同底数幂乘法的题型展示

一、计算题 例1计算下列各式: ①xm-1·xm+1; ②(b+2)3·(b+2)5·(6+2); ③-a3·a6·(-a)2; ④x3·x5+x·x3·x4 分析:①直接利用同底数幂 的乘法法则进行运算,指数相加时按去括号、合并同类项的顺序进行:②把多项式(b十2)看成底数进行运算;③先将底数化为相同的底数.即(-a)2=a2,再确定出积的符号,最后按同底数乘法法则进行运算:④先分别做加号前后的同底数幂的乘法,然后合并同类项.     

《同底数幂的乘法》教学设计

但凡是数,都有其运算法则和性质,幂也如此。传统的教学倾向于强调性质的记忆,而忽略性质本身发现过程。这也是很多学生在学过一些运算性质后却总是与其他运算性质混淆的原因。因为学生没有从本质上对运算性质加以认识,也可以说是没有认识的过程。所以,在同底数幂的乘法学习中重在让学生体验性质的发现过程。在数学教学过程中,教师应当结合学生的认知规律以及新课程标准要求,鼓励学生进行自主思考与探究,通过小组合作分析提高学生的自主学习能力,有助于构建高效课堂氛围。     

“同底数幂的乘法”教学设计

布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线”。作为数学教师,我们不仅要使学生学会书本上的知识,更重要的是教他们学会自主获取知识。如果我们在教学中注意引导学生去思考“课本上的概念、定义是如何引入的”,“定理、公式是怎样发现的”,“从课本上的旧知识能推出哪些新的结论”等这些藏在课本背后的东西,无疑会极大地激起学生学习的动机和兴趣。数学定理法则中蕴含着丰富的数学思想和方法,是培养学生探索能力和创新精神的好材料。研究它们的产生和发展,对培养学生的思维能力和探索问题的精神是十分有利的。本文从这一目的出发,对“同底数幂的…     

“15.1.1同底数幂的乘法”教案设计

同底数幂的乘法的应用法则计算,在详细的教案中,通过进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.     

整式乘法错解剖析

整式乘法是初中数学重要内容之一,主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式及多项式乘以多项式.同学们初学时,经常会出现的错误有下列两类.     

幂的运算错解剖析

幂的运算是整式乘除的基础．由于对幂的运算法则理解不够深刻，概念模糊。互相混淆，常会导致各种错误．现就幂的运算中经常出现的错误分类剖析如下，希望同学们能引以为鉴．     

“同底数幂的乘法”教学设计与反思

<正>1.学情分析初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出"底数、指数、幂"的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.2.教材分析"同底数幂的乘法"是人教版数学八年级(上)第十四章"整式的乘法与因式分解"的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习     

底数互为相反数的幂的乘法

底数互为相反数的幂的乘法,同学们往往不知如何入手?其实,只要转化为同底数的幂,则可用同底数幂的乘法性质进行计算.     

例说同底数幂乘法运算中的几点注意事项

同底数幂的乘法是学习整式乘法的基础,是学习其他学科不可或缺的数学工具,也是学习的需要如何能用好法则准确快速计算出结果,解题过程中又应注意些什么呢?现举例说明,供同学们参考     

“同底数幂的乘法(1)”教学设计

正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用.     

“整式乘法”错解剖析

包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2…     

从数学整体观看“同底数幂的乘法”的教学

正一、教学内容分析1.內容及其逻辑线索实践中,我们经常要通过建立数学模型,将实际问题转化为代数问题.例如:一个长方形的蔬菜大棚的长比宽多2 m.为了扩大生产,将长和宽各增加了3 m,从而将大棚的面积扩大了39 m~2.问:这个大棚原来的长和宽分别为多少?设宽为x m,容易列出下列方程:(x+3)(x+5)=x(x+2)+39.然后,我们用运算律(特别是分配律)和等式的基本性质     

同底数幂的除法学习要点

一、理解法则的条件同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减;即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数且m>n)。1.在所给的条件中,要注意底数必须相同,且特别强调了a≠0,这是因为:若a=0,则an=0n=0,而0不能作除数,所以a≠0。2.从m、n是正整数的情况时概括出同底数的除法法则的,但对负整数指数幂同样适用。没有涉及到分数指数幂等     

同底数幂运算律的历史

数学史为教师提供了新课引入的话题以及帮助学生“发现”新概念或新思想的方法［1］,同时也丰富了教师的知识储备,包括数学问题及其解法等［2］。然而,许多数学知识点的历史对于教师而言却都是盲点。每当教师在开发 HPM案例时,他们对历史材料和历史研究的期待总是变得十分迫切。本文的撰写就是出于HPM视角下“同底数幂的运算”教学设计的需要,我们试图回答：历史上同底数幂的运算法则是如何产生和发展的？对教学有何启示？     

两个“同底数幂的乘法”课例片断的比较分析

我区初中数学进入新课程已是第三个年头了,为了使新课程理念更好地深入到课堂教学中去,我区组织了青年教师优质课评比,上课内容是华东师大版八年级《数学》上册“§14.1幂的运算”中第一课时“同底     

基于APOS理论的教学研究——以《同底数幂的乘法》为例

<正>初中数学教学中,对于数学法则、公式等教学,普遍存在"重结果轻过程"的现象,导致学生死记硬背数学法则、公式等,这对培养学生的数学思维和数学素养极为不利.那么,怎样进行数学法则、公式等教学,而使学生的学习有意义?笔者经过实践,认为运用APOS理论指导数学法则、公式等教学效果明显.提出APOS理论的美国数学教育学家杜