谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

例谈数学解题中的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是解题,并以此提高自己的数学思维能力和数学素养。文章在美籍匈牙利数学家乔治．波利亚的《怎样解题》理论的基础上,提出了中学数学解题的一种策略——模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,并通过一道典型例题的探讨过程阐述了模式识别在数学解题中的应用,最后给出了模式识别策略在数学高考复习中的意义。     

学会学解题（再续）——写在《数学解题学引论》第4次印刷

自觉的解题分析不再局限于把题作为认识的对象，把“解”作为认识的目标，而是继续把解题活动(包括题目与初步解法)作为认识的对象，不仅关心如何获得解，而且寄希望于对“解”的进一步分析而增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会学数学、学会学解题．这不属于自发领悟三步骤程式的任何一步，应该是独立的．     

学会学解题——写在《数学解题学引论》第4次印刷

解题是找出数学问题答案的活动．例题讲解、习题求解、定理证明以及实际问题的建模解决等都是解题．     

数学解题过程的信息加工分析

课堂上，数学教师有条不紊地进行解题分析、综合、演绎、归纳……这是由于教师课前作了严谨地组织的结果，是一种按一定的推理形式展现的理想状态。实际上，教师在课前准备的思维过程并不一定都是这种状态，而是一种不断进行着的信息加工，是利用问题条件提供的图形、符号、语义等信息与已知贮存的材料信息(包括基本概念、定理、公式、方法、解题经验等)通过思维活动，进行概括、联结、组合、加工成新的复合形态，从而形成理想的严谨的推理形式，获得符合问题要求的结论。     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

从波利亚的解题思想谈数学解题教学——以一道“折纸问题”为例

习题课的教学是数学教学中不可或缺的组成部分,高质量的习题课有助于学生构建知识的整体结构、理解数学的思想方法、养成灵活的数学思维并促进学习迁移的发生.文章以一道广东省数学中考“折纸问题”为例,探讨如何运用波利亚的解题理论指导习题课的教学,揭示解题的思维活动,凸显解题教学的基本路径,为教师开展高效的习题教学提供参考.     

谈数学解题中的反思

为什么有些同学花了很多时间，做了大量的习题，但就是不得解题要领呢？原因就是缺少对解题过程的反思，下面，谈谈笔的体会．[第一段]     

数学解题中“模式识别”及其应用——基于“怎样解题表”的实践研究

本文以2017年广州市中考数学第24题为例,试图从"模式识别"的视角来谈谈笔者的一点感悟与认识,供大家参考.一、关于模式识别1.模式识别的基本含义数学方面的模式识别是指当做题者审完问题后,能将该问题归类,使其与自身认知结构中的某种数学模式相匹配的认知过程.     

从波利亚“怎样解题”表谈学生数学学习习惯的培养

运用波利亚的“怎样解题”表来指导数学教学，揭示解题过程的思维训练全貌，暴露数学学习核心问题的本质，以增进教学效果。同时，在解题的过程中，也使学生的思维受到良好的训练，形成了良好的数学学习习惯，而这是比任何具体的数学知识都要重要得多的东西。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

注重解题反思提高数学解题能力

要想提高学生的解题能力,行之有效的方法就是倡导和训练学生进行有效的解题反思.一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性解数学题,有时由于没有认真审题,概念没搞清,甚至忽视条件,套用相近知识,难免产生这样或那样的错误.所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,     

数学解题思维起点的选择

<正>中学数学的学习是以解题为主要手段,因此数学教学的重点在于帮助学生掌握数学的解题方法.数学解题十分重视过程,而解题过程的建立又需要敏锐的观察力和丰富的想象力.没有观察就没有数学,而数学解题就是     

例谈波利亚“怎样解题”表在初中数学解题中的应用

提高学生分析和解决问题的能力可以说是数学教学的根本目标,但是怎样才能行之有效地实现这一目标呢?本文借助波利亚的解题思想,结合实例探讨了初中数学解题过程的思维训练全貌,旨在引导和帮助学生形成良好的思维习惯,建构行之有效的解题策略.     

解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题     

重视解题反思 深化数学理性思维

众所周知,"问题是数学的心脏",学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高.     

从波利亚"怎样解题"表谈学生数学学习习惯的培养

运用波利亚的“怎样解题”表来指导数学教学,揭示解题过程的思维训练全貌,暴露数学学习核心问题的本质,以增进教学效果。同时,在解题的过程中,也使学生的思维受到良好的训练,形成了良好的数学学习习惯,而这是比任何具体的数学知识都要重要得多的东西。     

在讨论中探究数学的解题过程

在学习了不等式的有关基本知识后，老师让同学们讨论一道竞赛题．     

我思故我在——数学解题反思策略初探

获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别,就如同一个人守株待兔和创造机会去研究野兔的生活习性,并概括出什么时候、可以在什么地方更容易捉到野兔的差别一样．著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：