几何变换与辅助线

本对初等几何变换作了总结性阐述,论述了作辅助线与几何变换之间的联系,通过对典型范例的分析,说明了几种主要初等几何变换的应用技巧及其在解决具体问题中所起的特殊作用。     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决.     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线．由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换（指平移、旋转、对称三种全等变换）联系在一起的．变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决．     

浅谈辅助线与几何变换

求证或解几何命题，如果利用图形中原有的边角关系，得不到命题的结论时，就需要引辅助线。辅助线的出现，有时能起到几何变换的作用，其中比较常见的变换是相似变换，它包括了全等变换(旋转、翻折、对称、平移等)，正是这种变换沟通了题设与结论之间的联系，使命题的解决能畅通无阻。     

在图形外部添辅助线

在研究几何图形时，往往需要扩展原有配，或者把其中一部分移到图形外面，因此我们要善于以开放的心态分析图形．在图形外部添辅助线，常见的有以下几种：[第一段]     

巧添辅助线

对于某些求不规则平面图形的面积的问题，通常需要先将这些图形进行分割、拼补，这样就将求不规则平面图形的面积的问题转化成了求规则平面图形面积的和或差的问题。在分割、拼补图形的过程中，能否巧妙地添加必要的辅助线对解决这类问题将起到至关重要的作用。     

巧添辅助线

对于许多求平面图形阴影部分面积的问题,若能恰当地添加必要的辅助线,充分地利用等底等高的三角形面积相等的性质,就能将求不规则平面图形面积的问题转化为求规则平面图形面积的问题,而这些规则平面图形的面积可利用面积的计算公式求出,这样转换后,复杂的问题就变得容易解决了。     

怎样添辅助线

解几何题有时要添作辅助线后才能解出,如何添辅助线?这因题而异,方法甚多。但也有一些基本规律可循,掌握了这些基本规律,就可触类旁通,这对初学者尤为必要。添作辅助线的根本途径是:根据命题的结论要求,结合已知条件、定义、定理、法则等判断作出。现将一些辅助线的通常添作     

巧添辅助线

平面图形的学习有利于空间观念的形成,能培养空间想象能力和推理能力。同学们在学习平面图形时,应多看、多量、多画、多想,灵活运用各种方法来解决实际问题,添辅助线是最常用而又最关键的一种方法。     

添辅助线解题

几何证明常常离不开添辅助线,初学者往往不知道什么时候添、怎样添辅助线.下面举例说明,希望对同学们有所帮助.     

添条辅助线

题目:四边形ABCD是一个正方形,面积是16平方厘米。E、G分别是AB、CD的中点,F、H分别是AD、BC上的任意一点。求四     

巧添辅助线

添辅助线可以把已知条件与待解决的问题联系起来，从而找到解决问题的突破口．现以有关圆的基本性质的部分题目为例，教你巧添辅助线．     

怎样添辅助线

辅助线在解几何题,特别是在解几何证明题中有重要作用．虽然添辅助线没有固定的模式,也没有对一切题目都适用的辅助线,但添辅助线还是有一些基本的原则可循．这些原则可以概括为：化疏为熟,求近会远,铺路搭桥,注意常见．1化疏为熟化疏为熟,就是将生疏、复杂的问题,转化为熟悉、简单的问题,以便于解以例1试证三角形外接圆上任一点在三边所在直线上的射影共线．分析教材中证三点共线的题目不多,因此,学生对这类问题比较生疏．添加适当的辅助线,可化硫为熟．如图1,要证明N,M,Q三点共线,可分别连结NM,MQ,只要证明∠1＋∠2=…     

几种添辅助线的特殊方法

~~几种添辅助线的特殊方法@黄慧香     

浅谈用几何变换的方法引辅助线

解证几何问题,往往需要在图形中另外添加一些辅助线,辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁。而添设辅助残的目的一般有完善图形和相对集中两个原则。完善图形是把已知的图形(实际是局部的)恢复出原来的图形,其目的是为了揭示图形的内在联系。相对集中就是添设辅助线使已知和未知中分散的有关元素集中在同一个图形或集中到两个相关的(全等、两对边对应相等、相似)图形中。其目的是把元素相对集中,便于联系与比较、才能充分应用有关的几何定理进行证明。     

添辅助线的技巧

解几何问题往往需要添辅助线,辅助线添得正确、巧妙,几何题也就解出来了.所以,怎样添辅助线与怎样解几何题,两个问题有时是全完一致的.但是,有些几何题,并不需要添辅助线:有些几何题,在某种解法下需要添辅助线,在另一种解法下,却不需要,这也是大家熟知的事实.可见怎样添辅助线与怎样解几何题,实际上,是两个不同的问题.区别在哪里呢?解几何题像解其他的数学问题一样,要进行逻辑推理、     

猪八戒巧添辅助线

话说猪八戒因为几次被孙悟空所出的数学题难倒,自觉技不如人,于是报名参加了数学辅导班补习数学。时别一年,八戒又来到悟空家,喊道:“猴哥,我又来讨教啦!”