挖掘隐含条件,正解三角问题

隐蔽在题设中没有明确给出的已知条件,称为隐含条件．学生在解题时,往往不注意隐含条件或对隐含条件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,从而在解题过程中误入陷阱．本文主要想通过对隐含条件的挖掘,以提高解题的正确性．     

解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

挖掘三角问题中的隐含条件

在教学过程中．笔者发现学生在解三角函数题目时，常常不注意题目中的隐含条件，从而出现错误．那么如何挖掘三角函数题目中的隐含条件?笔者从以下5个方面谈一谈，供参考．     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

例谈三角问题中隐含条件的挖掘

三角函数中的有些问题，已知条件中虽然没有明确角的具体范围，但题设中给出的数据对角的范围有限制；还有些问题即使给出了角的某一范围，但所给数据对角的范围作了进一步的限制．解题时若不能充分挖掘题设中的这些隐含条件，解答时极易出现错解．下面举例说明．     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

例析数学问题中隐含条件的挖掘

审题时要注意挖掘题目中的隐含条件，隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件，它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后，不易被发现．挖掘隐含条件，实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，寻求解题思路．[第一段]     

挖掘条件跳出陷阱——三角中隐含条件问题举例

<正>俗话说:明枪易躲,暗箭难防.做数学题也是这样,题目中明确给定的条件,人人都能看到,并加以利用,而对于隐含在字里行间的条件,往往不能察觉,导致题目的错解.尤其是三角函数,其内容的独特性,使得三角问题的条件更为隐蔽,稍不留神就会落入命题设置的陷阱中.一些带有隐含条件的三角问题频频出现在各种参考书中,教学中发现,即使对一些较简单的习题,学生也常因知识或认识上的缺陷而步入解题的陷阱.本文将通过实例就学生解答三角题时存在的问题作如     

三角问题中挖掘隐含条件六法

解决某些三角问题，常因疏漏隐含条件致误，而隐含条件的挖掘和利用，不仅是解题的关键，而且对培养学生的观察力，提高综合分析能力，增强思维的深刻性、严密性都有益处。     

挖掘隐含条件解好三角问题

在三角函数中,我们往往直接根据已知条件来求解,但有时会出现多解的情况.这时需要挖掘隐含条件,进一步缩小角的范围,判断每个解是否都符合条件.     

例谈利用隐含条件解题

<正>在解题时,要注意挖掘隐含条件,使题设条件明朗化,这将有利于问题的解决.现举例说明在解题中如何挖掘和利用隐含条件.     

淘尽黄沙见真金——探究三角函数问题的几类隐含条件

在三角函数的学习中，因为不注意一些隐含条件的挖掘，在解题判断时频频出错，经常出现过程和结论看起来没有什么问题，而实质错误。隐含条件是题目中若明若暗、含而不露的条件。它们常常隐藏在题设的背后，不易被发现，挖掘隐含条件，实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，     

数学中考、竞赛试题隐含条件的挖掘

什么是隐含条件呢？所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．[第一段]     

挖掘数学问题中的隐含条件

数学问题中的已知条件是分析和解题的依据,在已知条件中,往往还隐藏着“隐含条件”。所谓“隐含条件”,就是指在题目中未明确表达出来,而客观上已存在的条件。“隐含条件”往往隐含在有关概念、知识的内涵中,含而不露,极易被忽视,从而导致解题出错或解答不完整,甚至造成解题困难。若能及时发现和运用隐含条件,不仅可以迅速找到解题的突破口,     

三角比计算中隐含条件的挖掘

通过一些典型例题，从方法上归纳了三角比计算中隐含条件的挖掘，对教师与学生三角比的教学具有一定的参考价值．     

三角函数问题中隐含条件的挖掘

三角函数试题在每年的高考中都占有较大的比例，由于近几年教学大纲对三角函数的考查在难度上有所降低，从而这一类型的试题难度不会太大．但是由于内容繁杂，公式多且性质灵活，在解题时稍有不慎，常常会出现漏解、增解、错解的现象，其根本原因是对题设条件中隐含条件的挖掘不够．下面结合几个实例谈谈在三角函数题中怎样对隐含条件进行挖掘．     

充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

解三角题隐含条件的挖掘

三角函数作为一种基本初等函数，是中学数学的重要内容之一，也是高考的重点与热点．解题时，要求学生在掌握基础知识，将，已知与求解合理转化的同时，要注重隐含条件的挖掘，这样才能正确求解．     

浅谈挖掘隐含条件的重要性

学生在解题中失误的原因是多方面的。但其中有一方面是不善于挖掘题中的隐含条件而出错的。而不同的题目其隐含条件的形式、特点及程度又各不相同．因此善于挖掘隐含条件是能否有效、合理、科学地解决问题的关键。     

浅议离子共存问题隐含条件的挖掘

离子共存题目中的隐含条件，对问题的解答有时起着至关重要的作用，所以，在解答此类题目时，不仅要掌握离子之间不能共存的原因，还应注意题目中隐含条件的挖掘．