共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
蒋志刚 《宁波大学学报(教育科学版)》1999,(3)
平面解析几何研究曲线的主要方法是解析法,但解析法依赖的坐标系不只是直角坐标系一种,极坐标系是不同于五角坐标系的又一种坐标系,它的引人为进一步研究平面曲线、研究圆排山线的共同特性等提供了新工具。许多曲线的极坐标方程形式简单,关系鲜明,运算方便,又与直角坐标方程有密切联系,因此应用极为广泛。利用极坐标解题是平面解析几何中的一种重要方法,这是因为在适当的极坐标系下,问题中的线段长度直接与极径p相对应,极坐标方程只是极径与极角的一种关系,这样在解题的具体过程中,就避免了线段长度或两点间距离的复杂计算。一… 相似文献
2.
3.
极坐标的应用十分广泛,涉及圆锥曲线焦点弦的有关问题,可建立焦点极坐标系,利用椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,或建立直角坐标系,运用坐标关系x=ρcosθ y=ρsinθ,把问题转化为极坐标,用极坐标法解.此法使问题化难为易、化繁就简,具有解法新颖巧妙、过程简单等特征. 一、求值问题:求圆锥曲线焦点弦长,与焦点弦有关的角、线段、点线距离、图形面积等,用极坐标法解,可避免解方程组求交点坐标、运用直标公式作繁琐运算. 例1 椭圆长轴|A_1A_2|=6,焦距 相似文献
4.
教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
5.
朱智昌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):120
我们知道,解析几何中很多问题在直角坐标系下求解非常困难,或是计算繁杂,或是过程冗长.而在极坐标系下求解则非常容易、便捷.然而,很多同学对何时应该选择极坐标系求解以及如何建立适当的极坐标系不甚了了,因此,使用圆锥曲线的极坐标方程解决问题时,应该分析什么情形下能用.在能用时应该建立怎样的极坐标系,只有这样才能达到与直角坐标系相比呈现事半功倍的效果. 相似文献
6.
我们知道,建立曲线的极坐标方程有两种方法。一种是根据问题给出的几何条件,选择适当的极坐标系,将所给几何条件转化为代数条件来建立曲线的极坐标方程;另一种是将已给曲线的直角坐标方程直接化为极坐标方程。 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>"坐标系"的题型紧紧围绕极坐标及其方程,本文就极坐标与直角坐标的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化这两个考点,结合具体的例题和变式训练进行探讨。一、极坐标与直角坐标的互化例1把点M的极坐标(-5,π/6)化成直角坐标。 相似文献
8.
9.
10.
11.
遵循简洁明了原则,本文结合学生学习数学的实际,把极坐标系在高中教学大纲中的地位和极坐标系在中学数学中的作用进行对比,阐述了极坐标参照系的重要性.因此在中学数学中,我们应该把极坐标和平面直角坐标这两个参照系统平等对待. 相似文献
12.
坐标系与参数方程是人教A版高中数学教材《选修4-4》的内容,也是高考全国甲卷和乙卷的选考内容,一般以解答题的形式出现,难度中等,分值10分,主要考查极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化,极坐标方程与参数方程的应用等.本文以近几年高考试题为例,说明如下. 相似文献
13.
对于习惯了直角坐标系的中学生来说 ,对引入极坐标既感陌生 ,又感茫然 .由于直角坐标系中固有的思维定势 ,给他们学习极坐标带来了一定的困难 ,因此在处理有关极坐标的问题中常出现一些错误 .本文就常见的极坐标问题的错例进行剖析 ,帮助学生学好极坐标与极坐标法 .1 对极坐标中点与极坐标的对应关系认识不清例 1 在极坐标系中 ,下列命题正确的是( )A .除极点外 ,平面内的点与极坐标一一对应 ;B .在 ρ>0的条件下 ,平面内的点与极坐标一一对应 ;C .在 0 ≤θ<2π的条件下 ,平面内的点与极坐标一一对应 ;D .在 ρ >0 ,0 ≤θ <2π… 相似文献
14.
刘倩 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):112
用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示r为θ的函数,这不同于直角坐标系下的方程.由于同学们对极坐标不熟悉,造成对于一些极坐标方程表示的图形很迷惑.这里由一个极易引起疏忽的例子来说明作出极坐标方程的图形时需要注意的几个方面. 相似文献
15.
16.
于长恒 《唐山师范学院学报》1995,(6)
本文所论“多元积分换元法”是指:在计算二重积分时,由直角坐标系下换为在极坐标系下的计算方法;还有,在计算三重积分时,由直角坐标系下换为在柱面坐标系下和球面坐标系下的计算方法。 从直角坐标(的二重积分)变换到极坐标的二重积分的变换公式是: 相似文献
17.
【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点:曲线的参数方程,参数方程与普通方程的互化,极坐标系,曲线的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化. 相似文献
18.
在近几年的高考立体几何题中,一般有传统几何法与向量坐标法两种解法.坐标法是以建立空间直角坐标系为基础的,其实质属于解析法 相似文献
19.
直角坐标系与极坐标系存在较大的差异 .学生初学极坐标时 ,往往受思维定势的影响 ,容易忽视这两种坐标系的差异 ,从而导致解题失误 .本文把学习中易被忽视的几个注意点综述如下 ,希望引起同学们警觉 .1 注意极坐标的多值性例 1 在极坐标系中 ,点P(5 ,π3)和点Q(ρ ,2θ) (ρ∈R ,0 <θ<π)表示同一个点 ,求点N(ρ ,θ) .错解 ∵ ρ =5 ,2θ=π3,∴ ρ=5 ,θ =π6 ,即点N的坐标是 (5 ,π6 ) .剖析 点的极坐标具有多值性 ,可以有无数种表示形式 ,即点 (ρ ,θ)可表示为 (ρ ,2kπ +θ) ,也可以表示为 (- ρ ,(2k+ 1)π +θ) .上… 相似文献
20.
《中学生数理化(高中版)》2020,(Z1)
<正>极坐标系是建立在以前学习数轴、平面直角坐标系,以及空间直角坐标系的基础上进一步学习的内容。极坐标是高中数学的选修内容,整体难度不大,是学生可以拿满分的考点。本文首先介绍常见题型极坐标的基本公式,而后分别举例介绍其常见题型的解法。希望能对同学们梳理有关极坐标的知识和常见题型解法有所帮助。一、极坐标基本公式要想求解极坐标的相关题型,我们就要熟记其基本公式,主要有三种:极坐标与直角 相似文献