转动刚体的动量矩和角速度的共线问题

一对高速转动的机械,如果高速转动的部件不处于动平衡状态,就会在转轴和轴承上造成很大的附加压力,严重时甚至会损坏机器。因此,使高速转动的部件达到动平衡,是机器制造和安装过程中不容忽视的重要问题。本文从讨论转动刚体的动量矩,和转动角速度∞的共线问题着手,从而进一步讨论转动刚体的动平衡问题。     

谈玻璃仪器洗净与否的判断

玻璃仪器洗过以后,如果内壁上附着的水很均匀,不聚成水滴,也不成股流下,就算洗干净了,道理何在呢？这个问题可以通过液体的表面张力及弯曲液面下的附加压力来说明．当液体表面呈弯曲形状时,由于表面张力的作用,液体内除了承受外界环境的压力P外,还要加上表面张力的作用而产生的附加压力△P,这样在弯曲表面上总的合力并不等于零,而是指向液体内部,并且液面愈弯曲产生的附加压力愈大．由于弯由液面下存在附加压力,所以我们很容易解释为什么在没有外力场的影响下,自由液滴或气泡都呈球形．这不仅由于在相同体积前提下,球的表面…     

论刚体的中心惯量主轴

本文论述了关于刚体的中心惯量主轴的如下结论:刚体的中心惯量主轴就是刚体质心的惯量主轴,刚体的中心惯量主轴只有唯一的三条,它们就是刚体质心的三条惯量主轴.刚体中心惯量主轴上任意一点的惯量主轴与刚体的三条中心惯量主轴重合或平行.     

浅析平面运动刚体的外力之功

给出了平面运动刚体上外力之功的推导过程,分析了作用在刚体上外力之功与作用在质点上外力之功的异同,厘清了平面运动刚体的外力之功的计算过程,并且进行了例题分析及详细讨论.     

刚体力学中摩擦力的功

在研究刚体的运动时,一般不能把刚体视为质点.除非刚体在作纯平动,这时在任何给定的时间间隔内,组成刚体的所有质点都经历着同样的位移,因而可把刚体作为质点处理.当刚体可被视为质点时,刚体间任一摩擦力的功为:W=∫(?),式中(?)是力(?)所作用的刚体的位移.当刚体有转动时,组成刚体的各质点的位移不全相同,这时上式中的d(?)就应理解为力(?)所作用的刚体上一确定的质点的位移.因此,我觉得87年第3期《力学与实践》所载的“关于力的功的定义”一文的基本观点值得商榷.     

关于滚动物体所受静摩擦力的方向问题的教学

判断作纯滚动的刚体所受静摩擦力的方向,只要假设此刻刚体不受到静摩擦力的作用,那么刚体上的触点相对于接触面运动的加速度的反方向,即为静摩擦力的方向.对于刚体作"既滚且滑"的运动,此时触点与接触面之间的相对速度不为零,因此,刚体受到的是滑动摩擦力,我们只须考虑触点相对于接触面的速度,好可判断摩擦力的方向.     

转动惯量及其计算

转动惯量是刚体定轴转动中的一个重要概念,在表征刚体转动的定理、定律中都离不开此概念.本文就转动惯量的物理意义及转动惯量的积分计算谈谈个人在教学中的做法.一、转动惯量概念的导出及其物理意义我们首先看看刚体绕一固定轴转动的特点,如果把刚体看成是质点的集合体,当刚体以角速度ω匀速转动时,则刚体上的每一个质点在做绕定轴为中心的、不同半径的园周运动,各质点具有相同的角速度ω,因此我们可以用诸质点的园周运动来代替刚体的转动,     

词汇的附加义与跨文化交际

中西文化的差异是影响跨文化交际的根本原因,特别是语言中的附加意义上的不同,因此,研究词汇的附加意义与跨文化交际的关系意义重大.     

力学问题中的Euler方程

1.引言 本文主要通过frenet公式研究刚体的一般运动,并对Euler方程有所改进。 考虑到刚体的一般运动可以分解为基点的平动和绕基点转动二部份。对刚体绕基点转动,其转动轴通过定点(基点),转动轴随时间而改变它在空间的取向。刚体的某一时刻的转动轴为转动瞬轴,刚体的角速度向量沿着该时刻的转动瞬轴。 设刚体上任一点的线速度为v,刚体的瞬时角速度向量为ω,如果用r表示转动瞬轴上的     

重探物体的稳度

给出了一种新的描述物体稳度的定义.该定义简单明了且更加符合生活实际.此种定义下物体的稳定性与物体重心高度无关.应用理论力学分析得出了刚体发生倾倒的条件.利用Algodoo进行了仿真模拟,验证了在恒定风力作用下二维刚体稳度的影响因素.以手机三角支架为研究对象,实验验证了三维刚体的稳度与重心高度无关.     

理论力学中等效力系的几个性质

理论力学的静力学不仅具有实用的特点,而且具有严密的逻辑体系结构.从逻辑的角度出发,对理论力学中作用在刚体上的等效力系归纳总结出的几个性质,并结合作用在刚体上的力系简化过程给出这些性质的具体应用.     

对液体表面性质实验现象的探讨

在金属板上打上不同孔径的小孔,使不同粗细的电阻丝穿过小孔,再在小孔上用洗涤剂水溶液形成液膜,再给电阻丝通电加热.实验结果表明液膜是否破裂与孔径的大小和电阻丝的粗细有关.用附加压力的概念能对实验结果给出合理的解释.液膜小孔的表面呈马鞍形.在液膜小孔的表面存在2个主曲率半径r1和r2.r1指向液膜内部,为正值;r2指向小孔中心,为负值.r1和|r2|的相对大小决定着附加压力AP的正负,而⊿P的正负决定着液膜是否破裂.     

谈刚体定点运动问题的求解

求解刚体定点问题的核心是正确运用刚体对定点的角动量定理.刚体对定点的角动量 人=1。其中惯性张量I—人。门一八z//一人z乃-I,。八+人,歹歹 一I,。/点-人。 — ——————————— k i-Izy声/+Izz h k刚体角速度。一。Xi十。yi+。:》把角动量写成矩阵形式: 攻 必OXIJ j文X 一JXyJ xZ 五 厂 一x\ dov ”一 1。XI yT’ VZll“yi \4QZ IJ ZXI ZIPI 22 j\Wg j — ———惯性张量I 中的惯性系数是由刚体相对于坐标轴的质量分布决定的。若取坐标系OOyy为定系,则刚体相对于定系的质量分布是随时间变化的,因而惯性系数也随时间变化,而找出惯性系数随时间变化的函数关系是极困难的.为了避开这一困难,一般取固结在刚体上的动坐标系,从而使刚体相对于动系的惯性系数不随时间变化.但对于对称刚体也可取只固结在转轴上的动系,仍能使刚体目对于动系的惯性系数为常数,并能使计算简单. 值得说明的是刚体对定点的角动量定理M。=Jo适用的参照系是定系,而不是动系.采用动系只是为了计算的可能和方便.所以应注意动系坐标轴的单位矢量i、j、k不再是常矢量. 现通过一例说明选取不同动系时,刚体定点运动问题的多种解法.题目:半径R、质量m、质量均布在轮缘上的轮子,以匀角速一l绕水平轴转动,而水平轴又以匀角速。2绕迢     

老树新枝 金针度人——洪嘉振著《计算多体系统动力学》评介

科技史上不乏这样的例子 ,几乎山穷水尽的领域忽然峰回路转 ,犹如老态龙钟的古树长出新枝 ,令人耳目一新 .多体系统动力学便是如此 .多体系统动力学经历了漫长而曲折的发展过程 ,由刚体动力学发展为多刚体系统动力学 ,最终成为多体系统动力学 .即使不包括刚体平面运动和定轴转动这些较为简单的情形 ,由Ｅｕｌｅｒ和Ｌａｇｒａｎｇｅ等奠定基础的经典刚体动力学已有 2 0 0多年历史 .进入 2 0世纪 ,除陀螺力学有较大进展并有效地应用于工程技术外 ,从基本理论角度看 ,刚体动力学几乎陷入“山重水复疑无路”的境地 .然而 ,进入 2 0世纪 6 0年代…     

一种测量刚体材料应变的组合实验仪

测定刚体材料的应变不仅在工程技术上而且在科学研究的许多领域都具有非常重要的地位.现有技术的刚体材料应变实验仪结构复杂使用不方便,并且不能消除由于温度的变化带来的测量误差.本作品提供一种结构简单、使用方便测量刚体材料应变的组合实验仪,利用直流单臂电桥的平衡条件和电阻应变效应原理来测量刚体材料的微小应变,通过设置温度补偿片减小了温度变化所引起的测量误差.该实验仪作为学生的选修实验或综合性实验可在高校大学物理实验室推广应用.     

斜面上圆柱刚体滚滑动问题的讨论

刚体动力学在力学中占有十分重要的地位,同时也是一个比较复杂和具有实际意义的课题.本文对斜面上圆柱刚体的纯滚动.且滚且滑和纯滑动三种情况进行了分析讨论,给出了它们的运动规律的解析解以及维持相应状态的条件.     

刚化原理在研究刚体系统平衡问题中的应用

问题的提出作用于刚体上的力和力偶具有下列性质:力具有可传性,可以沿其作用线滑移至该刚体上的任一点;力偶可以在其作用面内任意转移和移向该刚体内与其作用平面相平行的任一平面上。学生在应用时,往往忽视了在同一个刚体上进行这一前提,在研究刚体系统的平衡问题时,随意将     

转动刚体上柔性悬臂梁受外力作用下的动力学建模与仿真

本文对固结在转动刚体上柔性梁的动力学问题进行了研究。采用拉格朗日方程建立了转动刚体上柔性悬臂梁系统的动力学方程。并给出刚柔耦合情形下且受外力作用时的系统响应。最后通过仿真计算给出了冲击波对梁的横向变形的影响。     

带无限刚体结构位移法计算分析

为研究无限刚体对结构内力的影响,利用位移法对刚架在荷载作用进行计算分析,并将传统手算结果与ANSYS有限元分析进行比较.计算结果表明,一般不单独取刚结点为隔离体建立平衡条件,可取无限刚体或带有无限刚体的横梁;直接由平衡条件建立位移法基本方程不需要作基本结构在单位位移及荷载作用弯矩图,计算速度较快:当横梁全部为无限刚体时,柱端弯矩趋向为0,相当于提供竖向链杆支座;在结构设计过程中要注意杆件材料刚度变化对结构内力的影响;ANSYS分析结构内力速度较快,数据结果与手算结果一致.     

关于刚体纯滚动的解法分析

本文运用刚体和质点组的动量矩定理 ,通过对平面上刚体的纯滚动的分析、研究得出结论 :用动量矩定理研究刚体转动时 ,选择刚体的质心或瞬心作为矩心 ,能较方便地解决问题