=2‘l,S鲤望竺卫王.cos~些竺二竺二』王 66油in生些竺竺生cos土业生少王+1令m+n二3k(左=1,2,3,…),由于m>n,m和n均不是3的倍数,所以m一n=3艇1,_~,,、~__‘~‘___/。…     

第二章 分解因式

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式．     

分解因式的思路

分解因式是初中数学中重要的恒等变形之一,也是学习分式和一元二次方程的基础.为帮助同学们学好这一部分内容,本文介绍分解因式的几种思路,供参考.     

分解因式联姻三角形

分解因式与三角形是初中数学的两个重要内容．同学们在学习了分解因式后,可以应用它来解决一些有关三角形的问题．现举例分析,希望能对同学们的学习有所帮助．     

第二章分解因式

1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的（整体）联系．     

分解因式有啥用

分解因式在整个初中数学乃至高中数学的学习中都有重要作用。那么,分解因式到底有啥用呢?     

一起学习分解因式

一、为什么要学分解因式?请看问题:类比分数的约分:1520=3×54×5=34,将分式x2-y2x2+2xy+y2化简.由分数的约分可知,分式的约分就是约去分式的分子、分母中公共的因子.故需将分子、分母写成因式乘积的形式,即原式=(x+y)(x-y)(x+y)(x+y)=x-yx+y.类似的例子还有不少.在许多情况下,我们需要把一个多项式写成一些整式的乘积的形式,即需要将多项式分解因式.二、分解因式的基本方法有哪些?1.提公因式法.即将多项式中每一项的公共因子提出来.如将多项式3m2n-9mn2分解因式,3m2n和-9mn2这两项中有公因子3mn,故3m2n-9mn2=3mn(m-3n).实际上,提公因式的过…