对称原理在高等数学中的应用

本文给出了利用对称原理解高等数学问题的四种方法,它较之高等数学中的常规方法更独特、巧妙,能使一些计算较繁,难度较大的问题迅速,简捷地获得解答.     

浅谈构造法在高等数学解题中的应用

构造法在高等数学中有广泛的应用,本文阐述了在高等数学的教学中有意识地培养学生掌握构造法,对于开拓学生思路、提高分析问题和解决问题的能力有重要的意义。是培养学生创新思维的一种有效的方法,在教学中运用尤为重要。     

对称法在代数解题中的应用

所谓对称法,就是根据对称原理,运用形象思维或抽象思维,构造具有反映对象对称特征的直观模型、图像、表达式等,去进一步探索发现,描述其对称特征的方法。对称的思想和方法不仅在几何教学中被广泛应用,在代数解题中也有着独特的作用。下面举例说明之。     

对称原理在有条件极值问题中的运用与研究

将对称原理用于高等数学的思维方法中,给出了一类复杂的有条件极值问题的简明解题思路,也是数学美学的体现与运用。     

复分析中的对称原理

本文将文[1]中的Schwarz对称原理的条件进行若干改进,拓宽了其应用范围。     

构造辅助函数在高等数学中的应用

通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤.     

人体结构和素数—对称原理

基于稳定系统的素数－对称原理，我们讨论了人体结构，特别是骨骼系统。     

高等数学辅助函数的构造方法及应用

借助数学概念的几何意义、恒等变形、三点定抛物线等相关知识,给出辅助函数的构造方法,对解决高等数学中涉及中值定理、不等式的证明问题有一定的指导意义。     

变量代换法在高等数学中的应用

对变量代换法在高等数学中某些方面的应用作以探讨 ,分析其特点和技巧 ,以求科学、准确地应用此方法解决数学问题     

升维法在高等数学中的应用

在高等数学学习中,学生的思维总是习惯于由繁到简,但是有时候借助于一种变简为繁的方法,能使一些百思不得其解的问题得到解答.这种方法包括升高函数的次数、行列式(矩阵)的阶数等,我们统称它们为升维法.升维法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的创造性.文章通过举例说明了升维法在高等数学中的应用.     

高中物理中对称原理及其应用

所谓对称原理,就是指在对称的条件下,一定的物理规律可以等效地迁移（不论在同一问题的不同过程中,还是在两个截然不同性质的问题中）,从而避免繁琐的数学推证,一下抓住问题的物理本质,迅速而简捷地解决问题。     

“对称原理”在初中教学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形，如：中心对称图形、轴对称图形等,而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质．如对称多项式,特别在初中数学竞赛中。有些题目中的某些元素就某个方面（如图形、关系、形式、地位等）来说是相互对称的，利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题．使之简化，如：     

“对称原理”在初中数学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形,如:中心对称图形、轴对称图形等.而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质,如对称多项式.特别在初中数学竞赛中,有些题目中的某些元素就某个方面(如图形、关系、形式、地位等)来说是相互对称的,利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题,使之简化,如:例1.若x+1x=a,a为常数,求x5+1x5的值.分析:已知与所求的表达式都是关于x与1x对称的.∵(xm+1xm)(xn+x1n)=(xm+n+1xm+n)+(xm-n+x1m-n)∴(xm+n+1xm+n)=(xm+x1m)·(xn+1xn)=(xm-n+x1m-n)解:x5+1x5=x3+2…     

对称原理在解题中的广泛应用——兼谈物理直觉思维能力的培养

在自然界和自然科学中 ,普遍存在着优美和谐的对称现象。如物理的运动、电场、电路和光路等等 ,往往具有对称性。因为对称与不变具有等价性 ,所以在物理学中 ,对称具有更深的含义和广泛的应用。而且它可避免繁琐的数学推证 ,一下子抓住问题的物理本质 ,迅速而简捷地解决问题。1　运动的对称性运动的对称性 ,一般反映在运动轨迹和运动参量随时间变化的函数图像上。最典型的是抛体运动、类抛体运动和振动。例 1　如图 1所示 ,在平行板电场中 ,有一质量为ｍ ,电量为ｑ的带负电的小球 ,用长为ｌ的细线悬挂。将小球拉至水平位Ａ ,由静止释放。当…     

浅谈高等数学在初等数学中的应用

本文主要阐述高等数学与初等数学之间联系的意义,高等数学在初等数学中的应用,并撷取几例,借助高等数学的手段处理初等问题。     

MATLAB在高等数学教学中的应用

高等数学是一门十分抽象的学科.如何把抽象的概念和性质具体化,是一个值得长期研究的问题.在教学过程中充分利用MATLAB软件在作图和数值计算上的优势,结合高等数学和MATLAB语言的特点,以高等数学教学中的几个具体问题为例,阐明了MATLAB语言在高等数学教学中的3种应用.     

MATLAB在高等数学教学中的应用

探讨几何图形在高等数学教学中的作用,并在MATLAB下实现了几何图形可视化的方法。     

图像法在高等数学极限教学中的应用

高等数学是高校理工科专业一门重要的基础理论课,但因其高度抽象,教与学难度较大,其中有关极限的内容具有代表性,运用图像教学法可将抽象概念直观化,有助于学生克服畏难心理,提高学习兴趣,理解基本概念,培养创新思维,从而优化教学效果。     

高等数学在物理学中的应用

物理学是定量的科学,数学为物理学提供了定量表述和预言的能力,二者几乎总是不可分割地联系在一起。本文将从矢量、微分、积分等几个方面向读者展示如何使用数学语言,展开物理与数学的关系。数学是物理的语言,伽利略说"自然是一本打开着的大书,这本书是用数学语言写的,我先用数学来演算,然后用手和眼来检验,如果得出相同的答案,这个答案一般就是正确的"。这种思想是将观察与实验、物理思想和数学工具相结合的方法,具有伟大的生命力。