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1.
运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开方法研究了广义RLW方程,得到了精确行波解。另外,运用齐次平衡原理和试探函数法,获得了广义RLW方程的冲击波解。为广义RLW方程的求解提供了新方法,丰富了广义RLW方程的解。 相似文献
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3.
提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
4.
参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行波解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性. 相似文献
5.
研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。 相似文献
6.
杨立娟 《绵阳师范学院学报》2008,27(8)
在齐次平衡法,辅助方程法的基础上,引入新的辅助方程,借助于辅助方程的Weierstraβ椭圆函数形式的解,求出了RLW(regularized long wave)方程一类新的精确解,另外,也求得了该方程的一类特殊形式的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
7.
何应辉 《蒙自师范高等专科学校学报》2013,(2)
Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般形式的精确行波解,包括孤立波解和周期波解,将原有的结果进行了有效的推广. 相似文献
8.
主要研究在二维空间中耦合微分方程组一某类微分方程与schrodinger方程一的整体解的存在性。-在[1-3]中研究了耦合微分方程组一具有质动力项的Kdv方程和非线性schrodinger方程的耦合孤立子问题,在[1]中讨论了Langmuir波和离子声波耦合的c的孤立子结构,分析了它和非线性schrodinger孤立子,Langmuir孤立子以及离子声波孤立子的相互作用问题,在[4]中已经研究了schrodinger方程与Kdv方程耦合之后整体解的存在性与唯一性,以上一切都是在一维空间中进行的。在二维空间中,人们只研究了KP方程(如[7]),但尚未涉及KP方程与schrodinger方程耦合的问题,为了讨论二维空间中schrodinger方程与KP方程耦合之间相应的性质特征,有必要对这一组合方程的整体解的存在性及唯一性加以研究,但目前这些问题解决的条件尚未成熟,因此,为了解对这一问题进行讨论,我们先研究本文中所提供的某类方程与schrodinger方程耦合之后整体解的存在性。 相似文献
9.
介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。 相似文献
10.
提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
11.
利用了改进的G′/G展开方法求解了(3+1)维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程(势YTSF方程)的解,并得到了该方程新形式的行波解.为了更好地理解这几组新的行波解,本文给出了解的数值模拟图. 相似文献
12.
13.
文中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性,并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。 相似文献
14.
15.
参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行渡解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性. 相似文献
16.
朱郁森 《湖南城市学院学报》1999,(6)
主要研究在二维空间中耦合微分方程组一某类微分方程与schrodinger方程一的整体解的存在性.在[1~3]中研究了耦合微分方程组一具有质动力项的Kdv方程和非线性schrodinger方程一的耦合孤立子问题.在[1]中讨论了Langmuir波和离子声波耦合的c孤立子结构,分析了它和非线性schrdinger孤立子,Langmuir孤立子以及离子声波孤立子的相互作用问题.在[4]中已经研究了schrdinger方程与Kdv方程耦合之后整体解的存在性与唯一性.以上一切都是在一维空间中进行的.在二维空间中,人们只研究了KP方程(如[7]),但尚未涉及KP方程与schrdinger方程耦合的问题、为了讨论二维空间中schrdinger方程与KP方程耦合之后相应的性质特征,有必要对这一组合方程的整体解的存在性及唯一性加以研究.但目前这些问题解决的条件尚未成熟.因此,为了能对这一问题进行讨论,我们先研究本文中所提供的某类方程与schrodigner方程耦会之后整体解的存在性. 相似文献
17.
李耀红 《淮北师范大学学报》2023,(2):8-14
研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有uxxt项和uxxx项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达式,并利用Maple绘制其特解图形。结果表明,复合的修正BBM方程不仅有新的周期行波解,而且有新的非周期行波解。 相似文献
18.
通过采用一种新的方法来求解Camassa-Holm(CH)方程的行波解,得到较为丰富的周期波解、孤立波解,并到得了一些新的具有椭圆函数形式的精确行波解。 相似文献
19.
20.
邢航 《数学学习与研究(教研版)》2009,(7)
讨论广义非线性波动方程相关性质并揭示波的传播规律,在准确解释自然现象、确定物理材料属性等方面具有很大的应用价值.本文就是以此为依据,在简要阐述广义非线性超弹性杆波动方程的由来及其行波解的基础上,对广义非线性超弹性杆波动方程的行波解进行了拓展,最终通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证广义非线性超弹性杆波动方程行波解存在唯一性的充分条件. 相似文献