二项式系数漫谈

在（1＋x）^n=Cn^0＋Cn^1＋…＋Cn^nx^n中取x=1就推证了二项式系数和的性质：Cn^0＋Cn^1＋…＋Cn^n=2^n．此公式应用广泛，它与其它数学内容有着广泛而又深刻的联系，本就这个问题进行一些探讨．     

组合Cn^2=n（n-1）/2在平面几何教学中的妙用

通过对山东省初中数学竞赛一道题的分析，将组合Cn^2=n（n-1）/2应用到平面几何教学图形计数问题中。以此组合公式可以对平面几何图形中的线段、角、直线、交点、对角线等进行计数。     

整数幂“2^n”的趣味教学

二项式定理中二项式系数之和的问题 二项式定理：（a＋b）^n=Cn^0a^n＋Cn^1a^n-1b＋Cn^2a^n-2b^2＋…＋Cn^ra^n-rb^r＋…＋Cn^nb^n（n∈N＊,0〈r〈n）．     

二项式定理解题应用举例

（a＋b）^n=Cn^0a^n＋Cn^1a^n-1b^1＋…＋Cn^1a^n-rb^r＋…＋Cn^nbn（n∈N^＊）.这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做（a＋b）^n的二项式展开式,它一共有n＋1项,其中Cn^ra^n-rb^r叫做二项式展开式的第r＋1项（也称通项）,     

κ-紧空间

推广了一般意义下的紧空间，定义了κ-紧空间，给出了一紧的等价条件，讨论了κ-紧性在连续映射下是不变的，最后证明了κ-紧空间乘积的Tychonaff定理。     

一道习题的开放性探讨

高中数学第四册第121页第8题（2）小题：求证：Cn^1＋2Cn^2＋3Cn^3＋…＋nCn^n=n2^n-1一,这是一道普通的组合数命题,从证明的多样性深入探讨和证明方法中启迪思考,不仅涉及知识面广,证明方法特殊,而且更利于学生复习巩固,对培养学生的数学素质也大有裨益．     

关于Moebius梯的细分图的κ—优美性

一个简单图G＝（V，E）是κ-优美的（κ≥1为整数），如果存在单射f:V(G)→｛0，1，2，…，|E| κ-1｝使得对所有的边uv∈E(G)，由f^*(uv)=|f(u)-f(υ)|导出的映射f^*:E(G)→｛κ,κ 1,…,|E| κ-1｝是双射，设G是简单图，在G的每相邻两顶之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图。文章证明了Moebius梯的细分图是κ－优美图。     

反比例函数中κ的几何意义

反比例函数y=κ/x（κ≠0）中，比例系数κ有一个很重要的几何意义。那就是：过反比例函数y=κ/x（κ≠0）图象上任一点P分别作x轴和y轴的垂线PM，     

κaκ作为简单语气词的功能-语义特征

本文选题属于词法在法学范畴畴。文中运用功能分析的方法,对俄语词汇中较为活跃的简单语气词κａκ进行功能－语义上的分析和研究。本文主要从以下四个方面对κａκ在具体的上下文和言语环境中所表达的情态意义加以论述;１）κａκ作为疑问语气词;２）κａκ作为情态语气词;３）κａκ作为特征描述语气词;４）κａκ作为构形语气词。     

NF-κB及其相关分子在炎症性疾病中作用的探讨

细胞在静息状态下，NF-κB与一组抑制蛋白IκB家族成员结合而存在于细胞质中．在诱导因子刺激下，IκB磷酸化、泛素化，随后被蛋白水解酶体降解，释放NF-κB，使之进入细胞核结合DNA，调节多种基因的表达，NF-κB在免疫系统和炎症性疾病中发挥着重要的调节作用，对NF-κB信号调节通路的研究将为炎症性疾病开发特殊的治疗方法提供一个平台。     

几种大气折射性湍流结构参数Cn^2模型比较

本文通过比较几种大气折射性湍流结构参数Cn^2模型，提出一种较为切合实际模型。     

二项式知识点梳理及考点扫描

1知识点梳理 根据乘法公式（a＋b）^2=a^2＋2ab＋b^2、（a＋b）^3=a^3＋3a^26＋3ab^2＋b^3,可以推广到二项式定理 （a＋b）^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n＋cn^1a^n-1b^1＋Cn^2a^n-2b^2＋…＋Cn^kaa^n-kb^k＋…＋Cn^nb^n（n∈N＋）.     

κ-紧空间(英文)

推广了一般意义下的紧空间,定义了κ-紧空间,给出了κ_紧的等价条件,讨论了κ-紧性在连续映射下是不变的,最后证明了κ-紧空间乘积的Tychonoff定理。     

少棘蜈蚣候选毒素多肽κ-SLPTX-Ssm1b的原核表达与纯化

κ-SLPTX-Ssm1b是从少棘蜈蚣的c DNA文库中获得的一类功能未知的毒素,它与钾通道抑制剂κ-SLPTX-Ssm1a高度同源,由50个氨基酸残基构成,含有3对二硫键的多肽分子.利用p ET-43-His-SUMO原核表达载体,通过E.coli SHuffleTM菌种自动诱导表达,随后利用镍柱和RP-HPLC纯化,并通过MALDI-TOF质谱鉴定其分子量为5532.1870 Da,与理论值5532.3 Da相符.其产量为1 mg/L,为进一步鉴定其电生理活性奠定了基础.     

一道数学竞赛题推广定理的另证

1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广,得到如下定理：已知实数列a0,a1,a2,…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1,2,3,…）．求证：对于任何自然数n,P（x）=a0^2Cn^0·（1-x）^n＋a1^2Cn^1x（1-x）^n-1＋a2^2C^2nX^2（1－x）^n-2＋…＋an^2-1Cn^n^-1x^n-1（1-x）＋an^2Cn^x^n是x的次数不超过2的多项式．     

线粒体中的NF-κB调节脂多糖诱导损伤后PC12细胞的凋亡（英文）

目的:探讨线粒体内核转录因子(NF-κB)的表达与脂多糖(LPS)诱导损伤后神经细胞的凋亡之间的关系。创新点:(1)LPS诱导后,线粒体中NF-κB的增加导致细胞凋亡;(2)腺嘌呤核苷酸转位酶1(ANT1)活性决定线粒体中NF-κB的水平。方法:通过MTT和Hoechst 33342染色来测定药物对PC12细胞的作用;用电子显微镜和罗丹明123(rhodamine 123)检测线粒体的形态和功能;通过酶联免疫吸附测定(ELISA)测量ANT1、脂质过氧化物和抗过氧化物酶的活性;反转录聚合酶链反应(RT-PCR)和蛋白质印迹法(Western blot)检测NF-κB的相对表达水平。结论:(1)在LPS诱导的神经元细胞损伤后的细胞凋亡期间,NF-κB通过摄取ANT1在线粒体中被激活;(2)神经生长因子(NGF)不仅降低NF-κB活性,还降低ANT1活性,进而使得线粒体中NF-κB的表达水平下降,并抑制线粒体介导的细胞凋亡。     

不含禁用子图的极小κ-连通图

本文得到:如果G是极小的κ-连通图,且不合图F,若对于G中任一κ度点力,都存在与力关联的不在三边形中的边,那么G中有κ-可收缩边。     

SLE(κ,ρ)的可逆轨迹

随机洛纳发展(简称SLE)是由O.Schramm引入用来描述格子模型的尺度极限,其尺度极限满足共形不变性和马尔可夫性质,当■时,起始于(0;b₀)(b₀>0)的通弦SLE(κ,ρ)轨迹满足可逆性。文章在其基础之上,给出了带有力点■的退化中间SLE(κ,ρ)轨迹以及当κ>4时,起始于(0;0⁺,0^-)的通弦SLE(κ′,ρ′)的轨迹特性。     

C4n+1UP4kUC4m+3的优美性

将Cm和Cn分别与Pκ进行连接后是否还是优美图，这是一个值得讨论的问题，尤其能否给出其是优美图的充分必要条件是更为重要的，该文证明了C4n 1UP4κUC4m 3为优美图，且是平衡二分图。     

巧用T=2π√m／κ解奥赛题

T=2π√m/κ一般用来求简谐运动的周期，同样它也可以用它来训练学生的思维的严谨性，解题过程的完善性。