多多注意数学本质的揭示——剖析“用温度计引入负数”的优缺点

由于简易方程进入小学数学,“认识负数”也就自然地成为小学数学的组成部分.受多年来初中数学教材的影响,现在的小学数学教材几乎都用温度计作为载体,即以零下几度来引入负数.这样做,似乎已成不可替代的经典.本文试图对此做一些更细致的分析,探究这样做的优点和缺陷,并给出引出负数的其他途径.     

负数的历史与“负负得正”的引入

为什么“负负得正”?这个80年代人们讨论过的话题似乎再也没有引起人们足够的兴趣．对于这个问题，也许你根本没有考虑过，也许你的解释是“课本规定如此”，你也许不会意识到，你的回答不仅没有满足学生的好奇心和求知欲，而且实际上忽视了学生的困难，生硬地让一个运算法则变得索然寡味．以下让我们从负数概念的历史开始，了解历史上一个教学难点的解决良方．下一次，当又一个坐在后排的同学举手问这个问题时，也许你可以轻松愉快地做出回答。     

“历经艰辛”的负数

中国是世界上首先使用负数的国家 .战国时期李悝 (约前 4 55～ 395)在《法经》中已出现使用负数的实例 :“衣五人终岁用千五百不足四百五十 .”在甘肃居延出土的汉简中 ,出现了大量的“负算” ,如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算 ,得七算 ,相除得三算” .以负与得相比较 ,表示缺少 ,亏空之意 ,显然来自生活实践的需要 .从历史上看 ,负数产生的另一个原因是由于解方程的需要 .据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载 ,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况 ,为了使方程组能够解下去 ,…     

“生活中的负数”教学片段及评析

〔教学片段〕师:同学们,我们每天都要和数打交道,你们对学过的数熟悉吗?现在老师就说几件事,你能把所听到的数据信息准确地记录下来吗?(课前下发给每生一张记录单,见下表)请同学们听清要求,独立思考,选择自己喜欢的方式来记录,关键是要让人一眼就能看明白你所表达的意思。上半场下半场个个四年级五年级人人三月份四月份元元足球比赛转学人数做生意师:足球比赛中,中国队上半场进了2个球,下半场丢了2个球;学校四年级这学期共转来25名新同学,五年级转走了10名同学;张阿姨做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。(学生填完后,教师有选择地收…     

闲话“负数”

在自然数中,0是最小的数。那么,有没有比0更小的数呢？有!这种数叫做“负数”。     

有效的历史课堂要“有笑”

有效,是课堂教学的永恒追求。什么样的历史课堂是有效的？对于这个问题,许多历史专家、学者及广大的一线历史教师都有深刻而精辟的论述。作为一线教师,根据多年的教学实践,我对这一问题进行了深刻的反思,认为：有效的历史课堂要＂有笑＂。     

引入生活经验 感悟数学真理——“生活中的负数”的教学案例分析

“老师,我认为0度不是零下温度,所以0不是负数而是正数”;“负数的前面一定带负号,而正数前面可带正号也可不带,0的前面没带符号所以不是负数是正数”“假如你花了钱可用负数表示,0表示你没花钱,因此我认为0是正数不是负数”……学生坚持认为“0是正数．不是负数”,为此他们据理力争,于是在我赛教课的过程中学生出现了争论不休的一幕。如何让学生真真正正感受到生活中到处存在着正负数,     

《认识负数》教学设计

[教学内容]人教版六年级下册第1-6页。[教学过程]一、交流:关于负数,你已经知道了什么1.谈话:今天学习《认识负数》。关于负数,大家都知道什么?生:负数比零小。(板书:负数<0)生:温度计上有负数,电梯里有负数,海拔里也有负.....生:3-5=-2。师:看来减法算式也能产生负数。(板书:温度、楼层、海拔.存款、减法...     

“负数”课堂教学纪实与评析

一、布置自学任务 师：（手指翻开的书页）我们今天学的内容就是这些,叫什么？     

“认识负数”课堂教学实录

一、对话．知道学生已在哪里 师：今天这节课,我们一起来研究负数。你们听说过负数吗？（生：听说过）在哪儿听说过？你能举一个负数的例子．并在小组里说说它表示什么意思吗？     

“温度计”教案及评析

教学内容：人教社版初中物理教材第四章一、二节． 教学目的： （１）知道温度表示物体的冷热程度，知道摄氏温度． （２）会使用液体温度计测温度． （３）培养学生观察实验能力、分析概括能力，渗透科学方法的教育． 教学重点：温度计的使用． 教学难点：摄氏温度． 教学方法：以观察实验、自学讨论为主的启发式教学． 教学媒体： 教师用：自制温度计模型１个，演示温度计原理装置３个，烧杯３个，碎冰少许，热水少许，各种温度计各１支，体温计１支． 学生用：每组烧杯３个，实验室用温度计、体温计各１支，冷热水各少许． 教学过程：１…     

“认识负数”课堂教学实录

一、对话,知道学生已在哪里师:今天这节课,我们一起来研究负数。你们听说过负数吗?(生:听说过)在哪儿听说过?你能举一个负数的例子,并在小组里说说它表示什么意思吗?(学生小组交流,随后汇报)生:我在天气预报上听过负数。比如,如果天很冷,零下几度,就可以用负数来表示。生:我在电梯里见过。比如,有些停车场在地下,我们就说是负几楼。生:我还在妈妈的存折里看到过。上面写着-5000元。师:你是指最终余额-5000元,还是指中间的过程?生:是中间取了5000元。师:那还好!不然,我真要替你妈担心了,她有金融危机。生:我爸的卡里就出现负数,他是炒股的,亏了     

“认识负数”教学实录

一、自主创造,引出新数1.表示相反意义的量。师：孩子们,刚开始上课大家就会做一组相反的动作,是什么？生：起立、坐下。师：大千世界存在着许多这样的相反的情况：太阳每天从东方升起,从西方落下;繁忙的公交车站点有人上车,有人下车;热闹的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有赢也有输……你能从生活中找到这样的现象吗？     

以生为本,让“负数”课堂焕发“正”能量

小学负数教学要让学生理解负数概念,用负数解决生活问题,教师通过故事会话的巧妙设计可以更好地引入负数的概念,通过观察图表的方法可以让学生感受负数外延,并促使学生利用负数知识解决生活中的问题。     

试析温度计的“反常”现象

文献 [1 ]中有一道关于热膨胀的填空题 :将温度计插入热水中 ,水银柱先会稍微下降 ,然后上升 ,这是因为　　　　　　　　　　 .给出的答案是 :玻璃管先受热膨胀 ,水银柱下降 ,而后水银受热膨胀 ,且水银膨胀率比玻璃膨胀率大 ,所以水银柱上升 .这个答案从理论上看是对的 .如果取一只大玻璃瓶装满水 ,塞紧瓶口 ,并从瓶塞中插入一根细长的玻璃管 ,这个装置就可以当作演示用的“温度计” .对它作上述试验 ,确实可以清楚地观察到答案中所说的现象 .若对真正的温度计作上述实验 ,就会发现 :只能观察到水银柱上升的过程 ,完全看不到水银柱在上升前…     

“认识负数”教学思考

在小学数学中,"认识负数"算是一个比较特殊的单元,其特殊性集中表现在其独立性上,即所谓的"前无联系,后无发展"上,认知的挑战性比较小。它的教学价值主要体现在让学生经历负数的产生过程,培养学生的创新意识和推理能力;寻找学生熟悉的蕴含负数产生的生活情境,培养学生的应用意识和抽象能力;让学生尝试在数轴上整理数系,认识到点与数的一一对应关系,培养学生的有序思维和模型思想。     

负数的自述

小朋友们,你们好！我是负数,我的数值都小于0。大家可能要问,还有比0小的数吗？当然有了,举个例子吧。     

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂,即a2n≥0(n为正整     

“阅读教学范式”大家谈

王秀梅 毋庸讳言，在面广量大的语文教学实践中，阅读教学尚存在着一些“失范”现象，有的人误认为这是改革改过了头，甚至有淡出改革的想法。其实，在改革过程中出现一些偏差、偏离甚或是错误现象是正常的，我们不能因噎废食。值得庆幸的是，近期一些专家、一线教师一直在热烈地探讨着，争论着，希望能在“否定、接纳、重建”的过程中，寻求突破和再生，建构语文阅读教学的新范式，给茫然无措的语文阅读教学带来浴火重生的契机。[第一段]     

负数发现的意义

在古代人看来,没有就表示最少了。最少就用“O”表示,没有比0更小的数了．可是负数不仅表示没有,而且意味着比没有还要少。这算怎么回事呢？