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数列是高中数学一个重要模块,所占比例较大。尤其是数列求和方法多而杂。结合教学实践,对常见的数列求和方法如公式法求法、倒序相加法、错位相减法、裂项求和、分组求和进行探究,以期提高解题成功率。 相似文献
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何莹 《数理化学习(高中版)》2011,(Z1):35-39
数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式: 相似文献
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<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+ 相似文献
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代丽华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):90
数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项, 相似文献
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在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而 相似文献
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数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数 相似文献
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<正>题目(2013年山东高考题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+an+1/2n=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn. 相似文献
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数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现.通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提, 相似文献
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<正>数列在历年高考中占有较大比重,分值约占总分的六分之一.数列题的解答对考生的分数有着至关重要的影响.而数列试题的考查又以数列求和为主.因此,掌握数列求和的方法与技巧显得尤为重要.初学这部分内容时,学生大都有畏难情绪,以至没有学好此内容.其实数列求和是有规律的,可以从它们的本质特点出发,寻找最一般的解法,从而得出结论.下面将根据数列的不同特点,给出数列求和的一般形式,对数列求和的方法与技巧进行探究与总结. 相似文献
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刘子仁 《中国科教创新导刊》2012,(17):92-92
数列是数学中的重要内容,由数列和其它知识结合的命题也越来越广泛,特别是在复杂命题的计算中,往往涉及到数列的求和。因此,掌握数列的求和方法就尤为重要,除最常见的等差数列,等比数列可用公式法求和外,还可以将其它一些数列通过错位相减,裂项相消,拆项化归等方法进行求和,现就几种常见数列的求和进行探讨。 相似文献
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“错位相减法”求“差比型”数列的和有固定的求解模式,但是本题难道真的只能用“错位相减法”吗?数列是一种特殊的函数,联系函数思想方法及数列通项、求和常用方法,经过研究,笔者有了惊喜的发现.为此,下面介绍几种方法,对活跃我们的思维大有益处. 相似文献
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