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<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用. 相似文献
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蒋明斌 《河北理科教学研究》2007,(3):31-32
柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快. 相似文献
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柯西不等式是经典的不等式之一,它有着丰富的数学背景.它的结构对称、和谐、简洁,在解题中若能灵活地加以应用,可巧妙地解决许多看似困难的问题.本文就如何学习、掌握柯西不等式,谈一些个人的看法.策略一掌握柯西不等式的几种表现形式,感受柯西不等式的和谐统一性,从不同的角度体验它的协调一致性. 相似文献
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柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解.本文就柯西不等式在证明不等式、解三角形相关问题、求最值、解方程等问题的应用方面举几个例子予以说明. 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2014,(1):37-38
正武增明老师在《高中数学教与学》2013年第11期发表的文章《柯西不等式的应用技巧》中给出:利用柯西不等式证明某些不等式或求某些多元函数的最值的方法.本文向读者介绍解决这类问题的另一种简单快捷的方法,那就是利用柯西不等式的变式解题.柯西不等式有如下重要变式:若y_i∈ 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2014,(7):28-29
柯西不等式是高中数学的选修内容,但很多省市的高考选做题中常常会考查这部分内容.这是因为柯西不等式非常重要,在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题时灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解. 相似文献
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柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握... 相似文献
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王书朝 《中国数学教育(高中版)》2013,(20):39-41
柯西、均值不等式结构明快,形式优美,应用广泛,但不等式问题千变万化,要很好地掌握它们需要一定的处理策略,通过教学研究和实际教学发现"变、配、拆、添""四字方略"是处理柯西、均值不等式问题的常用策略,通过实例来说明"四字方略"在实际应用中效果显著. 相似文献
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柯西不等式在中学数学中的应用李如珍柯西不等式是一个基本而且重要的不等式,虽然中学数学教材没有予以介绍,但柯西不等式及其证明对学生来说是易于接受的。而利用柯西不等式解答一些不等式或其它问题,要比常规方法简捷、明快。下面就此举例说明之。一、柯西不等式对于... 相似文献
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本文总结了柯西不等式在中学数学和高等数学中的应用,并分析了如何利用高等数学中柯西不等式中的思想和方法来指导中学数学. 相似文献
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赵枫 《数理天地(高中版)》2013,(3):28-28
柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解,但在利用柯西不等式时,有时不能直接运用,需要一些巧妙的变形、配凑才行,下面以一道最值问题为例,体会运用柯西不等式的过程,以期能抛砖引玉. 相似文献
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1 教材分析
柯西不等式是学生继基本不等式后学习的又一个经典不等式,本节课以不等式的二维形式的推导、证明以及简单应用为主要内容,不仅要关注学生对不等式结构的掌握,更要关注学生在探索研究过程中认识事物的方法.
2 教学目标
知识目标:引导学生发现并证明柯西不等式,掌握其两种形式的结构和意义,能初步应用不等式的二维形式解决简单的问题. 相似文献
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