守恒法在化学解题中的应用

化学反应的实质是原子间的重新组合,所以在化学反应中存在着各种各样的化学量的“守恒”关系。例如反应前后物质的总质量不变;某元素的质量(或物质的量)不变;氧化一还原反应中氧化剂得到的电子总数与还原剂失去的电子总数相等;电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等;溶液稀释过程中溶质的质量(或物质的量)不变等等。这些守恒关系若巧妙合理地运用到化学解题中,可使复杂问题简单化。一、元素守恒法利用物质在反应前后质量守恒这一规律解题。例1:一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧得到CO、CO2和水的总质量为2…     

向量法在数学解题中的应用

在以往的数学教学中,向量法在数学解题的过程中用的很少,几乎是纯代数的推导证明,采用向量法对一些重要的公式和结果进行了证明,结果显示用向量法去解决问题是很方便简单的。     

近似估算法在中学物理解题中的应用

利用物理常数、理想化模型、数学近似等估算方法可使复杂的问题简单化,还可培养学生的思维敏捷性和解决实际问题的能力。     

直线斜率在解题中的应用

直线斜率公式tga=k=y_2-y_1/x_2-x_1.(x_1≠x_2)是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B在X轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A(0.a),B(0,b).C(x,0),∠ACB=θ,这里a>b>o,X>0,θ∈(0,π/2).∴tgθ=K_BC-K_AC/1+K_BC·K_AC=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2~(1/ab)∴当x=ab/x时,x=(ab)~(1/ab)时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab~(1/ab),0)θ_Max=arctg/a-b/2~(1/ab).2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y~2=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.为了说明应用直线斜率求轨迹方程的灵活     

数形结合在解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在解题中以形表达数量关系,借数解析形,数形结合,可以达到直观又入微;提高数形结合的灵活性,可以有助于思维能力的培养,有利于提高解题能力.     

等价转化在解题中的应用

等价转化在解题中的应用,主要是利用模式的转化、辅助函数的转化以及数学分支之间的转化达到解题或简化解题方法的目的。     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究。在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题。     

复数法在几何中的应用——谈数学解题中的"翻译"

介绍复数法在几何中的应用 ,阐述了数学解题过程中的一个基本思想———“翻译” .     

大气压强在初中化学解题中的应用

大气压强虽是初中物理知识中的一个重点内容，但它在初中化学解题中同样应用广泛。此类题目中所涉及的原理是：由于温度变化或化学反应的发生使容器内气体的体积产生明显变化，从而产生压强差。本文尝试从这一原理出发，梳理出一个较为清晰的脉络，以求解题之快速和高效。     

类比思想在数学解题中的应用

在数学学习中,类比学习是一个重要学习方法.掌握和应用类比方法对深刻理解和掌握相关数学知识具有重要的实际意义.在教学中强调类比方法的学习与应用,有利于培养学生的自主学习能力.     

数列知识在物理解题中的应用

通过对物理中与数列有关问题的解析,指出此类问题最大特点是具有重复性,总结归纳出其中的数学规律是解题的关键.     

浅谈中值定理在解题中的应用

微分中值定理是微分学乃至微积分学中最重要的基本定理之一.本文结合实例探讨了微分中值定理在解题中的具体应用,并讨论了在应用微分中值定理时辅助函数的构造问题.     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学研究的重要方法之一,是转化的数学思想的重要体现.数形结合包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面,前者初中阶段有解析法和构造几何图形法,后者包括方程法和函数法.本文从两方面探讨数形结合思想在初中数学中的应用.     

谈转化思想在高等数学解题中的应用

转化是一种重要的数学思想方法 ,在高等数学解题中常用四种转化方法帮助学生解决某些数学问题     

多项式理论与行列式在解题中的相互应用

通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性.     

浅谈“抽屉原则”在解题过程中的应用

通过几年来的教学实践和对一些国内外有关资料的分析,发现,抽屉原则在数学领域中,尤其是在国外的一些中、高档次的数学竞赛中越来越被人们所重视。本文以几个由易到难的例子来说明抽屉原则在解题过程中应用的广泛性和重要性。 如果十个苹果用九个抽屉装完(不许破坏苹果的完整),那么不论装法如何多种多样,至少有一个抽屉里至少装两个苹果。这是一个很明显的事实,用反证法就可立即说明客观存在的正确性。因为若不然,即每个抽屉里装的都不到两个苹果,那么九个抽屉至多装九个苹果。也就是说十个苹果用九个抽屉就装不完。这就是“数论”中的所谓“抽屉原则”。     

“整体思维”方法在数学解题中的应用

解数学题时,人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题,各个击破分而求之。有时,研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的转化,使问题获解。 在这里,通过一些具体实例进行展开讨论。     

恒等变形在解题中的运用

本文给出运用恒等变形解题举例     

联想在数学解题中的作用

联想是打开解题思路的突破口,可以拓展学生的解题思路,训练学生的发散思维能力,优化学生的思维。使学生的思维在联想的过程中得到转化,使学生产生一题多解和一题多变的解题技能,完成知识、方法的迁移,体会问题之间的密切联系。