正、反比例函数和一次函数

一、知识要点1．三种函数的定义、图象和性质．2．会用三种函数的定义解题．2．掌握函数图象（或性质）与系数之间的关系及其应用．4正、反比例函数图象的平移．5．会求函数图象的交点．二、解题指导例1设（1）当，m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？分析本则处名查正、反比例函数的定义．要学会用函过定义解题．解（1）由y是x的正比例函数，得（17‘－31HWI＝1，卜n。一4。n一3于6O．解之，得。一0二当，。一0时，y是x的正比例函数．（23由y是。的巨比例函数，得’】nZ一：3，JZ～1——一1，I，，IZ一…     

正、反比例意义教学谈

传统的小学数学教材用扩大、缩小相同的倍数来定义正、反比例，学生由此判断正、反比例往往比较困难，而且这种判断方法和解比例应用题的方法不一致，解比例应用题的书写格式和步骤又比较繁琐，学生学起来也有困难。现行教材用两种相关联的量相对应的数的比值（商）一定或积一定来定义正、反比例，抓住了正、反比例关系的本质特征，判断比较简便。由于学生已有简易方程的基础，在解正、反比例应用题时，根据正、反比例的定义就可以直接列出方程，这样既简单明了，又节省了教学时间，学生易学易懂。 在本单元教学中，从判断正、反比例到解应…     

正、反比例应用题教学一得

在正、反比例应用题的教学中,教师要善于引导学生根据正、反比例的概念答题,既要注意它们之间的差异,也要注意它们之间的内在联系。 一、利用与同一事物相关的两道例题创设对比情境,使学生掌握解正、反比例应用题的基本方法。 例1.正比例应用题 题目:一辆汽车2小时行64公里,从甲地到乙地共行驶了5小时。甲乙两地间的公路长多少公里? 分析:路程与时间是两种相关联的变量,速度是定量。因为:路程/时间=速度(一定),所以本题符合y/x=K(一定)的正比例判断式,用正比例方法解。 解:设甲,乙两地间的公路长x公里,根据判断式可得:     

用正、反比例解答都行

用比例知识锯题的关键是判断两种相关联酌量是“商一定。还是。积一定”,如果是“商－定’,用正比例解;如果是“积一定”,用反比例解。有的题目,如果从不同酌角度选择定量,既可以用正比例解,也可以用反比例解。     

正、反比例判断的教学

为了使学生加深对正、反比例意义的理解,掌握解答正、反比例应用题的关键,应当重视正、反比例判断的教学。一、使学生熟悉量与量之间是否相关联应让学生理解“相关联”的含义。两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量之间是有联系的,这样的两种量就是相关联的量。第5、6两节例1、例2,练习十、十二的1、2题,都列出统计表,根据表中两种量具体数值的变化情况,可以判     

正、反比例的认知结构

正、反比例教学是小学数学教学的重点,也是难点,为了提高教学质量,必须先弄清正、反比例的知识结构和学生相应认知结构。     

正、反比例应用题教学尝试

比例应用题要求学生综合运用所学的比例知识,进一步熟练地判断两种相关联的量之间的关系,正确而熟练地解答。 教学中,教师传授给学生的解题方法一般是:先判断题目中给出的两种量成什么比例关系;用X代替一个未知量的数值;再根据正、反比例的意义列出比例式,然后解比例,求出X的值。由于比例应用题的数量关系较为特殊,而且比较抽象,既是教学重点,又是教学难点。因此,教学时教师应充分利用学生已有的知识作基础,运用迁移规律进行启发、引导。根据比例应用题的结构,将应用题分成两个部分进行分析,再根据数量关系(所求问题用X表示)列出算式,最后得出方程。这样解题,思路清楚,过程简单,简化了教材中的解题过程。具体教学设计如下:     

用对比分析法教学正、反比例

正、反比例这部分内容,按教材顺序是,教完正比例的意义和应用题后,再教反比例的意义和应用题,最后才综合练习。这样教学,课内外练习的内容都是本节例题的派生,容易养成按例题套解,不动脑筋分析问题的习惯,不利于发展学生的思维能力。这是为什么学生在学正比例的意义和应用题时,一般能够顺利地判断两种相关联的量成正比例,正确地解答正比例应用题,但到学习反比例的意义和应用题时,就开始混淆,判断不准的原因。听课中,我也发现一些教师也注意比较,反复讲解,然而效果并不理想。为了提高课堂效率,我选择了部分学校采用对比分析的方法,将正、反比例教材重新组织,抓住变化规律,突出分析比较,效果很好。     

正、反比例教学“三步曲”

三步曲教学不仅能帮助学生深刻理解正反比例定义，而且能增强用比例解题意识，提高学生学有所用能力。     

正、反比例教材的重组教学

六年制小学数学十二册第四单元的正、反比例的教学,通常是先教正比例的意义,然后教正比例应用题,再教反比例的意义和应用题。这样的教学顺序,学生学起来容易发生练习仿套和知识混淆现象。由于正、反比例知识间既有联系又有区别,如果重新安排教学顺序,改为先教正、反比例的意义,再教正、反比     

正、反比例的几个特点

现行小学数学教材的正、反比例应用题,具有一些特点,如果我们能把握住它们,教学起来就不太困难了。第一,教材中正、反比例的例题中,绝大多数练习题,都涉及到每份数、份数和总数的数量关系: 每份数×份数=总数。(1)在正比例问题中,(1)式中的每份数不变[p.44第4(2)、5(2)题除外],在反比例问题中,(1)式中的总数不变。     

正、反比例应用题练习课构想

我认为正、反比例应用题的练习课分以下三个阶段进行比较合适.第一阶段:出示正、反比例基本题各一题让学生板演.正比例题:一颗人造卫星绕地球9周,需24小时,用同样的速度,绕地球15周需多少小时?反比例题:一批零件,计划每小时加工12个,50小时完成,如每小时加工15个,加工这批零件需用多少小时?板演后,引导学生观察比较,区别它们的异同.     

正、反比例习题设计四方面

比和比例的教学,主要是要求学生掌握比、比例、正、反比例等概念,并能应用这些概念解决比例尺、按比例分配以及正、反比例方面的实际问题,其中正确地判断成正、反比例的量,既是这部分知识的难点,也是解答正、反比例应用题的关键.为突破难点,抓住关键,教师可从以下几方面着手,设计习题,进行练习. 一、明确定量、变量、相关联量的含义,把握相关联量的变化特点. 1.下面每组量中,哪两个量在变?定量是谁? (1)一批货物,每次运的数量和运的次数? (2)订《中国少年报》的份数与钱数;     

复习正反比例应用题

[复习要求]巩固判断正反比例的知识,使学生能正确、迅速、灵活地解答正反比例应用题。[复习过程]一、出示课题。提出本节要求(略)。二、复习解题关键和判别方法:1.解题关键。问:解正反比例应用题的关键是什么?(答后板书:解题关键——正确判断)追问:根据什么去判断?(正反比例的意义)再追问:正反比例意义各是什么?指两名学生回答。2.判断方法。师:成正、反比例的两种量,它们扩大、缩小时,各有什么规律?如何根据这种规律判断两种量是否成正、反比例呢?答后出示     

正反比例意义板书设计

‘令、迷度汉时间二路程 戈_二___/表1一列火库行艘的时间和路程表表2.行驶一段路的速度和时间表速度引l一川引 犷、入单价x数量二总价时间,卜时 路程(公里)‘{“60{一20 45 }2续。}300x(公里/1300{15。}100 75 .60_」、塑{___性_{____}150 时间(小时)1{2‘3·4}6r 工作、工作_效平”时间,誓二60岁360—=OU6150x2=300 75x4二300 50入6=300\作童一工总二速度(一定)速度令x时间个二路程(一定)、|了||了缩定系一一关扩积乘一乘相单量 凡 『一不一、、必魂是量“总量正比例翌-=k(一定) X(检查复习)路程今 时间个同扩同缩比值一定相除关系反比…     

正反比例判断管见

比例是小学数学教材的重要内容,也是中学数学的基础。学生在解比例应用题时,最困难的是正反比例的判断,下面谈谈在这方面的一些教学体会。首先要让学生理解正反比例的意义,并通过比较,弄清正反比例的异同,使学生认识到:正反比     

正、反比例应用题复习课教学设计

指导思想:帮助学生进一步巩固正、反比例的意义,理顺量与量的对应关系,进一步掌握数量关系,提高判断和解答正、反比例应用题的能力,灵活把握及转化应用题的数量关系,加强知识的纵向联系、横向沟通。     

正、反比例的三阶段程序教学

经过两年的教学实践,我们认为对正、反比例的教材,进行分块重组,“合二为一”,采用三阶段的程序教学,效果较佳。一、知识铺垫阶段在正、反比例概念教学之前,用适量时间,引导学生把学过的数量关系梳理一遍,重点放在理透“每份量、份数和总量”三者之间的关系。     

正、反比例应用题复习课教学设计

指导思想; 帝助学生进一步巩固正、反比例的愈义,理顺t与t的对应关系。进一步掌握数t关系,提高判断和解答正反比例应用题的能力,灵活把握及转化应用题的数t关系,加强知识的纵向联系、橄向沟通. 徽学过程, 一、基本训练。1.下面各题中的两种相关联的t成什么比例?为什么? ①从甲地到乙地,所行驶的速度和时间. ②每天织布的米数一定,织布的总数和天数. ③运煤的总吨数一定,巳经运走的吨数和剩下的吨救. 2.把“某班男生和女生人数的比是3:2"换句话说:只的吕的方法来求黑兔的只数呢,学生列出·4。x粤,算式后讨论: 口3‘一,.,_,‘气犷衣尔TT公了…