关于M-矩阵谱半径的估计

M-矩阵是一类特殊的矩阵.运用矩阵分析理论,给出了估计M-矩阵谱半径的一种方法,并且对其相关结论略作阐述.     

块矩阵谱半径的估计

研究了块矩阵A=（Aij）与矩阵B=（bij）,bij={｜｜Aij-1｜｜-1,i=j,｜｜Aij｜｜,i≠j,的谱半径的关系,证明了ρ（A）≤ρ（B）,其中ρ（A）,ρ（B）分别是它们的谱半径.特别是,若A是块H-矩阵,则ρ（A）≤maxi{2｜｜Aii-1｜｜-1.}     

矩阵谱半径的一类迭代算法

该文通过讨论函数gA的性质,得到了求非负不可约矩阵谱半径的一类迭代算法,且通过数值实例说明此算法是有效的.     

非奇H矩阵的充要条件

本文得到了非奇Ｈ矩阵的充要条件，从而改进和推广了文（１，２，３）的主要结果。     

非负矩阵谱半径的新界估计

对谱半径估计的精确度进行了研究,利用谱半径的两个界估计,得到了非负矩阵谱半径的两个新的估计方法,并通过实例对这两种方法进行了验证。结果表明,新方法大大提高了谱半径估计的精确度。     

非负矩阵的谱半径配置问题

给定非负矩阵Ａ，求非负对角矩阵Ｘ，使得Ａ＋Ｘ及其各阶顺序主子阵均具有预先指定的谱半径．给出该问题有解的充分必要条件、解的唯一性及算法     

非负矩阵的谱半径不等式

利用对矩阵元素分析的方法,将矩阵元素和非负矩阵的谱半径联系起来,从而将非负矩阵谱半径的大小比较转化为非负矩阵元素的大小比较。利用这种关系分别对一般非负矩阵和半正定非负矩阵的谱半径做了研究。     

非负矩阵谱半径的“新界”设置

本文论证了非负矩阵谱半径设界的重要定理,建立了在多个素数条件下的一些“新界”,并给出了实例与重要推论。     

一类迭代法的迭代阵谱半径的收敛性分析

在用迭代法求解线性方程组时，迭代矩阵的谱半径的收敛性分析是非常重要的，本文对一类a-严格对角占优矩阵，在一定条件下给出SOR迭代法迭代矩阵的谱半径的上界估计，然后以此为基础，研究SOR的收敛性分析。     

关于（0，1）一矩阵的极小谱半径

我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。     

图的哈密尔顿性及其距离谱半径

本文利用距离谱半径的界给出了连通图包含Hamilton路以及泛圈图的条件。     

线性矩阵方程的非奇异解

应用分块矩阵的等价标准形,讨论了线性矩阵方程Am×nXn×n=Bm×n有非奇异解的充要条件,并给出了非奇异解的一般表达式,从而推广了文[4]的结论.     

连通图的谱半径的界

图谱理论是图论研究的重要领域之一.通过对图的邻接谱的谱半径的界的简要总结,给出了下列结论的另一种证法： 设G是连通图,则min{√dumu｜u∈V}ρ（G）max{√dumu｜u∈V} ,且上式等号成立当且仅当 G为正则图或双度图,其中ρ（G）表示图G的谱半径,du,mu分别表示顶点u的度和平均二次度,V为 G的顶点集.     

Banach格上半群的局部谱半径

主要讨论了Banach格E上Co-半群的局部谱半径的性质，一些相应的特征也得以讨论．     

赋权树的邻接谱半径

赋权图的谱常常用来解决网络和电路设计中的问题.本文主要研究有固定的正权集合的赋权树的邻接谱半径与独立数、匹配数、覆盖数、边覆盖数之间的关系,并确定具有最大邻接谱半径的赋权树.     

图谱半径及图与补图谱半径之和的上界

设G为n阶简单连通图,ρ为G的谱半径,记G为G的补图,ρ为G的谱半径。给出了简单连通图谱半径ρ的上界和图与其补图谱半径之和ρ ρ的上界。     

图的谱半径的上界

该文给出了图的谱半径的一个可达上界的证明．