例析解题中“草图”的生成过程

正在数学语言表达中,常见的有文字语言,符号语言和图形语言,实现各种语言之间的相互转化,是数学思维能力的一种体现.由于图形语言的直观性,在解题过程中,我们常常根据已知条件中的文字、符号的表达作出相应的图形——"草图".结合草图,进行审题和解题,运用数形结合的数学思想,在集合,函数,向量,几何等知识中经常遇见.作草图是解题的重要辅助手段,生成一个草图的前提就是要符合命题描述的条件和逻辑关系.如作4个集合关系的venn图:     

草图影响着结果

在几何题中,一些原题没有给出图形,但根据题意中的条件,需要画出草图才能解答。而且画出的草图必须符合题意,否则可能导致结果的错误,影响结论。 例 相交两圆的半径分别为15和13,若圆心距为4,则公共弦长为_。 计算此题时,应先根据题意画出草图。画草图时,要特别注意题中给出的数量关系,否则往往会导致解题失误。     

草图——完解函数解答题的灯塔

高考函数解答题是对学生数学素养、数学品质的高层次考查;通过剖析近2年的4道函数压轴题,探究函数草图在解题中的引领、指导作用,说明数形结合、以形助数的数学思想在高考函数解答题中的应用.     

草图在物理教学中的作用

在解答物理题中,画草图的过程就是对试题的“翻译”过程,草图本身就是将题中的信息转化为形象的图形信息的过程。画好草图不但有助于理解题意、形成直观的视觉载体,而且对物理过程的分析、解题思路的确定和良好思维品质的形成都具有重要的意义。1画好草图便于展示物理过程,使问     

草图解题初探

<正>草图是一种画图形式,在数学教学中更是一种重要的解题策略。草图策略,即根据数学信息和问题画出相应的图形来帮助审题、理解题意和分析数量关系,从而使复杂的问题变得简单,抽象的问题变得直观,最终轻松地解决实际问题。本文旨在通过对学生画图解题的现状的分析,并结合笔者的教学经验,谈谈草图策略在小学高年级数学教学中的应用。一、探究的背景近几年,笔者一直担任小学高年级数学的教学。在课堂练习、课后作业和考试测验中发现,得分率较低的题型主要有:稍微复杂且抽象的应用题、较难的空间几何知识题以及综合题。     

草图在物理教学中的作用

在解答物理题中，画草图的过程就是对试题的“翻译”过程，草图本身就是将题中的信息转化为形象的图形信息的过程。画好草图不但有助于理解题意，形成直观的视觉载体，而且对物理过程的分析，解题思路的确定和良好思维品质的形成都具有重要的意义。     

草图在物理教学中的应用

草图反映了解题人对题意的理解，画草图的过程就是对试题的“翻译”过程，草图本身就是将题中的文字信息转化为形象的图形信息的过程．画好草图不但有助于理解题意、形成直观的视觉载体，而且对物理过程的分析、解题思路的确定和良好思维品质的形成等都具有重要的意义．     

准确的草图在几何解题中的重要作用

在解几何题时,常需画一个草图,帮助理解题意,探索解题途径.但若不注意图形的基本准确性,也会因此而误入歧途. 例1 正四棱柱ABCD—A’B’C’D’的底边长     

“函数图象及其应用”复习课教案

课型:复习课。教法:启发诱导法(师生共同分析)。目的:使学生掌握基本函数图象的特证;掌握函数草图的画法;学会用图象解题的方法。重、难点:函数图象的应用。教学过程: 本课主要解决两方面问题。1.画函数草图。2.运用图象解题。解决这两方面问题的基础是一些基本函数的图象特证。一、画函数草图     

浅谈草图在物理教学中的作用

在分析和解决物理问题时,草图所起的作用是十分突出的,很多情况下甚至起着关键作用。下面谈谈自己在教学中培养学生画草图的一点体会。一、草图可以使繁琐问题简单化由分析题意作出草图,可以使题意更为集中、明确,从而加深学生对题意的理解,形成清晰的物理图景,帮助学生正确解题。     

数学解题思想方法浅谈

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。要学好数学,学会解题是关键。在进行解题的过程中,不仅需要加强必要的训练,还要掌握一定的解题规律与技巧。深入研究数学,其中蕴含着很多思想与方法。一、函数与方程思想函数是中学数学的一个重要概念,它描述了量与量之间的对应关系,是对问题本身的数量特征和制约关系的一种刻画。变量是函数的基础,对应是函数的本质。     

巧用草图化解难题

图形具有直观、形象的特点,在求解复杂的物理习题时,常用画示意图的方法来形象地表达物理过程,会画物理示意图,是学好物理的基本功,而巧画草图,又是一种解题技巧,它可以化解难题,产生事半功倍的效果。     

构造函数法在高中数学解题中的应用

<正>构造函数法是我们解答高中数学习题的重要方法,在解题的过程中有着广泛的应用。在使用构造函数法解决问题时应该注意以下几点:(1)构造的函数要与原题条件联系紧密;(2)构造的函数要使原题便于解答,而不是增加解题难度;(3)要构造函数基本性质与     

浅议画初等函数草图的初等办法

众所周知,通常情况下我们把幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称为“基本初等函数”,凡是由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的复合步骤而构成,并能用一个数学式子表示的函数都属于初等函数．而高中阶段所研究的不含参数及抽象函数问题中,一般说来,能否画出函数的草图成为解题的关键,这是求解最值问题的基础,     

高中物理解题技巧及解题能力提升

<正>一、高中物理基本解题技巧1.审题建模。要想确保物理解题过程中审题建模的科学性和有效性,必须要从以下两方面进行:一方面是要画好解题前草图,将题目物理涉及物理过程形象呈现出来,这是帮助我们更好分析物理问题的关键方法,更够让题目变得更加形象化、具体化;另一方面是要学会对复杂物理场景进行整合,将其简化为常见模型,对陌生抽象模型进行转化,将其简化为熟悉形象的模型。2.数学处理。物理学习中常常会涉及数     

勾画草图 “玩活”顶点

<正>在解题过程中,我们常常需要根据已知条件中的文字、符号的表述,画出相应的图形,这不仅有助于理解题意,而且对解题思路的确定和良好思维品质的形成都具有重要的意义.下面以二次函数顶点问题为例,说明勾画草图对提高解题效率的积极作用.例1(2013年本溪中考题)已知抛物线y=mx²-6x+1(m是常数)的顶点在x轴上,则m=___.     

生物高考选择题的解题关键——审题

高考生物选择题要解答好,只是记住或理解了教材中的知识点还远远不够.这是因为有相当多的试题中存在着障碍,有障碍,就应该有相应的排障方法,即解题方法.而解题的关键是审题.审题就是解题者对题目信息的发现、辨认、转译过程,它是一种有目的、有计划的知觉活动,并有思维的积极参与;审题看似一种阅读能力,实质上是多种能力的集中体现.审题时必须做到眼看、嘴(默)读、手画、脑思.下面着重谈谈选择题审题的方法与技巧.     

高中数学函数解题思路多元化方式

<正>一、函数解题思路的现状和重要性正确把握高中函数的解题思路,可以有效地锻炼学生的数学思维方法。高中是学生思维能力培养的重要阶段,函数解题过程,正是学生发散思维、创新思维的过程,能够提高学生独立思考的能力。想要提高解答函数问题的能力,解题思路的训练是重要的,在解题中要多思考为什么会想到这个解题办法。通过把握函数的解题思路,能够提高学生的数学应用能力。函数中最重要的学习方法是数形结合,通过数形结合,培养学生的观察意识     

高中函数解题错误的成因探究及对策

<正>同学们在解答函数问题时经常会产生错误,影响了解题的效果。针对高中函数解题错误的成因,要进行详细分析,制定有效的解决策略,这样才能提升学习效果。一、概念理解不通透,误用函数性质学生对于数学问题的解答,需要借助概念等基础知识作为相关的依据,这也是解题的基本步骤。但是,有些学生在学习     

应用题解题思路训练初探

学生对应用题的正确解答是以正确的解题思路为前提的。正确的解题思路是指解答应用题时,明确地围绕解题目的,连贯而合乎逻辑的一系列思维活动过程;而列式解答则是解题思维活动以数据和符号表达的最终结果。所以,抓好思维训练,使学生学会怎么想是应用题教学中的重要一环。剖析一下一条完整正确的解题思路——一系列解题思维的形成过程和构成因素,我们可以知道,解题思路的形成必须具备思维展开的起点,思维活动的方向,连贯的思维