新课程必修数学2“立体几何初步”教学分析及建议

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助．做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿．为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时内容的选择请注意超前（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份．[编者按]     

运用新课程理念指导教与学——人教版八年级（下）“分式”教与学的探讨

与教学同行，是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版、北师大版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助．做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿．为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时请注意内容选择的超前性（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份。[编者按]     

“勾股定理”教学探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版、北师大版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助，做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以厦教研人员积极为本栏目撰稿，为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时请注意内容选择的超前性（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份。[编者按]     

一元一次不等式（组）复习课案例

一、教学目标：1．知识目标：①复习巩固一元一次不等式（组）的解法，并能应用所学知识解决一些实际问题。②进一步提高对不等式（组）内涵和外延的理解。     

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．认识不等关系在现实世界中存在的普遍性，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，并能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；2．通过类比、猜测、验证等方法探索并掌握不等式的基本性质，并能根据不等式的基本性质熟练地解一元一次不等式（组），并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想：     

(十三)一元一次不等式和一元一次不等式组测试卷

一、填空题（每小题4分，共16分）；1．若a＞0，根据不等式基本性质．有a＋b．2．若－m＞0．根据不等式基本性质，有0．3.若a＜b，根据不等式基本性质,有－4b．4若2x＋6＜4x，则4x－2x＞二、判断题（正确的在话号内画“√”，不正确的在括号内画“×”,每小题4分‘共12分）：1．若a＞b．则－a＞－b.2．若ab＞0．则a＞0．3．若a＋2＜b．且c＜0，则（a＋2）c＞bc．三、单项选择题（本题4分）：（1）2x＋1＞1－x2（2）（3）x＋y＞1－x；（4）中，为一元一次不等式的是四、用不等式表示（每小题5分，共20分）；1．x的与4的差比3大．2.x与6的和的…     

一元一次不等式的应用

学习一元一次不等式，重要的是应用其基本知识解决实际问题．下面从五个方面举例加以说明．一、比较大小例１比较x３＋２x２－１与x３－５的大小．解：（x３＋２x２－１）－（x３－５）＝２x２＋４，∵x２≥０，所以２x２＋４＞０．故x３＋２x２－１＞x３－５．二、确定字母的取值范围例２若（２a－２４）２与｜３a－b－k｜互为相反数，求k为何值时，b为负数．解：由题意，得（２a－２４）２＋｜３a－b－k｜＝０．∴２a－２４＝０，３a－b－k＝０．∴a＝１２，则３６－b－k＝０，故b＝３６－k．要使b为负数，需３６－k＜０，k＞３６．∴当k…     

“勾股定理”教学探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目,其基本内容是对现行教材(一章或一个单元,以人教版、北师大版为主)做具体的教学分析和研究,并给出教学建议,为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助.做好这一栏目,首先需要有较高实用价值的稿件,我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿.为使栏目内容与教学进度基本同步,撰稿时请注意内容选择的超前性(至少3个月),并请在来稿上注明实际的教学月份.     

运用新课程理念指导教与学——人教版八年级(下)“分式”教与学的探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目,其基本内容是对现行教材(一章或一个单元,以人教版、北师大版为主)做具体的教学分析和研究,并给出教学建议,为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助.做好这一栏目,首先需要有较高实用价值的稿件,我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿.为使栏目内容与教学进度基本同步,撰稿时请注意内容选择的超前性(至少3个月),并请在来稿上注明实际的教学月份.     

一元一次不等式错解分析

初学一元一次不等式，有些同学由于对基本概念和基本性质掌握不熟练，因而在解一元一次不等式时常常出现错误．现剖析几例如下：例1解不等式：3（1－x）＜2（x＋9）．错解去括号，得3－3x＜2x＋18．移项，得－3x－2x＜18－3．合并同类项，得－5x＜15．两边同除以－5，得x＜－3．分析上述解法误用了不等式的性质：不等式的两边同乘（或除）以同一个负数，不等号的方向要改变．此题两边同除以－5时，应改变不等号的方向，正确答案应是x＞－3．例2解不等式：错解不等式两边同乘以12，得3（2x－1）－4（x－2）≤2（4x＋3）－1．去括号，得6x－3…     

一元一次不等式趣题等你做

课标人教版七年级（下）介绍了一元一次不等式组在解决实际问题中的应用．通过解题，同学们已经体会到数学的应用价值．为进一步提高同学们的数学应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力，本文以下是有趣的住宿问题，请同学们做一做并体会一元一次不等式组的作用．     

一元一次不等式(组)中考试题集锦

一、填空题1.已知代数式9－3a，当a＿＿＿＿时，它的值大于零；当a时，它的值小于零．（1994年．河南）2．当a时，一元一次不等式ax＋3＞0的解集为x＞（1988年，西藏）3．如果关于x的方程（1－m）x＝1－2x的解是一个负数，那么m的取值范围是（1989年．山东）4.不等式的非负整数解为（1992年，山西）5.求不等式的正整数解为．（1989年，贵阳）6.不等式组的解集是（1993年，甘肃）7．不等式组的解集是（1994年，四川）二、选择题1．使代数式的值为非负整数的m的取值中，最大的一个是（A）0；（B）4；（C）－2；（D）2．（1994年，四川）2．…     

一元一次不等式与一元一次方程

一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系,主要表现在以下几个方面．1．概念只含有一个未知数且未知数的指数是1(次)的方程,叫做一元一次方程．其一般形式是ax b=0(a、b为常数,a≠0)．     

一元一次不等式（组）常见题型

一元一次不等式（组）在考试中的难度不大，但容易失分．常考的内容主要是一元一次不等式（组）的解法和应用．下面就近几年来出现的相关题型进行归类．     

怎样学习一元一次不等式(组)

一、为什么要学习不等式在数量关系中,总存在着不等和相等两种关系．不等表示事物的运动,相等表示事物的平衡,量的不等是普遍的,绝对的．一元一次不等式是表示不等关系的最基本的形式,又是学习其他不等式的基础,不少数学问题以及一些物理、化学问题都要用到不等式的知识．二、本章的重点、难点和关键本章内容包括不等式的意义和它的基本性质,不等式的解和解集,一元一次不等式（组）和它的解法．重点是一元一次不等式的解法,难点是不等式的解集以及不等式基本性质3的应用,本章的关键是要搞清不等式与方程的不同点,及正确运用不等…     

不等式与不等式组教学素材选登——不等式的性质

为了提高“与教学同行”栏目的实用性,使其真正起到为教学实际服务、为教师的专业化成长服务的目的,我刊经过反复调研讨论,决定从2009年第3期开始对本栏目内容进行重大调整,即以人教版“课标”教材顺序为基本依托,配合七、八年级教学进度,征集、选登丰富、优质的教学素材（但内容不仅仅针对人教版,各个版本均可,来稿也请注明相应的版本）,具体包括以下几方面的内容：     

浅析一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的关系

初中教材教学安排，七年级上册学生认识了一元一次方程，并掌握其解法，八年级上册认识了一次函数，并掌握了一次函数图象的画法，懂得了一次函数图象上的点与有序实数对（x、y）之间的对应关系；八年级下册认识叮一元一次不等式，并掌握其解法，懂得了一元一次不等式，一元一次方程和一次函数之间的相互关系，但对于三者之间究竟存在一个什么样的关系，学生就感到非常茫然了，下面我想就这方面的问题谈谈本人肤浅认识：     

一元一次不等式测试题(下)

一、选择题１．不等式｜x＋１｜＞１的解集是（）．A．一切实数B．x＞０C．x＞０或x＜－２D．x＞０或x＞－２２．已知a＜０，b＞０，c＜０，化简a｜a｜＋ab｜ab｜＋abc｜abc｜的结果）．A．１B．－１C．－２D．２３．当x＝－１２时，多项式x２＋kx－１的值小于０，那）．A．k＞－３２B．k＞３２C．k＜－３２D．k＜３２４．不等式１４（３－x）＜１的解集在数轴上表示正确的）．A．B．C．D．５．下列各组不等式中，是同解不等式的是（）．A．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜－５B．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜５C．…     

开放题的一“放”一“收”

新颖的题目是中学数学教学不可或缺的基本素材，也是广大一线教师孜孜搜求的稀缺资源。 什么是新题？似乎不大好下定义，但我们一线的老师又都心知肚明。我们以为，“新”题是相对“旧”题、相对传统题目而言的，无论是题目的背景，题目的解法，还是题目的价值（思维价值、教学价值、训练价值），只要有不同于传统题目之处，都可以纳入我们此处的关注范畴。 本栏目每期将刊登6道题目，人教版，北师大版，华东师大版七、八年级各一道，内容尽量保持与教学同步，希望对广大读者有所帮助，也欢迎大家为本栏目踊跃撰稿．我们将在年终盘点总评，对优秀的供题老师表彰奖励。[编者按]     

一元一次不等式（组）的考点

1．不等式的基本性质 例1若a〈b,则下列各式中一定成立的是（ ）