分式运算中的常用技巧

分式的运算、求值可以说既考查代数式的运算及变换的基础知识和基本技能,又注重对数学思想和方法的运用.在历年的中考题中常常出现,因此,掌握它们的题型和解题常用方法是十分必要的.一、分式加减运算中的常用技巧1.先化简,再加减在做分式的加减运算时,首先观察每个分式是否为最简分式,如果不是最简分式,要先化成最简分式后再进行加减运算,这样就可以避免复杂运算,提高解题速度.     

让“冰冷的美丽”绽放出“火热的思考”——数学教学中学术形态转化为教育形态的教学策略

弗赖登塔尔有句名言：“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来,一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽,”张奠宙教授认为,数学成果通常具有三种不同形态：原始形态、学术形态和教育形态,原始形态反映数学家分析问题、寻求解答的思维过程,展示具体问题通过观察、分析、抽象概括而形成知识和方法的过程;     

“有理数的运算”教材分析与教学建议

有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算,它是初等数学的重要内容,是今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等运算的基础。同时它还是学习其他学科的必备的知识。因此,加强有理数的运算的研究与教学具有重要的意义。     

把握教材精髓 凸显数学本质——“二次根式”教学分析及施教建议

本章主要内容是二次根式的概念、运算和最简二次根式,与实数、整式、勾股定理等内容紧密联系,旨在拓宽学生对“式”的认识．教学内容的呈现方式遵循从“特殊”到“一般”的原则,活动设计延续本套教材的体系,让学生乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”和“归纳”之舟,去认识数学的本质,提高学生的合情推理、运算和思辨能力,培养学生严谨的科学态度,     

谈谈数学教科书的潜在教育功能

教科书是专家们集体智慧的结晶,并在教学实践中不断修订和完善,是教学的重要依据.但教科书受到诸多客观因素的制约,如教科书的容量和呈现方式、知识的系统性、编者的意图、编写的时间等,不可能完全体现不同教师的教和不同学生的学的主观能动特点,从而影响教科书发挥其教育功能.因此,如何站在教科书与学生之间,充分挖掘教科书的内涵,科学而又灵活地处理教材,显得尤为重要.本文结合自身教学实践就教科书的四大功能谈谈自己的一些做法.     

让数学教学“软着陆”——数学学习的亲和力初探

数学教学“软着陆”需要教师亲和力的介入,把学术形态的数学转化为教育形态的数学,并展现数学学习的魅力以激发学生学习的内生动力.     

让自主构筑“新”课堂

正新课标指出:"学习不是学生对于教师所授予的知识的被动接受,而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。"心理学家布鲁纳也曾说过:"探索是数学的生命线,没有探索,便没有数学的发展。"教师要在课堂上努力创设良好的学习氛围,提供合理的素材,为学生搭建探究的平台,让学生在课堂上自主探究,主动获取知识。几年来,我根据学生特点,通过激趣、设疑、教法、引思、融情等途径,培养学生自主学习的能力,下面     

数学运算律教学中的“建构”和“解构”

“运算律”是小学数学“数的运算”中的一个重要内容。新课程从第二学段起安排了这块内容。与传统教材相比．新课程实验教科书在“运算律”内容的编写上呈现出两个特点：一是“运算律”引出基于解决问题的背景,突出了“运算律”的发生发展过程;二是减少了“运算律”纯技能训练的内容,突出了应用“运算律”灵活解决问题的内容。     

数学运算律教学中的“建构”和“解构”

"运算律"是小学数学"数的运算"中的一个重要内容。新课程从第二学段起安排了这块内容[1]。与传统教材相比,新课程实验教科书在"运算律"内容的编写上呈现出两个特点:一是"运算律"引出基于解决问题的背景,突出了"运算律"的发生发展过程;二是减少了"运算律"纯技能训练的内容,突出了应用"运算律"灵活解决问题的内容[2]。这样的编写特点,在突出"运算律"教学的过程性和数     

立足课堂 让数学学习走向“深度”

深度学习的实施在于实现立德树人的根本目的,培养和发展学生的核心素养,促进学生“德、智、体、美、劳”全面发展。关注数学核心素养,必须要立足课堂,在创设问题情境中、在学生自主建构中、在合作交流中、在运用所学知识解决问题过程中逐渐培养学生的深度学习能力,为学生适应未来自身发展和社会发展奠定基础。     

“做中学”与“例中学”在数学教学中的作用与意义

正"做中学"与"例中学",是新课程背景下数学教学的两种重要方式.但在实际教学中,不难发现许多教师对这两种教学方式的认识有失偏颇.现笔者不揣浅陋,对"做中学"与"例中学"的作用与意义做一抛砖引玉之探.一、"做中学"的作用及意义夸美纽斯有一句名言"教一个活动的最好方法是演示".弗赖登塔尔的数学教育观,是把书本上的成品数学,转变为学生通过"做数学"、"再创造"出     

让课堂教学“灵动”起来

课堂教学活动尽管有不同的结构模式和活动过程,但是大体包括感知教材,理解教材、运用教材知识等基本环节。要让语文课堂焕发生命活力,就需要创新。创新是课改的灵魂,由知识本位向学生发展本位转移则是课改的一个亮点。《语文新课程标准》明确指出：学生是语文学习的主人。语文教学应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的意识和习惯,     

分式加减中的通分“秘笈”

通分,是利用分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式的过程.其目的是为分式的加减做准备.那么,如何才能快速准确地进行分式的通分呢?一般来说,有下列几种常用技巧.     

再创造原理在“纠错”教学中的运用

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》积极倡导"再创造"数学教学理念,它指出:"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于学生学习的主动性,使学生的学习过程成为教师引导下的‘再创造’过程."因此,在新课标下研究和学习弗赖登塔尔的"再创造"原理对今天的课堂教学具有十分重要的意义.     

浅谈低年级数学课堂教学中的“有效生成”

正新课改下的课堂教学是学生自主体验、探究发现的过程,课堂活动的主体——学生是开放性的、创造性的,他们带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动,使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。那么在低年级的数学教学中,如何让课堂焕发生命的活力,促使学生生成有价值、有创见的问题与想法,使所有的学生得到健康的发展呢?多年的课堂教学实践给了我很大的启发。     

“结构—建构”教学法在数学教学中的实践研究

"结构—建构"教学法借鉴了结构教学和建构教学的理念,以学科素养生成为目标导向,以掌握"两类结构"(知识内容结构和方法程序结构)为抓手,以学习模块创设问题情景,帮助学生自主建构知识,促进学生全面和谐发展的一种教学方法.     

提升数学学习的概念化水平——“乘法分配律”一课练习设计

正"乘法分配律"是小学数学学习中重要的运算律,也是学生掌握较为困难的内容。传统教学中,教材或者教师都会给出乘法分配律的文字表达,而现行教材只出现字母表达式,淡化文字描述,如此则造成学生对该运算律的理解不扎实,概念化水平不高,过多依赖形式化思考。为此,我们在教学中,突出了三类习题设计,促进并提升学生的概念化水平。一、设计构造题,直面概念内涵学生在学习乘法分配律的初始环节,对形如(a+b)×c与a×c+b×c这样的习题是有感知的,     

小学数学课堂教学中的“四过”

随着新课改的不断深入,“自主、合作、探究”的学习方式逐渐成为数学课堂的亮点,可是有的教师为了追求这种教学气氛,出现了几种不该有的教学现象,情境创设过于迁强,对教材处理得过多,小组合作次数过多,自主探究的内容过多。     

完善代数式及其运算的知识结构——人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第16章“二次根式”介绍

因为字母符号表示数,所以我们可以将字母和数（实际上都是符号）一起进行各种各样的运算,而且在运算上满足运算律。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算,从中可以发现,式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。