高等数学视角下的高考概率统计题的背景分析与研究

高考概率统计解答题的出题背景越来越复杂,目前对高考数学试题的研究较多,但对高考试题出题背景的研究较少,尤其是对概率统计出题背景的研究.笔者以2019年高考数学全国Ⅰ卷理科第21题为例,从马氏链、差分方程等高等数学的视角出发,对高考概率统计题的试题背景进行分析,并给出一个典型例题,便于读者进一步研究.     

2012年高考概率与统计核心考点揭秘

概率统计问题是近几年高考的重点和热点之一.概率统计试题作为解答题之一的出现,已经成为高考命题的共识.对于概率与统计在考查要求上有所提高,反映在试卷中,对其的考查是趋于逐年加强和深化的,并且考查方式也不断推新.高考对排列组合以及二项式定理的考查,往往以填空题或者选择题为主,题小而灵活;高考对概率的考查,往往以实际应用题出现,它既考查逻辑思维能力,又考查运算能力,也符合高考发展的方向;有关统计的实际应用问题,主要考查对一些基本概念、基本方法的理解和掌握,属于基础题.     

2012年高考数学试题研究——统计与概率

通过对2012年数学高考试题"统计与概率"分值进行统计,利用统计软件SPSS17.0进行分析,分文、理科和题型进行对比,得出统计、概率内容在高考试题中的分布,为高中教师教学和学生学习提供参考.     

2021年高考概率与统计试题的统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线,也是高考数学的主要考查内容.以2021年高考数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷理科等八套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从情境类型、知识点、数学核心素养、关键能力、综合难度五个维度对其进行特点分析.发现,2021年高考数学“概率与统计”试题具有情境类型丰富、讲究知识的应用性与综合性、融合多种核心素养与关键能力的特点,在难度上不同试题在难度因素的侧重上各有不同,大部分试题强调运算难度.对教师的概率与统计教学和高考试题的命制提出以下几点建议:丰富问题情境,培养关键能力;注重知识整合,建构完整体系;回归知识本质,落实核心素养;合理设置难度,优化试卷质量.     

有关排列的试题解析

排列、组合、概率与统计是高中数学的难点,也是高考的必考内容.本专题试图通过对排列、组合以及概率与统计相关试题的分析,为同学们指明高考复习的方向,从而有效提高复习的效率.     

2024年高考“概率统计”复习指导

对2023年高考数学的“概率统计”试题作了全面深入的分析,对2024年高考数学的“概率统计”试题的命题趋势作了初步理性的估测.按照高考数学考思维、考素养的命题原则,深刻领会“无情境不出题”“无创新不成题”的精神,编拟了“概率统计”题目,供大家专题复习选用.     

高考中的概率与统计题型分析

纵观近几年全国各地高考试卷,以概率与统计为主题的知识模块,在高考中的分值增加.地位加重,同时题型创新的力度也在加大,其中,统计与统计案例、概率与统计综合应用.均值与方差在决策中的应用等成为出题的热门。题型一:统计与统计案例以实际生活中的事例为背景,通过对相关数据的统计分析、抽象概括.作出估计与判断。     

“统计与统计案例”高考考向归类解析

从广东高考数学考试说明以及近几年广东高考数学题来看,统计与概率是交相辉映的,而统计的核心是在数据处理能力考查的背景下重点关注统计图表及其数字特征,以及与此相关的数字特征和简单的概率计算.在当前的高考要求下,很难有别具一格的突破,未来高考对这一块的考查,应该会保持当前的模式,适度追求应用特征,更加突出统计概率在实际生活中的应用价值.＂统计与统计案例＂主要会从如下几个方向进行考查.     

概率统计应用题考点剖析

以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题的能力的应用题,成为2004年全国高考数学解答题中的一个亮点."概率统计"的"闪亮登场",充分说明它们是应用非常广泛的数学知识,是新课程改革的主体内容.从各地阅卷反馈的信息看,该类题目考生得分并不乐观.故高考对这些知识的实际背景及应用必将越来越加大考查力度,形成高考命题新的热点.     

2022年高考数学全国卷概率与统计试题统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线之一,也是高考数学考查的重点内容.本文以2022年数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷(理)等六套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从考查的知识点、问题的情境类型、数学核心素养、难度系数四个维度对其进行分析.研究发现：2022年高考数学“概率与统计”试题具有丰富的情境类型;知识点较分散且结合函数等知识进行考查;试题中融入了多种数学核心素养.     

例析概率统计的三类高考题型

<正>概率与统计是历届高考的必考内容之一.从近年各地高考试题来看,对概率统计的考查几乎涉及所有基本概念和基础知识,并且考查方式更加灵活多样、不断推新,更加突出概率统计的思想方法的考查,突出分析问题和解决问题能力的考查.试题往往以实际应用问题为载体,以排列组合、概率统计等知     

2021年全国高考概率与统计命题预测

概率与统计在新高考中的命题大致是“两小一大”(参见2020年高考山东卷),总分为22分.其中“两小”中的一题比较基础,另一题比较难.“一大”属于概率统计与实际应用相结合问题,难宜适中,正常情况下考生是可以得分的.看看过去、想想今天,我们将面对2021年高考,这是新的开始,那么,高考试题会如何设计呢?我们暂且认定既有“小题”也有“大题”。这些题将落在何处,以什么样的面孔与考生见面?依据考试说明、命题大纲及近期各地市的模拟试题,谈谈我们对2021年高考全国高考概率统计方面的命题预测,供参考.     

高考概率统计考查的重点题型及解题策略

随着大数据时代的来临,高考试题对概率统计内容愈加重视,凸显创新性与灵活性,试题位置(难度)也不再固定,后移趋势明显,能力要求渐高.本文对高考概率统计考查的重点题型及解题策略总结如下.     

2011年高考考纲解读——排列组合、概率与统计

概率与统计问题是近几年高考的重点和热点之一,且每年必有一道解答题出现.对于概率与统计,新课标考纲与传统考纲在内容上相比,文科有增有减,但在考查要求上有所提高.反映在新课标高考试卷中,对概率与统计的考查是逐年加强和深化的,并且考查方式也不断推陈出新.高者对排列组合以     

对新高考概率统计模块复习的教学思考——从一节高三统计决策类专题复习课的评课说起

新高考背景下,概率统计模块的高三专题复习课是一个新课题,统计模块内容的复习备考也是一个新难题.文章以浙江省杭州市高三数学复习研讨会上的一节统计决策类专题复习课教学为例进行点评,并结合课例对新高考概率统计模块开展复习教学活动提出几点思考.     

高考化学离子反应与共存试题评析

近几年全国高考化学试题,离子反应与共存一直是高考重要内容,且多以离子能否在溶液中大量共存、判断离子反应方程式正误等形式出现.本文主要对近几年高考化学卷中离子反应与共存试题统计研究,并进行分析.     

回望试题 反思现状 引导教学——评析全国数学新高考Ⅰ卷概率统计试题

文章对全国数学新高考Ⅰ卷概率统计题的特点进行评析,反思概率统计教学的现状及问题,阐述概率统计试题对教学的启示.     

新课标数学Ⅰ、Ⅱ卷对比分析——理科概率统计部分

2013年全国高考已经落下帷幕,认真研读试题,明晰命题意图,洞察考试内涵,能对后续的新课标高考数学复习教学产生良好的导向作用.本文以2013年高考新课标数学Ⅰ、Ⅱ卷概率统计部分为例,进行对比分析,明确考查方向,提供复习方向.希望能对新课程高考复习起到借鉴作用,不当之处,请各位同仁批评指正.     

挖掘考查本质 聚焦核心素养——以近三年全国卷概率统计的试题为例

高考复习想要"巧"就要弄清楚"考什么"和"怎样备考"这两个问题.对概率统计的试题进行分类整理,对探寻高考数学备考策略有实际意义.     

2011年高考数学试题分类解析(十二)——概率与统计

2011年高考对概率与统计内容的考查,充分体现了考试大纲的要求.分层抽样、样本估计总体、样本数据的数字特征、古典概型,分布列和期望,二项分布、超几何分布等重点问题构成高考试题的主体;几何概型、条件概率、正态分布、独立性检验和回归分析等新增内容有所体现.同时,将统计和概率有机结合是试题中的一大亮点,鉴于此,新一年的高考要立足大纲和教材,强化基础,关注创新,全面提升.