立体几何考点的传统与创新

在新课程标准下．立体几何高考命题是一道富有特色的靓丽风景线．作为中学数学传统的主体内容之一,立体几何在培养和考查学生的空间想象能力以及推理论证能力等方面占有独特的地位．从近几年的湖南高考数学试题来看,立体几何题目难易适中,都是1道小题和1道大题,分值为17分;从命题形式上来看,遵循稳中有变,特别是在动态变化、存在性问题、探索性问题以及其他知识交汇上不断创新;在求解方法上突出多角度、多方位思考,充分彰显出空间问题平面化、几何问题代数化和立体几何问题向量化的特色。     

立体几何考点剖析与复习建议

高考立体几何试题,在考查空间概念的基础上,强调作图、证明和计算相结合,通过立体几何问题,考查学生的推理论证能力、逻辑思维能力和空间想象能力．随着新课程改革的逐步深入,立体几何试题总体难度略有下降,通常占据中、低档题的位置,但其中的创新试题也时有出现．每年的数学高考立体几何题中,有1道选择题,1道填空题及1道解答题,分值占全卷的14％左右．     

谈立体几何中的代数问题

在高考命题改革中,深入开发立体几何题的综合考查功能所取得的进展,十分引人注目.从近几年的高考试题中我们可以发现:以空间图形为背景的试题,其考查的知识内容和范围,已不再局限于立体几何的内部,而是旁及到代数、三角等学科分支,对综合运用各种知识和技能解题的灵活性,要求有所加强.例如在高考命题中,时常可以看到以空间图形为背景的排列组合题、不等式问题、函数方程问题和向量问题等等.     

立体几何高考命题的新特色

随着新课程改革的不断深化,立体几何无疑又成为数学学科高考命题改革的“突破口”与“试验田”,有时还成为“风向标”,这些改革尝试的目的在于“激发学生独立思考,从数学的角度去发现和提出问题,并加以探索和研究,这有利于提高学生的思维能力和创新意识”.从近几年来,特别是200     

解答高考数学创新题的存在问题与对策

近年来,数学高考以能力立意来命题,改变了以知识测量立意命题的传统模式,适当减少了题量,但增加了思维量,重点考查思维和推理能力。并且每年都出现一批立意独特、情景新颖脱俗的创新试题。如1999年的第4,12,16,18,20,21题;2000年的第5,6,16,19(Ⅱ),21,22题;2001年的第9,11,12,21,22题,分别占全卷分数的35%,32%,29%。这些创新题     

“立体几何”单元考点分析与复习指导

高考立体几何试题在选择、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、计算型问题，而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题．随着新的课程改革的实施范围的扩大，立体几何考题也正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展．笔者就近年高考立体几何试题的特点，介绍立体几何单元的考试要求，对高考题型归类分析，并提出一些复习建议，供同学们参考．     

坚持改革突出创新注重素质考查——剖析1999年高考数学（全国）卷的变化

1999年高考数学 (全国 )卷的命题设计遵循教育部“加大考试改革力度 ,服务于素质教育”的指示精神 ,符合“有助于高等学校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于高等学校扩大办学自主权”的三项原则 ,在创新和考查能力方面颇具特色。一、试卷形式的变化这份试卷题量总数共 2 4题 ,较去年少了一题 ,本卷涉及 80多个知识点 ,覆盖面较往年有所下降 ,但主观题共 74分 ,较往年有所增加 ,在试卷首页给出较难记忆的公式 ,有利于减轻学生记忆负担。十多年没有考查过的映射概念 ,1 999年重新粉墨登场 ,这一形式上的变化表明高考试卷不再刻意追求…     

数学命题创新的若干途径

出一份试卷难 ,命一个好题更难 ,命题担负着检测功能 ,承担着导向作用 .如何命好题 ?有哪些命题的策略呢 ?我们平时接触到浩如烟海的题海 ,这些都是可以利用的素材 .历年高考题目大多源于课本 ,而又高于课本 ,其中这“高”意味着对课本中的素材加以挖掘创新 ,课本素材是我们命题取之不尽的源泉 .1　从命题结构出发 .以四种命题关系为依托 ,进行创新一个试题 ,即一个原命题 ,可衍变出逆命题、否命题、逆否命题 ,若原命题为真命题 ,则逆否命题也为真命题 ,但逆命题、否命题不一定为真 ,因此在创新时 ,要注意对逆命题、否命题的检验 .例 1　已…     

不等式考点分析与题型示例

不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的各个章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,是高考命题的重点.单纯考查不等式的考题,一般是中低档难度题,内容多涉及不等式的性质、解法、均值不等式的应用以及含有参数的不等式;在解答题中一般与函数、数     

例谈立体几何中常见创新类型

试题创新是高考命题中的核心,也是永恒的主题,这类问题着重以能力要求为主,考察自主学习和探究数学问题及运用数学知识,分析和解决数学问题的能力,下面例谈立体几何创新题的基本类型及求解策略。     

数学命题创新探索

在新课程改革的逐步推进和高考新方案出台的背景下，担负着检测功能、起着导向和选拨功能的数学试题的命题者，无疑面临着更多的压力和挑战，它要求命题者必须改变传统的命题思路，以创新的姿态顺应眼前的变革．数学试题怎么命制，怎样的试题算好题，它有哪些策略？所有这些一直都是广大中学数学教师关注的话题及探究的课题．笔者有幸多次担任绍兴市高三数学高考模拟试题及浙江省稽阳联谊考（浙江省八所省一级重点中学高考模拟考）的命题工作，对于数学命题积累了一定的实践经验，也有一些体会，现把它整理出来，抛砖引玉，以供参考和指正．     

一道立体几何二面角问题的解法探究

<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积     

分析立体几何题的能力成分，探讨立体几何的复习

近年来,高考中的立体几何题的命题形式比较稳定,常以柱体或锥体等几何体为载体,考查空间的线面关系及有关角和距离的计算问题．在教师看来,题目的难度适中,而且学生已经进行足够的训练,理应能做好这些题目．但从学生的答卷情况来看,却不尽人意．为什么会出现这种情况呢？笔者认为,主要是学生缺乏空间概念,空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力不强所致．     

坚持改革方向，探索改革之路——剖析99年高考数学（上海）卷的变化

99年高考数学(上海)卷的命题设计遵循教育部“加大考试改革力度,服务于素质教育”的指示精神,遵循上海市教委和教育考试院关于“稳中求变,稳中求进”的要求,在命题内容和形式的改革方面作了一些有益的尝试和初步的探索,在努力继承和发扬历年高考数学(上海)卷优点的基础上,推出了若干重要变化。     

高考立体几何试题的几个创新视角

立体几何历来是高考改革的一块试验田．随着高考改革的不断深入，独具匠心的立体几何创新试题层出不穷，常令人目不暇接，望“题”赞叹．那么高考创新试题是从何处、用什么方法进行创新设计的呢？     

高考数学命题趋势与备考策略

从2007年广东、山东、海南、宁夏四省（区）高考进人新课改以来,新课标高考经历了7年锤炼,在试卷结构、命题形式、试题风格等方面均已趋成熟．试题平而不俗且内涵丰富,稳中有变但变中有新,题在书外而根在书内,强调基础却重在能力．试题背景熟悉公平,亮点绚丽纷呈;提问层层递进,熟悉渐变陌生;解答由浅入深,容易渐变挑战;     

谈高三立体几何的复习策略

立体几何是中学数学的重要内容,也是历年高考命题的热点内容;高考中的立几试题,通常是＂一大一小＂或＂一大两小＂.其中的＂一小＂或＂两小＂即为客观性试题.分数占分左右;因此,要想取得高考成功,立几是我们非重视不可的;那么,面对立几问题我们该从哪里入手呢？本文将从六个方面谈立体几何的复习策略,希望对你的复习能有所帮助;     

新课标高考立体几何试题特点与复习建议

一、新课标较传统大纲在立体几何部分的变化 1．文科 从上面列表可以看出，新课标对文科考生在考试内容和考查要求上变化较大，即只有定性分析（位置关系），而无定量分析（求角和距离），适当地降低了推理论证的要求，突出了几何直观能力的考查；理科，保留求角，但提倡以“算”代“证”，相应的也降低了推理论证的要求。另外，对几何体的表面积和体积的计算公式由掌握降低为了解（不要求记忆公式）。     

不等式题型与高考走势

不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点．     

对一道立体几何高考题的研究

2013年高考数学湖北卷理科第19题,是一道源于课本、高于课本、注重基础、突出能力的立体几何经典题目.考生普遍感觉此题较难,答题情况很不理想,与命题者的期望值相差甚远.那么,这道试题有哪些特点?考生解答时有哪些典型错误?产生这些错解的根源在哪里?针对这些,有哪些备考建议?以下是笔者的浅见,愿有益于读者.