挖掘函数中的隐性恒成立

有关恒成立的问题是近来各种考试中一种重要的题型，尤其是当不等式或等式恒成立时，我们可以总结出一系列的方法来加以解决。其实，在我们的学习中还会遇到许多没有明显带有“恒成立”字眼的隐性问题，尤其是在函数的学习中，我们要细细观察、慢慢体会，挖掘出隐含在函数问题中的“恒成立”。     

奇思妙解函数中的“恒成立”

例题show：已知函数f（x）=1＋x/1-xe^-ax.（Ⅰ）设a〉0，讨论以y=f（x）的单调性；（Ⅱ）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）〉1，求a的取值范围。     

函数中“恒成立”问题求解对策十种

本文对此类问题的解题技巧,仅介绍几种常用的方法,供学习参考.     

数学中“恒成立”条件的应用例谈

对数学习题中常出现的“恒成立”条件在不同题型中结合相关知识的应用进行探讨，得出了效果较好的解题方法。     

如何转化“恒成立”这个条件

当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内的所有值都成立时 ,即构成“恒成立”问题 .如何把“恒成立”这个条件转化为可利用的简单的条件是解题的关键 .下面介绍解这一类题目常用的几种方法 .1　利用函数的最值进行转化结论 1　当 f(x)≥a对一切 x∈I恒成立时 ,有fm in≥a,反之亦真 .结论 2　当 f(x)≤a对一切 x∈I恒成立时 ,有fm ax≤ a,反之亦真 .此结论看似简单 ,却非常有用 .它可以把无数个不等式转化为一个不等式 ,使问题简化为在区间 I上求函数 f(x)的最值 .例 1　设 a>b>c,且 1a- b+1b- c≥ na- c恒成立 ,求 n的最大值 .分析　…     

新课标中函数恒成立问题的解法

利用函数性质法、主参互换法、分离参数法、图象法等方法,把函数恒成立问题规范化处理,从而使复杂的恒成立问题得到简捷的处理.     

用函数的思想解有关不等式恒成立的问题

不等式是现实世界中同类量不等关系在数学上的反映,是等式方程函数等数学内容的引申。它是高中数学的一个难点。有关不等式恒成立的一些问题常常会使一些学生感到无从下手。我就结合一道上海高考题来谈谈这类问题的解法。     

高中函数中的恒成立

高中函数中的恒成立问题一直是历年高考的热点,由于这类问题灵活多变、综合性强,令不少考生望而生畏、束手无策.为此,笔者精心设计了这篇文章,想和学生们一同来探讨一下这类问题主要涉及了哪些知识面又有哪些常见的解题方法.主要涉及到的知识面:一次函数、二次函数、三角     

函数中的恒成立问题

在函数这一章当中"恒成立"问题经常会出现.这种类型的题目,对学生而言是-个难点.恒成立问题,涉及的知识点有:一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,值域,图象等函数性质.主要考察和应用到的知识点有函数与方程和求函数的值域.     

定义“新函数”

例1设f（z）与g（x）是定义在同一区间[a，6]上的两个函数，     

构造差函数 强化恒成立

2010年湖北省高考数学（理）第21题：已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1.（Ⅰ）用a表示出b,c;（Ⅱ）若f（x）〉lnx在[1,∞]上恒成立,     

构造差函数 强化恒成立

函数综合题中常常会出现下面的情形:若函数f(x),g(x)在区间(a,b)上均有意义,且对于任意x∈(a,b),f(x)≥g(x)恒成立.本文透过几个例题介绍构造差函数解决这类问题,供参考.     

函数中存在性与恒成立问题概述

函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对考生的综合素质的考查,恒成立与存在性问题便是一个考查考生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。     

函数的思想解决恒成立问题

已知恒成立求参数范围的问题多采用函数的思想来解决.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.这类问题涉及的知识面广,有较强的综合性,有利于考查学生的综合解题能力,能较好     

函数恒成立问题的求解策略

函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型,也是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础．含参数的不等式或方程的恒成立问题是函数考察中常见的一种题型,涉及到对函数定义域、单调性等性质的研究,这类题型在细致分析之后往往转化为最值问题,有一定难度．     

有关不等式恒成立问题的探析

对于已知自变量的取值范围的不等式恒成立问题,是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点。不等式中既含有参数,又有变量,学生往往感到难以下手。通常可借助相应函数的单调性求解。主要技巧有:数形结合法、分离变量法、主元法等方法。     

有关不等式恒成立问题的探析

<正> 若关于x的不等式f(x,k)>0(<0)恒成立,求k的取值范围.对这类问题,常有以下解题途径.1.将f(x,k)>0变形为g(x)>k或g(x)相似文献   

“赋值”法在函数不等式恒成立问题中的应用

不等式恒成立问题既含参数又含变量,常与函数,导数,方程,不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活,思维严谨等特点,考查学生分析问题和综合解决问题的能力,是历年高考中的高频考点,形式也不断地推陈出新.下面结合平时的教学谈谈用“赋值”法破解不等式恒成立问题.     

高中数学中的“恒成立”

高中数学教学中,有很多值得探讨的热点、难点问题,"恒成立"问题就是一个很有魅力、很值得探讨的问题.本文以高中数学中"恒成立"问题不同的出现形式,来探讨一下函数与导数的关联问题,尽可能地详细表述这类问题的真谛.