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性质 1若 {an}为等比数列,公比为 q,则 {}也为等比数列,公比为 .(其中 q是实常数,下同 ) 性质 2若 {an}为等比数列,公比为 q,则 {kan}也为等比数列,公比为 q.(其中 k≠ 0,是实常数 ) 例 1在等比数列 {an}中,已知 a1+ a2+ a3+ a4+ a5=,,求 a3. 解:设 {an}公比为 q,由性质 1可知 {}是公比为的等比数列,已知的两式又都恰是五项 . 所以得 =,① a1+ a2+ a3+ a4+ a5=.② 由①②可得 a1q2=± , 即 a3=a1q2=± . 性质 3若 {an}成等比数列,且 m+ n=k+ l,则 am· an=ak· al.(m,n,k,l∈ N) 性质 4若 {an}成等比数… 相似文献
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命题1:在数列{an}中,已知首项a1,且n≥2时,an=pan-1+q(P≠1,q≠0),则称方程x=px+q为数列{an}的一阶特征方程,其特征根为x=q/1-q,数列{an}的通项公式为an=(a1-x)pn-1+x. 相似文献
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祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an)的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
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在数列{an}中,若an+1=an=a(n∈N*,a为常数),则称数列{an}为常数列,若a≠0,则称数列{an}为非零常数列.非零常数列既是公差d=0的等差数列,又是公比q=1的等比数列. 相似文献
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1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
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试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
11.
周敏 《数理化学习(高中版)》2014,(11):11-12
题目:(2014年高考全国卷Ⅱ理17)已知设数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1,(Ⅰ)证明{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式. 相似文献
12.
杨景卫 《河北理科教学研究》2011,(4):18-20
已知数列{an}满足an+1=aan+b/an+c,其中a1已知,a,b,c为实常数,求通项公式an.根据递推式an+1=aan+b/an+c(Ⅰ)的结构特征,可将它转化为等比关系: 相似文献
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张献峰 《中学数学教学参考》2010,(1):77-88
题目:已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an/1-an(∈N),则连乘积a1·a2·a3·……a2009·a2010的值为(). 相似文献
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增项相减(除)法
例1 设数列{an}满足a+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式. 相似文献
15.
例题:在数列{an}中,a1=1,an=a1+2a2+2a3+…+(n-1)%。(n≥2),则通项公式an=___. 相似文献
16.
李敏 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):36-39
例1 (2009年全国高考陕西卷文21变式)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,a2=2,Sn+2=Sn+3an+1+an/2,n∈N^*. 相似文献
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一、应注意公式an=Sn-Sn-1成立的条件
例1设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N^*. 相似文献
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《高中总复习优化设计》有这样一道题目:
已知数列{an},a1=1,an+1=2an+2^n,求数列{an}的通项an, 相似文献
19.
2009年高考江西卷理科压轴题是:各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正数m,n,p,q都有am+an/(1+am)(1+an)=ap+aq/(1+ap)(1+aq). 相似文献
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