圆锥曲线题型与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 圆锥曲线内容是高考的热点问题之一，这部分内容的考试要求是：了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质；能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题；能进行圆锥曲线的简单应用．     

点击高考中的抛物线

抛物线与椭圆、双曲线一样是三大圆锥曲线之一,在高考中占有重要的地位,考查的内容有抛物线的定义、标准方程和几何性质等.下面以2011年高考题为例加以说明.     

2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究

文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究，给出两种解法，并将试题推广，得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论.     

品十年高考 看一个题根

圆是自然界最美的图形,是研究椭圆、双曲线、抛物线的基础．尽管在高考试题中,圆所占的比重不大,但是在近几年的高考中,比重有所增加．在今年的高考中,湖北文科卷第14题、重庆理科卷第7题考查的都是同一个题根,而这个题根在近些年的高考中屡次被考到．下面谈谈这道题根如何生长成各种考题的．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

从两道高考题谈圆锥曲线焦点弦的两个性质

抛物线的焦点弦的性质是高考的一个热点,如2000年全国高考(文科)第11题、2001年全国高考(理科)第19题.如果把抛物线改为椭圆或双曲线,是否有类似的性质?结论是什么?这些焦点弦的性质是否是圆锥曲线的通性?下面对这两道高考题所提出的焦点弦的性质进行探讨. 问题1过抛物线2(0)ya     

从一道高考题浅谈椭圆参数方程在数学最值中的巧妙应用

<正>圆锥曲线是解析几何的核心内容,是中学数学的重点、难点,是高考命题的热点之一。根据考纲的要求,理科对椭圆、抛物线的概念、标准方程、几何性质的要求是掌握的内容,对双曲线是了解的内容;文科只对椭圆是掌握的内容,对双曲线、抛物线是了解的内容。纵观福建近几年来的高考也可以看出这一点,椭圆是高考必考的内容,其次是抛物线,考得最少的是双曲线。而数学的核心问题又是最值问题,数学中的最值问题遍及中学数学各个内容的方方面面,它在高考中的地位十分突出。最值问题     

圆锥曲线与方程中的高考链接

正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题     

谈解析几何复习

高考数学试卷中，解析几何分数约占全度卷的20％，一般以四个小题，一个大题的结构出现，小题以中等难度居多，大题则往往是“压轴题”．客观性试题主要考查学生对解析几何的概念、定理、性质、公式的识记、理解和灵活运用，而主观性试题则计算中有论证，主要考直直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等，而重点考查椭圆、双曲线、抛物线的几何性质．不管哪类试题都渗透着对基础知识、基本技能和综合运用知识能力的考查．鉴于高考要求及对高考题特征的认识，解析几何的复习应牢牢把握住：直线与圆锥曲线的几何性质和综合应用．1重…     

巧结论 妙应用——对圆锥曲线相交弦部分结论的探索与应用概述

在高考解析几何问题的研究中,发现关于抛物线、椭圆、双曲线的弦有一些性质,可以帮助学生解决多直线与圆锥曲线相交的问题,以及开拓学生思维,突破多直线与圆锥曲线相交的超量计算。     

高考中有关圆的问题

有关圆的方程是近年来高考中经常考察的内容之一，以选择题与填空题居多．如直线与圆相交、相切常为热门话题；此外圆与圆、圆与抛物线、圆与双曲线有关位置关系也在其中．当直线与圆相交时，先求弦心距，再利用解直角三角形迅速地求出圆的半径，这是简捷的方法．请看近几年来高考中有关圆这方面的试题．     

圆锥曲线综合考点例析

历届高考都十分重视对椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的考查,分值约占22分.因此,本文着重解析圆锥曲线中的综合考点及相关解题方法.     

点击解析几何型应用题

点评：与解几何相关的联系实际问题应当重视。是今后高考命题一个热点。本文作者联系椭圆、双曲线、抛物线等解析几何中的圆锥曲线，有一定启发性。     

圆锥曲线制胜考点揭秘

圆锥曲线是高考数学重点考查的内容之一,命题的格局一般是“一大一小”．它主要涉及对椭圆、双曲线、抛物线的基本性质的探究,诸如求参数的取值范围、存在性问题以及动点的轨迹等。笔者现将圆锥曲线的考点列举如下,供同学们参考．     

一道高考题中圆锥曲线切割线的一组性质探究

本文通过对2022年新高考Ⅰ卷中抛物线试题的分析,将直线与抛物线相交时的两个特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到其它圆锥曲线(圆、椭圆与双曲线)中,从而得到圆锥曲线切割线的一组性质.     

伴着2010年高考走近双曲线

尽管双曲线在高考课标卷试题中要求有所降低,但仍是高考的热点内容之一,在各地每年的高考试卷中都会在题目中出现。选择题、填空题中的双曲线问题通常考查双曲线的定义、方程与基本性质,本文以2010年各地高考试题为例对双曲线考点进行梳理。一、求双曲线的方程     

几道高考立几题的定量分析

2010年高考试卷中,笔者发现有如下几道相互关联的立体几何试题：1．（重庆理）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）．A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线     

2022年新高考Ⅱ卷第10题的推广探究

本文通过对2022年新高考Ⅱ卷中的抛物线试题的分析,将其中两个选项对应的特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到椭圆与双曲线上.     

2013年高考江西卷理科第20题的进一步探究与应用

文[1]《探究2013年高考江西卷理科第20题》从2013年高考江西卷理科第20题出发,一般化了椭圆的一个性质,并在双曲线、抛物线中进行类比推理,推广了这一性质,得到了如下三个结论：     

模拟高考 搞定解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一．纵观2008年的高考,解析几何试题一般共有4题（3“小”1“大”）,共计30分左右,占试卷总分的20％,对解析几何知识的考查几乎囊括了该部分的所有内容（直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及）,考查的知识点约为20个．由此可见,解析几何这部分内容在高考试卷中占据着主角的位置,演绎着高考的故事．