证明几何定值问题的研究

首先在特殊情形下探求出平面几何的定值，然后根据所求得的定值导向，再分析证明在一般情形下成立。     

解析几何的一个定值问题的证明

解析几何问题是高考考查的热点,由于计算量大,不难发现学生对此部分内容的学习是困惑点。在圆锥曲线这一章节的教学和高考复习中,要强调识图、作图能力,以及相关量的几何意义和关系。学生即使能轻松地作出对应方程的圆锥曲线,也未必能高效、准确地解决题目所设置的问题的完整答案。通常可采取特殊的点与方程,即特殊法,也可采取一般的推理办法。本文就一个定值问题,采用特殊法和一般法证明得解。     

一个面积定值问题的证明

问题S_△XYZ表示△XYZ的面积.设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,U、P、V、Q、W、R分别是线段BD、DC、CE、EA、AF、FB的中点.证明:S_△UVW+S_△PQR-1/2S_△DEF是一个与的位置无关的常数.这是《中学数学教学》2010年第三期有奖解题擂台（103）,至今未见证明,下面我们给出问题的证明.     

用函数法证明几何定值问题的另一种思路

本采用函数观点，把证明几何定值问题转化为证明某一函数f(x)恒等于常数的代数问题。     

用函数观点证明几何定值问题

用函数的观点证明初等几何的定值问题,(特别是定值问题的定值未知时)是一种很有效的方法,既简明扼要,又有规律可循,其基本思路是将对应关系逐层析出,找出数量变化关系,将要解决的问题转化为证明函数为某一常数。     

一类定值问题结论的猜想与证明

几何中的动态探究题是近年开放类试题的热点题型.解这类题时要切实把握几何图形在运动过程中的特殊位置,在“动”中求“静”,在“静”中探求“动”的一般规律.下面举几例谈谈动态探究题中定值问题结论的猜想与证明.例1已知,M是等腰三角形底边BC上的一动点,过M作AB,AC的平行线交     

几何中定值问题的证明

在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者．     

定值问题

本就平几中的有关定值问题的解法以及探求定值的途径进行了一些有益的探讨，本所谈的定值问题，仅指平面几何中的定值问题，不涉及其他内容，这类问题是在给定的条件下，证明某一个几何变量等于定值，或证明某几个几何变量的和、差、积、比、等于定值，因此定值问题可以归结为平几中的等量问题，和、差、倍、分问题以及轨迹问题，但在这类问题中，定值究竟为何值，题中常没有给出，它隐含在题设中，要人们自己去探求，这也是解决这类题的难点。     

定点定值的复数证明方法

利用复数方法证明平面几何中的定点、定值问题.     

例说解析几何定值的探究与证明

近两年高考中常常出现有关解析几何定值的证明问题，如2006年的上海卷和天津卷都出现了这类问题．解决这些问题的思维障碍在于：一是定值究竟是什么？二是面对字母运算不得要领，难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算．本文通过典型例题的分析，介绍几个解决这类问题的常用策略．     

证明解析几何中定值问题的几种常用方法

解析几何中的定值问题一般是在一些动态事物(如动点、动直线、动弦、动角、动轨迹等)中,寻求某一个不变量一定值。由于这种问题涉及面广、综合性强,因此不少同学常常因解题方法选择不当,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废。本文结合自己多年的教学实践,谈谈解这种问题的几种常用方法。 1.运用焦半径公式 解析几何中某些定值问题常常与圆锥曲线上的点到焦点的距离有关,这时若能灵活运用相应的焦半径公式,往往会出奇制胜。 例1 设A(x_1,y_1)是椭圆x~2+2y~2=2上任意一点,过A作一条斜率为-x_1/2y_1的直线l。又设d为原点到l的距离,r_1、r_2分别为A到两     

圆锥曲线的定值问题

在圆锥曲线中。某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征。这类问题称为定值问题。这是中学数学的重要问题,是高考中经久不衰的热点问题,是近年高考命题的一个重点问题。它体现了动与静的完美统一,且涉及面广、综合性强,有一定的能力要求,不少学生常常因解题方法选择不当,而导致解答过程繁难...     

平面几何定值问题分类探析

证明平面几何中定值问题的关键是探求定值，只有在完全确定了定值后，证明的结论才能明确，从而就可以把定值问题转化成一般的几何证明问题，以下就历年来各类竞赛试题的定值问题分类简析，以飨读者．     

怎样证明几何中的定值问题

几何中的定值问题大致分为两类：一类是定量问题(如定长度、定角、定弧、定比……)；一类是定形问题(如定点、定线、定圆或弧、定方向…)解决这类问题要通过题目中的特殊与一般结合，数形结合的特点去分析，把定值找出来，再有的放矢地进行论证．     

圆锥曲线中直线的定值问题

从近几年高考题来看,有关圆锥曲线背景下的直线的定值问题出现的频率较多,已逐渐形成一个新的高考命题热点.定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量.定值问题本身就是解析几何中难度较大的一类问题,有时甚至不知道定值的结果,因而更加大了题目的     

用函数法证明几何定值问题的另一种思路

本文采用函数观点，把证明几何定值问题转化为证明某一函数ｆ（ｘ）恒等于常数的代数问题。