在微分、差分方程教学中融入经济模型的探索

本文以几种类型的微分、差分方程为例,介绍了在微分、差分方程教学中融入几个经济模型的探索：在可分离变量的微分方程教学中融入多马增长模型;在一阶线性非齐次微分方程教学中融入Solow增长模型;在一阶差分方程教学中融入卖者保有商品存货模型。通过这些探索,帮助经济专业的学生把微分、差分方程内容与经济学知识融会贯通起来,提高他们对这部分内容的学习兴趣,增加他们对这部分内容的理解与应用。     

能量方程教学法初探

恒定流能量方程在水电工程中应用广泛,解决了很多工程实际问题。作为水电工程专业的学生应该理解和牢固掌握能量方程的应用。笔者在授课时强调了两方面内容的讲授,在帮助学生理解和应用上起到了较好效果。     

蚊香的曲线与方程

我们在学习《参数方程、极坐标》一章后，进行了一次教学活动，探讨了蚊香的曲线与方程.学生在活动中进一步懂得曲线、方程等知识在日常生活中的应用非常广泛;这对培养学生的应用意识和勇于创新的精神，有较好的效果.     

对曲线方程教学的几点建议

在数学教学中,以概念教学为主讲清曲线和方程的概念,使学生理解并初步掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念;通过数、形结合思想的教学,使学生了解曲线和方程是同一个运动规律在"形"和"数"这两个不同侧面上的反映,这些是提高曲线方程教学的有效方法。     

函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程思想应用于高中数学解题时,最重要的作用在于可以使学生明确函数与方程二者之间的深度联系、相互转化相关的知识.在此基础上,学生能够从统一的角度思考函数与方程,最终形成综合性的问题分析和问题解决能力.在这个过程中,教师需要注意:(1)函数概念对应的范畴是“透明与不透明”,根据题设条件完成函数表达式(关系式)的建立即可;(2)方程可以被视为一种特殊情况下的函数,是指某些处于未知状态的变量关系已经在一定程度上得到了明确,足以支撑建立多个未知量之间的等价关系.在解题过程中具体应用函数与方程思想时,应避免陷入“恒等”境地.只有当学生能够深度理解函数与方程,才会提高解决数学问题的效率和正确率.     

曲线与方程若干问题初探

曲线的方程和曲线的几何性质是中学数学中一个重要内容。本文就1）能进一步理解曲线方程的各种名称的含义;2）掌握一种讨论方程曲线的方法和思路作出初步探讨。     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

小学数学方程的教与学

在小学数学方程教学中,不少教师将方程意义的学习等同于让学生记忆"含有未知数的等式叫方程"这句话,更有甚者为了表示出对于定义的深入理解,还提出了类似"x=1"是否是方程的讨论。其实,概念的理解与定义的记忆并不是一致的。对于方程的意义,笔者认为应该从以下两方面加以着手:第一,方程刻画的是等量关系,用等号将相互等价的两件事情联立起来。同时,在刻画过程中,把未知数看成和已知数同等     

丰富教材内容 凸显方程本质——“方程的意义”教学实践与思考

方程是小学数学中重要的概念。在尊重教材的基础上,文章深入挖掘教材,将方程的形式化表征与其蕴含的思想内涵有机融合,突出等量关系在列方程中的重要作用,让学生经历建立方程模型的过程,凸显方程本质,建构方程概念。     

在问题解决中走出方程应用的误区——以“列方程解决实际问题”教学为例

小学生在之前用字母表示数等知识的基础上学习方程这部分的知识,认识并理解方程的意义以及性质,并将这部分知识应用于解决实际问题,然而学生在解决实际问题的过程中出现了不少问题,出现新旧知识的矛盾冲突。本文旨在帮助学生解决实际问题中出现的问题,更加深刻地理解方程的意义,并更好地应用。     

Thomas-Fermi方程的特征分析与数值求解

Thomas—Fermi方程在处理核——电近似模型中占有非常重要的地位,但就方程而言,方程是非线性的,精确求解非常困难。作者通过一个简单的实例导出方程,分析了方程的具体特征,提出了一种方程有效的数值求解方法。     

经历建模过程 把握方程本质——以“方程的意义”教学为例

在"方程的意义"的教学中,不能只强调方程的外部特征,以学生能辨认方程为主要认知目标,而忽略了方程的本质。方程的教学应该从数学模型的视角出发,帮助学生逐步建立方程模型,把握方程的本质。     

方程、不等式与函数思想探讨

本文从四个方面,利用方程、不等式与函数关系,通过函数与方程、不等式的转化,不仅帮助学生解题,而且可以活跃学生思维,有助于学生理解数学概念,探索解题捷径,培养学生学习的兴趣,收到事半功倍的效果。     

“两句话”轻松解决方程问题——例谈方程问题的解决策略

理解方程的意义,掌握等式的性质是解方程问题的基础。在解决方程问题的过程中,教师应剖析学生错误的成因,找到解决问题的策略,并在实践中反思提炼。实践证明,"先把负的变成正的""能算的要先计算"这两句话可帮助学生轻松解决方程问题。     

厘清等量关系 直击方程本质——“等式与方程”教学设计与说明

"等式与方程"一课中学生初次经历从算术思维向代数思维过渡,开始认识方程。首先联系旧知和天平图,引导学生认识"等式""不等式"和"方程";其次通过列方程,厘清等量关系;最后要知道不同的等量关系对应不同的方程,因而方程具有多样性,需要合理选择。     

“实际问题与方程（1）”教法新探

“实际问题与方程（1）”课程中大多直接呈现形如“ax±b=c”的方程问题,为了让学生能够养成主动运用方程解决实际问题的意识,初步学会运用方程,体验方程的先进性,有必要从探寻方程本质入手,引导学生建立模型,最终建立方程思想。     

简单曲线的极坐标与直角坐标方程的互化技巧及方法

简单曲线的极坐标与直角坐标方程的互化是新教材增加内容,在高考会出现在选做题第23题的第一小问,分值一般是2～3分,在学习了极坐标和直角坐标的互化及简单曲线的极坐标方程的基础上进一步学习各类曲线方程的互化。培养学生方程思想、数形结合数学思想的良好题材。体会在极坐标方程和平面直角坐标方程两者之间的差异,能进行极坐标方程与直角坐标方程之间的互化。更好运用于曲线极坐标方程和参数方程的解题中。进一步理解坐标思想研究几何和代数问题的方法,认识曲线方程的意义,培养学生数形结合的思想,等价转化思想.     

关于“欧拉方程”教学的探讨

在《理论力学》这门课的教学中,学生对“欧拉方程”这部分教材的理解存在不同程度的困难。因此,在讲述这部分教材的方法上作过一些探讨。一、推导欧拉运动学方程问题:一般理论力学教材在推导欧拉运动学方程时,都是采用图象描述方法得出,但用图比较多,有的图学生难看懂。我是采用图1所示的解体形式来讲。为了确定一个具有固定点的刚体在空间的位置,这里引用了两套座标架(即固连于惯性空间○—ξηζ,称为固定座标系;固     

方程,想说爱你不容易——总复习课《求高》教学实践与反思

方程是小学数学中"数与代数"这一课程内容的重要组成部分。"用方程解"既是学生解决简单实际问题时常用的方法,又是学生在解决逆向思考问题时的一种模型。建立和求解"模型"的过程,优化学生的认识,"方程优先"的策略得到了学生真正的认同。     

关于函数、方程教学中的一些体会

函数和方程是高中数学十分重要的概念．在二次曲线教学中发现学生有时把方程当作函数，有时把函数说成方程，这反映他们对这两个概念的理解不够深，甚至模糊不清．因此，在教学中教师要及时注意到函数与方程的联系和区别，以便更好地帮助学生理解并掌握好这两个概念，提高分析问题和解决问题的能力．我在教学实际中采取了以下做法．