2008年第3期问题解答

157．如图,在△ABC中．以边BC为直径作半圆,交AB、AC于D、E两点,若DE=EC=4,BC-BD=16/5,试求√BD-AD/BC的值。     

2008年第9期问题

187.如图,D为△ABC的边BC的中点,过AD的中点N作与BC不平行的直线l,分别交边AB、AC于点M、P.求证:ABAM AACP=4.(重庆市云阳县江口中学404506姜官扬提供)     

2008年第5期问题

169.某中学有一块三角形形状的花圃,现在知道∠A=30°,AC=40m,BC=25m.问:这块花圃的面积是多少?(安徽省肥西中学231200刘运宜提供)170.已知a,b,c为正数,a b c=21,试求a !ab !3abc的最大值.(咸阳师范学院附属中学712000安振平提供)171.已知a、b、c为满足a b c=1的正数,求证:3a2     

2008年第1期问题

145.如图,矩形体操房ABCD的长AB=30m,宽AD=20m,四周墙面上均装有平面镜,AB边的正中央有一扇宽为2m的门EF.小明在AB边的P点处用手电筒水平照     

2008年第8期问题

181.如图,△ABC的两条线段BQ、CR交于点P,且AR=BR=CP,∠BRC=120°.求证:CQ=PQ.(重庆市云阳县江口中学404506姜官扬提供)182.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE平分∠B交AC于E,CF是AB     

2008年第2期问题

151.长方形ABCD中,AB=10厘米,AD=20厘米.P、Q两点同时从A点出发,P以每秒1厘米的速度按顺时针方向、Q以每秒0.5厘米的速度按逆时针方向在     

2008年第7期问题

175.如图,已知在梯形ABCD中,AB∥CD(AB>CD),E、F分别是AB、CD的中点.若∠A ∠B=90°,求证:EF=21(AB-DC).(安徽省肥西中学231200刘运宜提供)176.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,CD=%2-1,BC=BD,且∠BAC ∠BDC=180°,求BC的长.(安徽省芜湖市城南实验中学241002杨晋提供)177.设a,b,c∈R     

1986年第3期问题

AB是Rt△ABC的斜边,在射线 AC、BC上各取一点B′、A′,使得A′B=AB′=AB,P、Q是形内两点,若P、Q到Rt△ABC各边距离之和相等,则PQ∥A′B′,反之亦然。     

2009年第3期问题

《品德与社会》教材语言简练、画面生动,其内容以学生面对的生活与社会为基础,它将品德、行为规范、法治教育、历史、地理与社会人文教育等有机融合,着力于引导学生通过与自己生活密切相关的社会环境、社会关系的交互作用,不断丰富和发展自己对他人、对社会的认识和理解,并在此基础上养成良好的行为习惯。     

2006年第3期问题

13.在□内填数,使得四位数□□25恰有两个数字相同,有几种填法?(木子提供)14.设an表示42n 323n的个位数字,试求a1 a2 a3 … a2006的值.(湖北黄梅县第一中学435500王卫华提供)15.已知a,b,c,d均为正数,且满足abcd=1,若不等式1(1 λa)2 (1 1λb)2 (1 1λc)2 (1 1λd)2≥1恒成立,试求正数λ的取值范围.(安徽省芜湖市城南实验中学241002杨晋提供)16.已知实数a,b满足:a b=1,a2 b2=2.证明:a4 b4-2(a b) (a2 b2)=(a b) (aa5 2 bb5-2)2 (a3 b3).(尹孜提供)17.已知x,y为满足x y=1的正数,求证:xx y3 x3y y≥5(x24 y2)≥35x2 xy3 x3 yy2),.(江西南昌大学…     

2007年第3期问题

CABDE FPQOMN85.设正数a,b,c满足a b c=3,求证:ab 1 bc 1 ca 1 1ab b1c c1a≥6.(四川泸县二中646106熊福州提供)86.已知:AB是圆O的直径,直线MN是圆O的切线,C为切点,过A、B分别作AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分别是E、F,AE交圆O于点D,Q是AD的中点,P是线段OA上的一点,且DE=OP.求证:PQ∥BC.(山东省淄博市沂源县徐家庄中学256116左效平提供)87.如图,M、N、P分别是△ABC的三边上的点,M是中ACBMNP点,BNNC=mn>12,求当S△AMP S△BMN=2S△MNP时APPC的值.(江苏盐城师院一附中224002曹大方提供)88.已知正实数x,y,z满足x y z=1,…