解答一道模拟题的五种方法

高考数学解题除了具备扎实的基础知识,掌握基本的数学思想方法外,还强调知识的系统性．学习过程中,学生既要注重知识的横向联系,又要注重知识的纵向联系,要将所学的知识发散成网状,可以随时调取和使用。     

解答找规律题的两种方法

找规律，就是找两个变量之间的变化规律，即为两个变量之间的函数关系，所以找规律题的解答实质是求函数关系式。通常是先根据已知条件求出函数关系，然后运用所得规律进行相关解答，下面简要介绍这种题型的两种求解方法。     

不等条件约束下最值问题的思考方法

不等条件限制下的最值问题,一般来说,难度比较大,且解法比较灵活,是学习的难点之一,在各类竞赛题中屡见不鲜.本文给出几种思考方法,供参考.     

解答圆锥曲线最值问题常用方法探究

高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

一道高考题中蕴含的数学思想方法

数学的思想方法是数学学习、解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则.它作为数学的灵魂和精髓,在数学上发挥着巨大的作用.所谓"数学思想",是指人们对于数学理论和内容的理性认识,     

怎样解答圆锥曲线中与焦点有关的一类最值问题

我们知道,圆锥曲线是高考考查的重要内容之一,而圆锥曲线中的最值问题更是无处不在.在很多教学参考书中,我们都会见到这样的类似问题:     

最值镶嵌问题的五种处理方法

在数学竞赛的一些问题中,常常遇到一种最大,最小关系相互镶嵌在一起的复合最值问题,我们称之为最值镶嵌问题.此类问题,综合性强,灵活性大,构思新颖,对于考查不等式则具有较高的思维训练价值,本文将对此类问题的处理方法作分类剖析,以供参考.1 直接设而不求 对于双层最值问题,可直设内层最值(而不求),借助条件及其最值性直接处理外层极值. 例 1 设 x,y为正数,求 max{min{x,y+1/x,1/y}}.     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

一道模拟题的三种解题策略与方法

<正>近期,广州市有两个区联合进行了一次高三模拟检测.其中有一道关于数列不等式的大题,很多学生对它的第三问感觉茫然,很难找到解题策略与方法.笔者就此题的第三问进行了一番研究,发现此题其实解题策略很多,对于不同的策略笔者给予了一个不同的方法名称,以便读者更加清晰归类.     

例说求解最值问题的常用方法

在生活实践中,我们经常会遇到“最值”问题,如怎样确定最佳方案,使花费最低,消耗最少,产值最高,获利最大等等.这类问题抽象成数学问题,即求某个变量的最大值或最小值.求解最值问题的常用方法有下述四种:一、运用配方法求最值例1若x-1=y2 1=z-32则x2 y2 z2可取得的最小值为()(A)3(B)1549(C)29(D)6(2003年武汉市选拔赛试题)解析设x-1=y2 1=z3-2=m,则x=m 1,y=2m-1,z=3m 2.代入x2 y2 z2,配方可得:原式=(m 1)2 (2m-1)2 (3m 2)2=14m2-10m 6=14m-1542 1549.所以答案为B.二、利用判别式求最值例2设a,b为实数,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是.(全国初…     

一道最值问题的另一种求法

题若α、β、γ∈R．求u=sin(α-β) sin(β-γ) sin(γ-α)的最大值和最小值．文[1]指出：《中学数学教学参考》2005年第4期第56页给出了此题的高数解法,并征求它的初等解法,文[1]给出一种初等解法,读后颇有受益,但感觉意犹未尽,似乎未展示其数学本质,因为隐含条件α-β β-γ γ-α=0在解法中没有起到任何作用,现给出它的另一种初等解法,其指导思想、解题策略完全不同于文[1]的方法：     

求解最值问题的三个主要方法

在实际问题中，最值问题对自然科学、工程技术、国民经济和生活实践作用很大，加之最值问题涉及到很多高中数学知识，也涉及到许多重要的数学思想方法，所以它在历年的高考中是必考内容。     

多角度剖析一道高考最值题

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够．为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高．数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状、多纬度、居高临下、由点到面,     

解数学题的基本方法与技巧

一、审题 审题是解题的第一步，是正确解题的基础和前提，可以说“成在审题，败也在审题”，审题匆匆忙忙往往会导致解题失误和解题受阻，从而花费更多的时间和精力。因此，审题是关键的一步，而审题要抓好以下环节：一是审视条件，理解条件，充分挖掘每一条件的内容和隐含的信息；二是审视结论，探索已知条件与结论的联系和转化规律，尤其要树立结论也是条件的意识，善于从结论中捕捉解题信息；三是审视结构，发现题设条件与结论之间存在的数学结构与等价变换形式；四是审视形象，如图像、曲线、向量，尤其是对试题中的代数关系赋予几何意义，借助直观形象作出透彻分析，有利于发现解题途径；五是审视范围，抓住数学概念、公式、定理中一些量以及相关解析式的限制条件及适用范围，突破解题思路；六是审视语言，善于阅读理解文字语言，符号语言，图形语言，逻辑语言和数表，并正确迅速地加工转换，以发现其中暗示的解题方法和思路；七是审视数学思想方法，数学思想方法是问题的主线，把握数学思想方法就能牵一发而动全身，纲举目张。     

一类二次函数条件最值的几种求法

<正> 二元函数的条件最值在高等数学里有一般的求解方法,本文所涉及的是一些简单的二元二次函数的条件最值,这类问题往往可以用中学阶段所熟知的数学方法获得解决.下面举例介绍求解这类问     

一道高中数学最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让学生思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,