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定积分是高等数学的重要组成部分,在物理学中有广泛且重要的应用,但定积分的物理应用不易掌握。主要利用＂微元法＂的思想求变力做功、水压力、引力和转动惯量等物理问题。 相似文献
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对积分表达式的直观理解和合理解释是掌握其计算和应用的关键。本文从元素的角度对积分表达式的构成进行研究,使得积分的应用更加简单易行。 相似文献
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张晓春 《教育前沿(综合版)》2015,(2)
定积分是高等数学的重要组成部分,也是研究物理学中某些理论的重要工具,积分中的微元法是把物理问题抽象成数学中的定积分。本文是通过微元法的理论,求水压力、变力做功等物理问题,从而使求物理问题转化为定积分。 相似文献
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微元法是分析和解决数学、物理以及工程问题的常用方法,集合了高等数学知识的精华。用微元法能很好地处理一些几何、物理等实际问题,并将问题转化为定积分表达式来求解,在微元法的使用上,最关键的就是选取微元,能否选择合理的所求量的微元,是关系所求问题的正确性的关键,本文探讨了微元法在几何中的应用,并探讨了如何选择合理的微元,以及利用微元法建立方程和数学模型,对培养学生的抽象思维、逻辑推理、创新能力、分析问题和解决实际问题都有很大的启示和帮助。 相似文献
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阐明了定积分的微元法及微元法的主要步骤与思路,并因此给出平面曲线孤长、旋转曲面面积、曲面面积、曲线积分及第一型曲面积分计算公式的简捷证明. 相似文献
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李蕊苏娟丽 《商丘职业技术学院学报》2023,(1):70-74
微积分的出现是人类历史上最重要的事件之一,定积分作为微积分学中最为重要的内容,在高等数学中占有十分重要的地位,定积分的“微元法”是解决许多实际问题的重要工具.通过具体事例研究了定积分的“微元法”在求溢流坝截面面积、溢流曲线长度及大坝迎水面所受水的压力等方面的应用,阐明了定积分的“微元法”在水利工程计算中不可替代的作用. 相似文献
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本文对各种《数学分析》及《高等数学》教材中对“微元法”的讲解归纳为两种：一种是从理论上进行推导,另一种是由具体例子分析,总结得到。 相似文献
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本文对各种《数学分析》及《高等数学》教材中对“微元法”的讲解归纳为两种:一种是从理论上进行推导,另一种是由具体例子分析、总结得到。 相似文献
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积分是《高等数学》中的重要内容,由于积分在几何、物理学等方面有着较广泛的应用,所以掌握好积分的相关知识对学生后续课程的学习至关重要,本文在教学实践的基础上,对其计算方法和相关应用做了进一步的探讨,便于学生对(不)定积分有更加深入的认识. 相似文献
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几类特殊多元函数积分的计算方法 总被引：1，自引：0，他引：1
张春海 《唐山师范学院学报》2004,26(5):48-50,58
对于一些易求长度的曲线、易求面积的区域，易求体积的体，利用微元法进行整体代换，可以使积分的计算更为简便。 相似文献
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