一道“希望杯”培训题的数学模型(高一)

第11届“希望杯”邀请赛培训题高一第1题: 用水投洗衣服,每次能洗去污垢的3/4,要使存留的污垢不超过1%,则至少要投洗的次数是( ) (A)3. (B)4. (C)5. (D)6. 1.数学模型设衣服经洗涤充分“拧”干后,残存水w公斤,     

一道保送生试题的解析法证明及探究

1题目平面内有间距为d的平行直线．证明：任意放入一针l与直线相交的概率为P＝2lπd．（2013年清华大学保送生试题4）文［1］中，给出了该题的几何证法．本文思路另辟给出它的解析法证明．     

苹果会沉入水底吗——对人教版小学数学第十册“容积和容积单位”的质疑

以下是人教版小学数学第十册54页第7题：一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5．5L水,再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是15cm,这个苹果的体积是多少？     

极值法在化学解题中的应用

请看下面一道题： 在常温下的一密闭容器中事先放入1．56g的Na2O2,然后再通入乙烷和氧气的混合气体,用电火花引爆,直至Na2O2反应完全为止,恢复到原温度,容器内压强近似为零．求：     

从多角度分析一道情景新颖的中考题

题目（广东省２０００年中考第２４题）：一个实心小球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是０．９Ｎ和０．８Ｎ．酒精的密度为０．８×１０３ｋｇ／ｍ３． （１）分析小球在水中和酒精中的浮沉状态； （２）求小球的密度． 第（１）问的分析与解答： 小球放入液体中，它的浮沉状态有漂浮、悬浮、下沉三种，按照不同的组合，在水中与酒精中的可能情况有９种． 若小球同时漂（悬）浮在水（或酒精）中，则有： Ｆ浮＝Ｇ，今两种情况下小球受的浮力不相等，因此可以确定小球在水和酒精中更能同时漂（或悬）…     

不等式:独具匠心 势头不减

突出不等式的考查是今年高考的一大特色,在理科试卷中,第（１１）、（１４）、（１７）、（１９）、（２０）、（２２）、（２３）题都与不等式有关,按评分标准,这些题目中直接运用不等式知识的分值就达４２分,远远超过了解析几何（３１分）和立体几何（２９分）这两个“重头戏”．下面作一些具体分析．１．对基础知识的考查,几乎面面俱到从解一元二次不等式（第（１７）题）、三角不等式与分式不等式（第（１１）题,此三角不等式可转化为分式不等式求解）、无理不等式与对数不等式（第（１９）题）、指数不等式（第（２２）题）及不…     

名师谈命题意图（三）——数列

数列是高考考查的重点,占12分～20分．从考试题型来看,一般有一道客观题和一道主观题,客观题突出“小、巧、活”的特点,属中等难度的题;主观题中数列常与函数、不等式、解析几何交汇,综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想．从考查内容来看,对数列的考查往往以下面四种形式出现：（1）以等差数列和等比数列两种基本数列为...     

《毫升的认识》教学设计

苏教版小学数学第八册第15～16页例题．第16～17页“想想做做”1～5题以及“你知道吗”。教学目标：,1．让学生在观察中初步形成1毫升的观念：在动手操作的情境中．进一步感受1毫升的含义．知道1升=1000毫升．能进行升与毫升之间的换算．     

《综合英语》（2）考试需知及前五课模拟测试

本学期学习《综合英语》(2)中除第3、4课以外的9课内容,即1．2．5．6．7．8．9．10．11共9课。期末考试的题型与《综合英语》(1)相同,共有7类题：第一题：选择题(词汇,主要是实词或词组,全部取自课本。15小题,每小题1分,共15分)。第二题：选择题(语法结构,     

五种代词考点透视与真题演练

1．人称代词：人称代词的主格在句中作主语（见第1题），宾格在句中作动词或介词的宾语（见第2题）。注意在下列情况下也用宾格：     

赏析三例第二十一届天原杯复赛试题

第23题 某同学将一小包铜粉和辞粉的混合物放入一定量的硝酸银溶液中,使其充分反应后过滤,得到固体和蓝色滤液,并对滤液的组成进行探究．     

“行程问题（一）”教学设计

1．教学内容：行程问题（一）（教材第54-55页的“准备题”，例3和“做一做”，练习十四的第1-3题）。 2．教学目的： 2．1 知识与能力： ①使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会用综合算式解答应用题。     

江苏通州高级中学 江苏南通中学 月考试卷调研

本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,注重对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查．在试题的设计上,本套试卷最大的特点是注重知识问的交汇与创新,比如第1题是集合与函数的综合：第3题是算法与函数即时定义问题的综合;第6题是平面向量与三角函数的综合：第8题是函数与不等式恒成立问题的综合：     

备考定语从句的七个易错点

一、混淆定语从旬与并列句 请看下面两题： （1）He has two children,and both of ——are abroad．A．them B．whichC C．whom D．who （2）He has two children,both of——arcabroad．A．them B．which C．whom D．who 【分析】第（1）题选A,第（2）题选C。由于第（1）题中用了并列连词and,使整个句子变为并列句。and后应是一个独立的简单句,所以选A不选C;第（2）题没有并列连词and,both of whom are abroad为非限制性定语从句。     

一抽象函数习题的衍射性教学探究

《普通高中课程标准实验教科书数学1》96页练习11有这样一道题：已知f（x）=1g1-x/1＋x,a,b∈（-1,1）,求证f（a）＋f（b）=f（a＋b/1＋ab）.此题思路是分别将a,b代入f（x）中,将等式两边各自变形;采用的是“中间会合”技巧;考察的知识点是对数运算法则与它的应用,以及证明恒等式技巧．学生的解答过程如下：     

一道华约数学试题探源

2014年华约数学试题的模式有了较大的转变,为7个解答题,但是试卷的知识构成没有大的区别．试题充分体现了这些偏理工类高校对数学严谨推理能力的考查,又巧妙寻求到高考和自招的契合,让部分试题贴近高考,又适当存留部分高于高考难度．本文就试题中的第5题解法和题源进行探究．     

减少蔬菜残留农药的做法

①淡盐水浸泡。先用清水至少冲洗3-4遍,然后放入淡盐水中浸泡1小时,再用清水冲洗1遍。②用碱洗。先在水中放上一小撮碱粉或碳酸钠,搅拌后再放入蔬菜,浸泡5-6分钟,再用清水漂洗干净。     

为何巴黎公社是无产阶级政权而不是社会主义政权？

近来在高三练习中遇到两个选择题： 1．2010福建高考文综卷第21题：     

质疑两道互相矛盾的人教版新课标教材习题

人教版新课标教材选修3－1第2章第9节《实验：测定电池的电动势和内阻》的“问题与练习”中的第2题和第3题笔者认为出现了问题和矛盾,建议更正．     

数学（文）考试形式与试卷结构

一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分。考试时间为120分钟．二、试卷结构全卷分为第1卷和第11卷两部分。第1卷为12个选择题,全部为必考内容;第¨卷为非选择题,分为必考和选考两部分。必考部分由4个填空题和5个解答题组成：选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题．考生从3个题中任选1题作答,若多做,则按所做的第一题给分。